Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ta là dũng sĩ tên gọi Ja...
Xem chi tiết
Minz Ank
11 tháng 9 2020 lúc 20:58

Ta có: a=1/1.300+1/2.301+...+1/101.400

⇒ a= 1/299.(299/1.300+299/2.301+...+299/101.400)

⇒ a= 1/299. ( 1+1/300+1/2-1/301+....+1/101-1/400)

⇒ a= 1/299.|(1+1/2+....+1/101)-(1/300+1/301+....+1/400)|

Ta có: b=1/1.102+1/2.103+..+1/299.400

⇒ b= 1/101.(101/1.102+101/2.103+..+101/299.400)

⇒ 1/101.|(1-1/102+1/2-1/102+......+1/299-1/400)|

⇒ b= 1/101 .|(1+1/2+....+1/299) - (1/102+1/103+....+1/400)|

⇒ b= |(1+1/2+....+1/299)- (1/300+1/301+....+1/400)|

⇒a=1/299.|(1+1/2+....+1/101)-(1/300+1/301+....+1/400)|

phần

b=1/101.|(1+1/2+....+1/101)-(1/300+1/301+....+1/400)| 

⇒a/b=1/299:1/101

⇒a/b=101/299.

Khách vãng lai đã xóa
Khanh Nguyễn Ngọc
11 tháng 9 2020 lúc 21:11

Ta chú ý đẳng thức \(\frac{a}{n\left(n+a\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)(Chứng minh rất dễ, bạn quy đồng lên là được nha)

\(A=\frac{1}{1.300}+\frac{1}{2.301}+...+\frac{1}{101.400}\)

\(\Rightarrow299A=\frac{299}{1.300}+\frac{299}{2.301}+\frac{299}{3.302}+...+\frac{299}{101+400}\)

\(=1-\frac{1}{300}+\frac{1}{2}-\frac{1}{301}+\frac{1}{3}-\frac{1}{302}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{400}\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+...+\frac{1}{400}\right)\)

Đặt \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{101}=X,\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+...+\frac{1}{400}=Y\)

\(\Rightarrow A=\frac{X-Y}{299}\)

\(B=\frac{1}{1.102}+\frac{1}{2.103}+\frac{1}{3.104}+...+\frac{1}{299.400}\)

\(\Rightarrow101B=\frac{101}{1.102}+\frac{101}{2.103}+\frac{101}{3.104}+...+\frac{101}{299.400}\)

\(=1-\frac{1}{102}+\frac{1}{2}-\frac{1}{103}+\frac{1}{3}-\frac{1}{104}+...+\frac{1}{102}-\frac{1}{203}+\frac{1}{103}-\frac{1}{204}+...\)

\(\frac{1}{198}-\frac{1}{299}+\frac{1}{199}-\frac{1}{300}+\frac{1}{200}-\frac{1}{301}+...+\frac{1}{299}-\frac{1}{400}\)

\(=\left(1+...+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{300}+...+\frac{1}{400}\right)+\left(\frac{1}{102}-\frac{1}{102}\right)+\left(\frac{1}{103}-\frac{1}{103}\right)+...+\left(\frac{1}{299}-\frac{1}{299}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+...+\frac{1}{400}\right)=X-Y\)

\(\Rightarrow B=\frac{X-Y}{101}>\frac{X-Y}{299}=A\)

Vậy \(B>A\)

Khách vãng lai đã xóa
Đảng_Đêy_UwU
Xem chi tiết
Nobi Nobita
30 tháng 9 2020 lúc 20:51

a) \(A=2.10^3+0.10^2+0.10+3=2000+3=2003\)

b) \(B=a.10^4+b.10^3+c.10^2+d.10+e=\overline{abcde}\)

