a)xét △AMB = △AMC có

AB = AC

AMchung 

CM=BM(vì AM là Đường trung tuyến)

=>△AMB = △AMC(c-c-c)

=>góc BAM = góc CAM

=> AM là tia phân giác của góc A

theo c/m câu a ta có △AMB = △AMC

=>góc BMA=góc CMA

=>góc  BMA=góc CMA=\(\dfrac{180}{2}=90^o\)(2 góc kề bù)

=> AM⊥BC

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc BAM=góc CAM

=>AM là phân giác của góc BAC

b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

c: BM=CM=3cm

=>AM=4cm

a) Xét ΔABC có AB=AC=5 

=> ΔABC cân tại A

ta có AM là trung tuyến => AM là đường phân giác của góc A (tc Δ cân)

=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tc)

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC gt

có AM là trung tuyến => BM=CM

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (cmt)

=>ΔABM = ΔACM (cgc)

b) có ΔABC cân 

mà AM là trung tuyến => AM là đường cao (tc Δ cân)

c) ta có AM là trung tuyến => 

M là trung điểm của BC 

=> BM=CM=\(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)cm

Xét ΔABM có AM là đường cao => \(\widehat{AMB}=\)90^o

=> AM²+BM²=AB²

=> AM²+3²=5²

=> AM =4 cm

d) Xét ΔBME và ΔCMF có

\(\widehat{MEB}=\widehat{MFC}=\)90^o (ME⊥AB,MF⊥AC)

BM=CM (cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

=>ΔBME = ΔCMF (ch-cgv)

=>EM=FM( 2 góc tương ứng)

Xét ΔMEF có 

EM=FM (cmt)

=> ΔMEF cân tại M

đố ai làm đc 

ai giúp mik bài này đc ko plsssssssssssssssss

a. Xét tam giác AMB và tam giác AMC:

    AB = AC

    AM chung

    BM = CM (trung tuyến AM hạ từ A đến BC)

   => tam giác AMB = tam giác AMC

Xét tam giác \(AMB\)và tam giác \(AMC\)có: 

\(AB=AC\)

\(AM\)cạnh chung

\(BM=CM\)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\).

Tam giác \(ABC\)cân tại \(A\)nên \(AM\)là đường trung tuyến cũng đồng thời là đường cao ứng với cạnh \(BC\)

suy ra \(AM\perp BC\).

\(BM=\frac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)

Xét tam giác \(AMB\)vuông tại \(M\): 

\(AB^2=AM^2+BM^2\)(theo định lí Pythagore) 

\(\Leftrightarrow AM^2=AB^2-BM^2=5^2-3^2=16\Leftrightarrow AM=4\left(cm\right)\).