a) Để \(\frac{13}{x-1}\)là số nguyên thì 13 chia hết cho x-1

=> x-1 thuộc Ư (13)={-13;-1;1;13}
Ta có bảng

b) Có x+3=x-2+5

=> 5 chia hết cho x-2

=> x-2 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}

Ta có bảng

c) 2x=2(x+2)-4

=> 4 chia hết cho x+2 hay x+2 thuộc Ư (4)={-4;-2;-1;1;2;4}

Ta có bảng

Bài 1: 

a: Để A là số nguyên thì \(x+1⋮3\)

=>x=3k-1, với k là số nguyên

b; Để B là số nguyên thì \(x-1\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;18;-16\right\}\)

Để \(\frac{x+3}{x-2}\) nguyên thì \(x+3\) \(⋮\) \(x-2\)

\(x+3⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2+5⋮x-2\)

      \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow5⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)\)

       \(x\in Z\Rightarrow x-2\in Z\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;3;-3;7\right\}\)

nhanh nha

dễ lắm

vậy 

=> n \(\in\){N}

  ^^!

Để n - 5/ n -3 là số nguyên thì n - 5 chia hết cho n -3

                                        mà n - 3 chia hết cho n -3

=> ( n - 5) - ( n- 3) chia hết cho n -3

=> 8 chia hết cho n -3

<=> n - 3 thuộc Ư{ 8 } = { +- 1;+-8;+-2: +- 4}

Nếu ..............

Ai j minh cau nay minh se luon

I j minh cau nay minh luon

Để phân số \(\frac{13}{x+3}\in N\)

\(\Rightarrow13⋮\left(x+3\right)\)

Vậy x + 3 thuộc Ư(13)={1;13}

=>x thuộc {-2;10}

Vậy .................

Để phân số \(\frac{13}{x+3}\)có giá trị nguyên \(\left(x\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow13⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(13\right)\)

\(Ư\left(13\right)=\left\{1,13\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy để \(\frac{13}{x+3}\)có giá trị là số tự nhiên thì \(x\in\left\{-2,10\right\}\)