Khách vãng lai đã xóa
Đảng_Đêy_UwU
30 tháng 9 2020 lúc 20:56

Cho mình xin lun cách làm nhé,cảm ơn tr ạ :333

Khách vãng lai đã xóa
Mon Susu
Xem chi tiết
Rin•Jinツ
23 tháng 11 2021 lúc 11:31

a)2

b)63

Mineru
23 tháng 11 2021 lúc 11:41

a) ( - 2 . 10^2 - 6 . 10^2 + 10^3 ) : 100

= ( - 2 . 10^2 - 6 . 10^2 + 10 . 10^2 ) : 100

= [ 10^2 . ( - 2 - 6 + 10 ) ] : 100

= [ 100 . 2 ] : 100

= 200 : 100

= 2

b) ( 2 . 27^2 + 3^8 - 4 . 9^3 ) : 9^2

= [ 2 . ( 3^3 )^2 + 3^6 . 3^2 - 4 . ( 3^2 )^3 ) : 9^2

= [ 2 . 3^6 + 3^6 . 3^2 - 4 . 3^6 ] : 9^2

= [ 3^6 . ( 2 + 3^2 - 4 ) ] : 9^2

= [ 3^6 . 7 ] : 81

= 5103 : 81

= 63

Xem chi tiết
Lê Trọng Hải Đăng
Xem chi tiết
Sang
Xem chi tiết
Sang
29 tháng 4 2020 lúc 19:37

giúp mình với

Khách vãng lai đã xóa
Tran Le Khanh Linh
29 tháng 4 2020 lúc 21:02

Mình nghĩ \(A=\frac{1}{1\cdot300}+\frac{1}{2\cdot301}+\frac{1}{3\cdot302}+...+\frac{1}{101\cdot400}\)

\(299A=\frac{299}{1\cdot300}+\frac{299}{2\cdot301}+\frac{299}{3\cdot302}+...+\frac{299}{101\cdot400}\)

\(299A=1-\frac{1}{300}+\frac{1}{2}-\frac{1}{301}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{400}\)

\(299A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+...+\frac{1}{400}\right)=C\)

\(A=\frac{C}{299}\)

Lại có;

\(B=\frac{1}{1\cdot102}+\frac{1}{2\cdot103}+....+\frac{1}{299\cdot400}\)

\(101B=\frac{101}{1\cdot102}+\frac{101}{2\cdot103}+...+\frac{101}{299\cdot400}\)

\(101B=1-\frac{1}{102}+\frac{1}{2}-\frac{1}{103}+...+\frac{1}{299}-\frac{1}{400}\)

\(101B=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{299}\right)-\left(\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{400}\right)=C\)

\(B=\frac{C}{101}\)

Vậy \(\frac{A}{B}=\frac{C}{299}:\frac{C}{101}=\frac{101}{299}\)

Khách vãng lai đã xóa
Tiểu Ẩn
Xem chi tiết
Đỗ Hoàng Minh
30 tháng 11 2023 lúc 10:36

A=11.300+12.301+13.302+...+1101.400�=11.300+12.301+13.302+...+1101.400

A=1299.(11−1300+12−1301+13−13012+...+1101−1400)�=1299.(11−1300+12−1301+13−13012+...+1101−1400)

A=1299.(11−1400)�=1299.(11−1400)

A=1299.399400�=1299.399400

A=399119600�=399119600

B=11.102+12.103+13.104+...+1299.400�=11.102+12.103+13.104+...+1299.400

B=1101.(11−1102+12−1103+....+1299−1400)�=1101.(11−1102+12−1103+....+1299−1400)

B=1101.(11−1400)�=1101.(11−1400)

B=1101.399400�=1101.399400

B=39940400�=39940400

⇒AB=39911960039940400=101299

pluto
Xem chi tiết
Đức Phạm
25 tháng 6 2017 lúc 8:42

\(A=\frac{1}{1.300}+\frac{1}{2.301}+\frac{1}{3.302}+...+\frac{1}{101.400}\)

\(A=\frac{1}{299}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{300}+\frac{1}{2}-\frac{1}{301}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3012}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{400}\right)\)

\(A=\frac{1}{299}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{400}\right)\)

\(A=\frac{1}{299}.\frac{399}{400}\)

\(A=\frac{399}{119600}\)

\(B=\frac{1}{1.102}+\frac{1}{2.103}+\frac{1}{3.104}+...+\frac{1}{299.400}\)

\(B=\frac{1}{101}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{102}+\frac{1}{2}-\frac{1}{103}+....+\frac{1}{299}-\frac{1}{400}\right)\)

\(B=\frac{1}{101}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{400}\right)\)

\(B=\frac{1}{101}.\frac{399}{400}\)

\(B=\frac{399}{40400}\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{399}{\frac{119600}{\frac{399}{40400}}}=\frac{101}{299}\)

hoàng thu phương
Xem chi tiết