1) tim GTNN cua cac don thuc a)x^2 - 4xy + 5y^2 - 2y + 3
b)x^2 - 2xy + 2y^2 - x +y
tim GTNN cua cac don thuc a)x^2 - 4xy + 5y^2 - 2y + 3
b)x^2 - 2xy + 2y^2 - x +y
tim GTNN cua cac don thuc a)x^2 - 4xy + 5y^2 - 2y + 3
b)x^2 - 2xy + 2y^2 - x +y
a)Đặt A=\(x^2-4xy+5y^2-2y+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-4xy+4y^2+y^2-2y+1+2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-2y\right)^2\ge0;\left(y-1\right)^2\ge0\)
Nên \(\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2y\\y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
Vậy Min A = 2 khi x = 2 ; y = 1
b)k ko hỉu
a)A= \(x^2-4xy+5y^2-2y+3\)
\(=x^2-4xy+4y^2+y^2-2y+1-2\)
\(=\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2-2\ge-2\)
MIN A=-2 khi\(\orbr{\begin{cases}x-2y=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}}\)Vậy.......
b)\(B=x^2-2xy+2y^2-x+y\)????
2)Tìm tất cả các số nguyên dương n>2 sao cho n-2 va n-5 đều là lập phương của các số nguyên
2)Tìm tất cả các số nguyên dương n>2 sao cho n-2 va n-5 đều là lập phương của các số nguyên
Đặt n-2= a^3; n-5=b^3 (a,b thuộc Z)
Ta có
\(a^3-b^3=\left(n-2\right)-\left(n-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=3\)
Ta thấy \(a^2+ab+b^2\ge0\)nên
TA CÓ BẢNG :
| a-b | a2+ab+b2 | a | b | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | |||
| 3 | 1 | |||
Cho don thuc A=(-2xy)-4/5x^2y^3 a,Thu gon don thuc tren ,cho biet phan he so va phan bien ,tim bac cua don thuc b,Tinh gia trim cua don thuc tai x=1,y=-1
a, P=-3(x^3.x)(y^2.y^3)
=-3x^4y^5
b, Thay x=-1 , y=2 vào đơn thức P . Ta có :
P=-3.(-1)^4.2^5
P=3.1.32
P=96
Cho don thuc A=(-2xy)-4/5x^2y^3 a,Thu gon don thuc tren ,cho biet phan he so va phan bien ,tim bac cua don thuc b,Tinh gia trim cua don thuc tai x=1,y=-1
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!
1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a^2 - b, b^2 - c, c^2 - a đều là các số chính phương.
2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + y^2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x = y
3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n^2 - 5)(n + 2) là số chính phương
4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a^2 + 3b; b^2 + 3a đều là các số chính phương
5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 = 2(ab + bc + ca). CMR ab + bc + ca, ab, bc, ca đều là các số chính phương.
tim cac da thuc dong dang 5/3x^2y, (xy^2), 2xy^2, 2x^2y, 1/4xy^2, x^2y, x^2y, -1/2x^2y, -2/5x^2y, -4xy^2
2xy.(3x^2y-4xy^2)-1/2x^2y^2.(12x-16y)+xy.(3-13xy)+13.(x^2y^2-1)
