Ta có : M \(=2^{2001}+2^{2002}+...+2^{2007}\)

\(\Rightarrow M=2^{1001}\left(2^{1000}+2^{1001}+...+2^{1006}\right)\)

\(\Rightarrow M⋮2^{1001}\)
Giả sử M là số chính phương suy ra M = \(n^2\)

\(\Rightarrow n^2⋮2^{1001}\)

mà 1001=7.11.13 nên 1001 ko phải số chính phương do đó \(2^{1001}\)ko phải số chính phương

\(\Rightarrow n⋮2^{1001}\)

\(\Rightarrow n.n⋮2^{1001}.2^{1001}\)

\(\Rightarrow n^2⋮2^{2002}\)

\(\Rightarrow M⋮2^{2002}\)

Mà \(M=2^{2001}+2^{2002}\left(1+2+...+2^5\right)⋮2^{2002}\)

Vô lí ! Vậy giả thiết là sai , do đó M ko phải số chính phương

Học tốt nha 

M=2²⁰⁰¹+...+2²⁰⁰⁷

   = 2²⁰⁰¹.(1+2+...+2 mũ Sáu)

    =2²⁰⁰¹.127

    =2²⁰⁰¹.(2⁷-1)

    =2²⁰⁰⁸-2²⁰⁰¹

Nguyễn tuấn thảo sai rùi bạn nhìn đáp số cx thấy vô lí khi mà giá trị của M quá lớn thì bạn lại ghi là bằng 2 mũ 2008 trừ 2 mũ 2001

Ta coi :

(X1)ⁿ có tận cùng là 1 nên mỗi số hạng của tổng đều tận cùng bằng 1.

Do đóï M =    A1+ B1+ C1+D1+ E1+ F1+ G1 có tận cùng bằng 7 nên không là số chính phương.

Vì 11 có tận cùng là 1 => Khi nâng lên luỹ thừa bậc mấy, chữ số tận cùng vẫn bằng 1

Từ 2001 đến 2007 có 7 số hạng.

=> Chữ số tận cùng của tổng B là 1 x 7 = 7

Vì các số chính phương không thể tận cùng bằng 2, 3, 7, 8 => tổng B không thể là số chính phương.

Ta coi :

(X1)ⁿ có tận cùng là 1 nên mỗi số hạng của tổng đều tận cùng bằng 1.

Do đóï M =    A1+ B1+ C1+D1+ E1+ F1+ G1 có tận cùng bằng 7 nên không là số chính phương.

a)

A=3 +3^2 +3^3+...+3^20

đổ 3 chia hết cho 3, không chia hết cho 9

lại có 3^2 chia hết cho 9, 3^3 chia hết cho 9,...,3^20 chia hết cho 9

=>A chia hết cho 3 không chia hết cho 9

=>A không là SCP

b)

B=11+11^2+11^3

T.tự B chia hết cho 11,không chia hết cho 121

=>B không là SCP

a/ tính 3A rùi trừ cho A đc bao nhiêu chia cho 2 ra A 

b/ tính 11B trừ cho B chia 10

Oh bạn làm hay thiệt vậy mak mih ko nghĩ ra

1011944537 không phải số chính phương

Không phải . 

Xét chữ số tận cùng:

A=200400

Vì một số chính phương luôn tận cùng bằng 0,1,4,5,6,9 nên A là số chính phương (A có tận cùng bằng 0)

B=2001²⁰⁰¹

Vì các số tự nhiên tận cùng bằng 0,1,5,6 khi nâng lên lũy thừa bất kì vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng của nó

Nên B=2001²⁰⁰¹ tận cùng bằng 1

=>B là số chính phương

Là số chính phương

\(2001^{2001}\)là lũy thừa lẽ 

\(\Rightarrow\)\(2001^{1001}\)ko phải là số chính phương

Hk tốt :>

Vì \(2001\) là số lẻ 

\(\Rightarrow\) Nó nhân với mấy cũng được số lẻ

\(2001^{2001}\) không phải là số chính phương