a) Ta có : \(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}-\frac{1}{5}=\frac{4}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x.5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{4}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x.5-3}{15}=\frac{4}{y}\)

\(\Rightarrow\left(x.5-3\right).y=15.4\)

\(\Rightarrow x.5.y-3.5=60\)

\(\Rightarrow xy5-15=60\)

 \(\Rightarrow xy5=60+15\)

\(\Rightarrow xy5=75\) 

\(\Rightarrow xy=75\div5\)

\(\Rightarrow xy=15\)

\(\Rightarrow xy=1.15=3.5=\left(-15\right)\left(-1\right)=\left(-3\right)\left(-5\right)=\left(-5\right)\left(-3\right)=\left(-1\right)\left(-15\right)=5.3=15.1\)

Do đó x = 1 thì y = 15

x = 3 thì y =5

x = -15 thì y = -1

x = -3 thì y = -5

x = -5 thì y = -3

x = -1 thì y = -15

x = 5 thì y = 3

x = 15 thì y = 1

1) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{xyz}=1\)

\(\Leftrightarrow x+y+z=xyz\)

Không mất tính tổng quát, giả sử: \(x\le y\le z\)

Lúc đó: \(x+y+z\le3z\)

\(\Leftrightarrow xyz\le3z\Leftrightarrow xy\le3\)

\(\Rightarrow xy\in\left\{1;2;3\right\}\)

* Nếu xy = 1 thì x = y = 1\(\left(x,y\inℤ\right)\). \(\Rightarrow2+z=z\)(vô lí)

* Nếu xy = 2 thì x = 1, y = 2 (Do \(x\le y\),\(x,y\inℤ\))\(\Rightarrow3+z=2z\Leftrightarrow z=3\)

* Nếu xy = 3 thì x = 1, y = 3(Do \(x\le y\),\(x,y\inℤ\)) \(\Rightarrow4+z=3z\Leftrightarrow z=2\)

Vậy x,y,z là các hoán vị của (1,2,3)

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)

\(\Leftrightarrow40=x\left(1-2y\right)\)

Đến đây bạn lập bảng ha !

Trả lời

\(\frac{x-1}{4}-\frac{1}{y+3}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y+3}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{y+3}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1-2}{4}=\frac{1}{y+3}\)

\(\Rightarrow\frac{x-3}{4}=\frac{1}{y+3}\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(y+3\right)=4\)

Vì \(x,y\inℕ\)\(\Rightarrow x-3;y+3\inℕ\)

\(\Rightarrow x-3;y+3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Ta có bảng giá trị

Đối chiếu điều kiện \(x,y\inℕ\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;1\right)\right\}\)

A) \(\frac{1}{3}+\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}+\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}< \frac{1}{3}+\frac{1}{30}.3+\frac{1}{45}.3\)

                                                                                   \(< \frac{1}{3}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{1}{2}\)

B) \(\left(x-5\right).\left(x-y+1\right)=-23\)

=> x - 5 = 1; x - y + 1 = -23 hoặc x - 5 = -1; x - y + 1 = 23 hoặc x - 5 = 23; x - y + 1 = -1 hoặc x - 5 = -23; x - y + 1 = 1

+ Với x - 5 = 1; x - y + 1 = -23 

=> x = 6; x - y = -22

=> x = 6; y = 28

... Bn tự lm típ

Ủng hộ mk nha ^_-

\(\frac{x}{5}-\frac{1}{y+2}=\frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{y+2}=\frac{x}{5}-\frac{1}{10}=\frac{2x}{10}-\frac{1}{10}=\frac{2x-1}{10}\)

\(\Rightarrow\left(y+2\right).\left(2x-1\right)=1.10=10\)

\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(10\right)\)

Mà 2x - 1 là lẻ

\(\Rightarrow2x-1\in\left[1;5;-1;-5\right]\)

Xét \(2x-1=1\Rightarrow x=1\) 

\(\Rightarrow y+2=10\Rightarrow y=8\)

Xét \(2x-1=5\Rightarrow x=3\)

\(\Rightarrow y+2=2\Rightarrow y=0\)

Xét \(2x-1=-1\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow y+2=-10\Rightarrow y=-12\)

Xét \(2x-1=-5\Rightarrow x=-2\)

\(\Rightarrow y+2=-2\Rightarrow y=-4\)

tính: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1982}+\frac{1}{1984}+\frac{1}{1986}\)

\(\frac{x-2}{27}+\frac{x-3}{26}+\frac{x-4}{25}+\frac{x-5}{24}+\frac{x-44}{5}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-2}{27}-1\right)+\left(\frac{x-3}{26}-1\right)+\left(\frac{x-4}{25}-1\right)+\left(\frac{x-5}{24}-1\right)\)\(+\left(\frac{x-44}{5}+3\right)=1-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-29}{27}+\frac{x-29}{26}+\frac{x-29}{25}+\frac{x-29}{24}\)\(+\frac{x-29}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-29\right)\left(\frac{1}{27}+\frac{1}{26}+\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5}\right)=0\)

Mà \(\frac{1}{27}+\frac{1}{26}+\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5}\ne0\)

=> x - 29 = 0

=> x = 29.

Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

mong các bn đừng làm như vậy nah

\(\text{Ta có: }\frac{x-1}{5}=\frac{3}{y+4}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(y+4\right)=5.3\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(y+4\right)=15\)
\(\text{(x - 1 ) và (y + 4) E Ư(15) }\)

=> Ư(15) = { - 1;1;-3;3;-5;5;-15;15}

Tự tính nhé

=> (x-1)*(y+4)=3*5=>(x-1)*(y+4)=15

=>x-1 và y+4 thuộc tập hợp Ư(15).

Ta có:

Và x-1=15;x=16   , y+4=1;y=-3

Vậy x và y thuộc các phần tử trên; k nhaKhởi My dễ thương

Ta có: \(\frac{x-1}{5}=\frac{3}{y+4}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(y+4\right)=5.3\)\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(y+4\right)=15\)

 \(\left(x-1\right)va\left(y+4\right)\inƯ\left(15\right)\)

 Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

Lập bảng                                                    

Vậy x\(\in\)

      y \(\in\)