a: Đặt A=a(a+5)

TH1: a=2k

=>A=2k(2k+5) chia hết cho 2

TH2: a=2k+1

A=(2k+1)(2k+1+5)

=2(k+3)(2k+1) chia hết cho 2

=>A luôn chia hết cho 2

b: Đặt B=(a+3)(3a+4)

TH1: a=2k+1

B=(2k+1+3)[3(2k+1)+4]

=(2k+4)(6k+7)

=2(k+2)(6k+7) chia hết cho 2

TH2: a=2k

B=(2k+3)(3*2k+4)

=2(3k+2)(2k+3) chia hết cho 2

=>B chia hết cho 2

c: nếu a và b có cùng tính lẻ hoặc chẵn thì chắc chắn a+b sẽ chia hết cho 2

=>ab(a+b) chia hết cho2 

Nếu a và b có một số chẵn, một số lẽ thì đương nhiên a*b sẽ chia hết cho 2

=>ab(a+b) chia hết cho 2

Do đó: ab(a+b) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên a,b

                                                 Bài giải

a, TH1 :  Với a lẻ ta có : a + 3 = lẻ + lẻ = chẵn

                                    a + 6 = lẻ + chẵn = lẻ

=> ( a + 3 ) ( a + 6 ) = chẵn x lẻ = chẵn \(⋮\) 2

TH2 : Với a chẵn ta có : a + 3 = chẵn + lẻ = lẻ

                                    a + 6 = chẵn + chẵn = chẵn \(⋮\) 2

b, TH1 : Với a lẻ ta có : a + 5 = lẻ + lẻ =chẵn

=> a ( a + 5 ) = lẻ x chẵn = chẵn \(⋮\) 2

TH2 : Với a chẵn ta có : a + 5 = chẵn + lẻ = lẻ

=> a ( a + 5 ) = chẵn x lẻ = chẵn \(⋮\) 2

c, TH1 : a,b cùng chẵn

=> ab ( a + b ) = chẵn x chẵn x ( chẵn + chẵn ) = chẵn \(⋮\) 2

TH2 : a,b cùng lẻ

=> ab ( a + b ) = lẻ x ( lẻ + lẻ ) = chẵn \(⋮\) 2

TH3 : a,b một thừa số chẵn, một thừa số lẻ

=> ab ( a + b ) = chẵn ( lẻ + chẵn ) = chẵn x lẻ = chẵn \(⋮\) 2

Giúp tớ với tớ cần gấp

b: \(a^2-a=a\left(a-1\right)\)

Vì a;a-1 là hai số nguyên liên tiếp

nên sẽ có ít nhất 1 số chẵn

=>Tích này chia hết cho 2

a) Vì tổng tận cùng là 0 nên chia hết cho 2;5

b) Vì ba số tự nhiên liên tiếp luôn luôn có số chẵn ba số tự nhiên liên tiếp luôn luôn có 1 số chia hết cho 3

nên chia hết cho 2 ;3

Tích đúng nha

a/Gọi 3 số tn liên tiếp là a , a+1 , a+2

Ta có A=a.(a+1).(a+2)

Chứng minh A chia hết cho 2: Chỉ có hai trường hợp

+Nếu a=2k =>A chia hết cho 2

+Nếu a=2k+1 =>a+1=2k+1+1= 2(k+1) =>A chia hết cho 2

Chứng minh A chia hêt cho 3: Chỉ có ba trường hợp

+Nếu a=3k =>A chia hết cho 3

+Nếu a=3k+1 =>a+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) =>A chia hết cho 3

+Nếu a=3k+2 =>a+1=3k+2+1=3k+3=3(k+1) =>A chia hết cho 3

vì A chia hết cho cả 2 và 3

mà ƯCLN(2,3)=1

vậy A chia hết cho 6

bài b bạn làm tương tự

1./ Gọi tích của 3 số tự nhiên liên tiếp là: A = n*(n+1)(n-1)

Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì:

Có ít nhất 1 số chẵn: => A chia hết cho 2Có 1 số chia hết cho 3 => A chia hết cho 3.

A chia hết cho cả 2 và 3 mà U(2;3) = 1 => A chia hết cho 2x3 = 6. đpcm

2./ Tương tự, gọi tích B = a*(a + 1)*(2a + 1)

a và a+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có 1 số chẵn => B chia hết cho 2.Nếu a hoặc a+1 chia hết cho 3 thì B chia hết cho 3.Bếu a và a+1 không chia hết cho 3 thì từ kết quả câu 1./ số tự nhiên tiếp theo: a+2 sẽ chia hết cho 3 hay 2a + 4 chia hết cho 3 hay 2a + 1 + 3 chia hết cho 3 => 2a + 1 chia hết cho 3 => B chia hết cho 3.

Như vậy, bất kỳ số tự nhiên a nào thì B cũng chia hết cho cả 2 và 3 => b chia hết cho 6.

ờ ai có thể giải dễ hiểu hơn ko

chứ bạn này giải mình ko hiểu

giúp mình nha