Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. CM: BC^2 = 4BM^2 - 3AB^2
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC gọi M là trung điểm của AC. cm HM = 1/2 AC
Cho tam giác ABC có góc A nhọn, phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Gọi M là trung điểm của BC. Cm AM 1/2 DE và AM vuông góc DECho tam giác ABC có góc A nhọn, phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Gọi M là trung điểm của BC. Cm AM 1/2 DE và AM vuông góc DECho tam giác ABC có góc A nhọn, phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Gọi M là trung điểm của BC. Cm AM 1/2 DE và AM vuông góc DE
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A nhọn, phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Gọi M là trung điểm của BC. Cm AM = 1/2 DE và AM vuông góc DECho tam giác ABC có góc A nhọn, phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Gọi M là trung điểm của BC. Cm AM = 1/2 DE và AM vuông góc DECho tam giác ABC có góc A nhọn, phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Gọi M là trung điểm của BC. Cm AM = 1/2 DE và AM vuông góc DE
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB cm 16 , BC cm 20 và AC cm 12 . a) Chứng minh : ABC vuông tại A . b) Gọi M là trung điểm của BC . KẻMFAC tại F . Chứng minh :FA FC . c) Gọi E là trung điểm của AB . Chứng minh : ME AB và tính độdài ME . Bài 2. Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD . Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC, BD . a) Chứng minh: EK // AB ; KF // AB và E, F, K thẳng hàng. b) Gọi I là giao điểm EF và AC . Chứng minh : IA IC . c) Chứng minh : IE KF và KE IF. d) Ch...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB cm 16 , BC cm 20 và AC cm 12 . a) Chứng minh : ABC vuông tại A . b) Gọi M là trung điểm của BC . KẻMFAC tại F . Chứng minh :FA = FC . c) Gọi E là trung điểm của AB . Chứng minh : ME AB và tính độdài ME . Bài 2. Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD . Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC, BD . a) Chứng minh: EK // AB ; KF // AB và E, F, K thẳng hàng. b) Gọi I là giao điểm EF và AC . Chứng minh : IA = IC . c) Chứng minh : IE = KF và KE = IF. d) Cho biết AB 6 cm ; CD 10 cm . Tính IK.
cho tam giác abc nhọn vẽ về phía ngoài tam giác abc, 2 tam giác bad vuông tại a, ab = ad và tam giác cae vuông tại a và ae = ac:
a) CM BE = CD
b) CM BE _|_ CD
c) gọi M là trung điểm của BC. CM AM _|_ DE
d) gọi N là trung điểm của DE. CM AN _|_ BC
a: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=90^0+\widehat{BAC}\)
\(\widehat{CAD}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\)
Xét ΔBAE và ΔDAC có
BA=DA
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)
AE=AC
Do đó: ΔBAE=ΔDAC
=>BE=CD
b: Gọi giao điểm của BE với CD là H, giao điểm của BE với AC là G
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
Xét ΔEAG có \(\widehat{AEG}+\widehat{EGA}+\widehat{EAG}=180^0\)
Xét ΔGHC có \(\widehat{GHC}+\widehat{GCH}+\widehat{HGC}=180^0\)
=>\(\widehat{AEG}+\widehat{EGA}+\widehat{EAG}=\widehat{GHC}+\widehat{GCH}+\widehat{HGC}\)
=>\(\widehat{EAG}=\widehat{GHC}=90^0\)
=>BE vuông góc CD
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, vuông tại A, AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Kẻ BI và CK cùng vuông góc với AM.
1, CM MI=MK và BK // CI
2, CM BC=2AM
3, CM N là trung điểm của AC
4, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để AI=IM=MK=KD
Xem chi tiết
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) , O là trung điểm của BC , trên tia đối của tia OA lấy điểm K sao cho OA=OK . vẽ AH vuông góc với BC tại H . trên tia HC lấy HD =HA . đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .
1 CM tam giác ABC và tam giác CKA = nhau
2 CM AB=AE
3 gọi M là trung điểm của BE . tính số đo góc CHM
4 CM 1/AB^2 + 1/AC^2 = 1/AH^2
Xét t/g AOB &t/g KOC, ta có:
OC=OB( O là TĐ của BC)
\(\widehat{AOB}\)=\(\widehat{KOC}\)
OA=OK(gt)
=> \(\Delta AOB=\Delta KOC\)(c-g-c)
=> AB= CK(2 cạnh t/ứ)
\(\widehat{BAO}\)=\(\widehat{CKO}\)(2gocs t/ứ)
mà chúng ở vị trí SLT
=>\(AB//Ck\)
Ta có:
\(AB\perp AC\)(\(\Delta ABC\)vuông tại A)
\(AB//CK\)
=> \(AC\perp Ck\)
=> \(\widehat{KCA}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)
Xét t/g vuông ABC &t/g vuông CKA, ta có:
AB=CK
AC chung
=> t/g vuông ABC= t/g vuông CKA(2cgv)
Cho tam giác abc vuông tại a ( ab<ac) có đường cao ah (h thuộc bc)
a) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA
b)Tính độ dài bc,bh khi ab=6cm,ac=8cm
c)kẻ hd vuông góc ab tại d. CM ah^2=dh.ac
d) gọi m là trung điểm của ac. kẻ mk vuông góc bc tại k. CM BK^2=AB^2+AC^2
B1 :Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD,CE. Gọi M,N là trung điểm của BC,DE. C/m MN vuông góc DE.
B2: Cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. Kẻ HE vuông góc AC. Gọi I là trung điểm của HE. C/m AI vuông góc BE
B3: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AC cắt AM tại N. C/m AM vuông góc BN
1) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi M là trung điểm của BC. Qua B kẻ đoạn thẳng vuông góc với AM tại H. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại K
a) Cm: BH//CK
b) Cm: tam giác BMH = tam giác CMK (2 cách)
c) M là trung điểm của HK.
2) Cho tam giác ABC có AB= AC. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Cm: tam giác BAH = tam giác CAH
b) Cm: AH là tia phân giác của góc BAC
