Cho hình bình hành ABCD , hai đường chéo cắt nhau taij O.Lấy M,N lần lượt là trung điểm của OD , OB,E là giao điểm của AM và CD,F là giao điểm của CN và AB. a.chứng minh AMCN là hình bình hành b. Chứng minh DE=BF
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 9 2023 lúc 9:28
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của OD, OB, E là giao điểm của AM và CD, F là giao điểm của CN và AB.
a) Chứng minh AMCN là hình bình hành.
b) Chứng minh DE = BF
a: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
=>OB=OD
Ta có: OM=1/2OD
ON=1/2OB
mà OD=OB
nên OM=ON
=>O là trung điểm của MN
Xét tứ giác AMCN có
O là trung điểm chung của AC và MN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: AMCN là hình bình hành
=>AM=CN và AM//CN và AN//CM và AN=CM
AM//CN
mà E thuộc tia đối của tia MA và F thuộc tia đối của tia NC
nên AE//CF
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AF//CE
Do đó: AECF là hình bình hành
=>AF=CE
AF+FB=AB
CE+ED=CD
mà AF=CE và AB=CD
nên DE=BF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm của 2 đường chéo , M và N là trung điểm của OD và OB
E là giao điểm của AM và CD ,
F là giao điểm của CN và AB
a) Chứng minh a tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Chứng minh b AECF là hình bình hành
a)Ta có O giao điểm AC và BD trong hình bình hành ABCD (gt)
=> O là trung điểm AC và BD.
=> OD=OB
Mà OM=MD=\(\frac{1}{2}\)OD; ON=BN=\(\frac{1}{2}\)OB => OM=ON=OD=OB.
Xét hình bình hành ABCD có O trung điểm AC (hbh ABCD) và O trung điểm MN (OM=ON)
=> đpcm (điều phải chứng minh)
b) C/m tam giác ACE=ACF (cgc)(AC chung; \(\angle EAC=\angle FCA\) do song song; và cũng như vây với \(\angle ECA=\angle CAF\))
=>AE=FC mà \(AE \parallel FC\) do ăn theo hbh AMCN => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành abcd có o là giao điểm của hai đường chéo ac và bd; m và n lần lượt là trung điểm của od và ob; gọi e là giao điểm của am và cd ; F là giao điểm của cn và ab. Chứng minh rằng :
A: tứ giác AMCN là hình bình hành(tui làm dc rồi); B: AF=CE; C: DE =1/2 EC
Mọi người giúp dùm mình bài này với
1) cho hình bình hành ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. M và N lần lượt là trung điểm OD và OB .GỌI E là giao điểm của am và cd . F là giao điểm của CN và AB .
a) cm AMCN là hình bình hành
b) cm AECF là hình bình hành
C) cm e và f đối với nhau qua o
d) cm de=1/2 ec
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. M và N lần lượt là trung điểm của OD và OB. Gọi E là giao điểm của AM và CD. F là giao điêm của CN và AB. CMR:
a) Tứ giác AMCN là hình bình hành
b) AF= CE
c) DE= 1/2EC
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. M,N là trung điểm của OD và OB. E là giao đeliểm của AM và CD. F là giao điểm của CN và AB
CMR: a, Tứ giác AMCN là hình bình hành
b, Tứ giác AECF là hình bình hành
c, DE bằng một phần hai EC
Mn ơi ai giúp mk đi mk đg gấp lắm cầu xin đó 🙏🙏🙏hu hu hu hu
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của OD và OB. Gọi E là giao điểm của AM và CD, gọi F là giao điểm của CN và AB. CM rằng:
a) AMCN là hình bình hành
b) AECF là hình bình hành
c) O là trung điểm của EF
d) \(DE=\dfrac{1}{2}EC\)
Giúp mình câu d nhé
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm OB, OD
a) Chứng minh AMCN là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để AMCN là hình chữ nhật
c) AN cắt CD tại E, CM cắt AB tại tâm O. Chứng minh rằng E và F đối xứng với nhau qua tâm O
Bài 1 Cho hình bình hành ABCD; O là giao điểm 2 đường chéo Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OD và OB; AM cắt CD tại E CN cắt AB tại F
a) CM tứ giác AMCN, AECF là hình bình hành
b) E và F có đối xứng qua O không tại sao?
c) Chứng minh DE=1/2 EC