Gợi ý: Giả sử \(c\le d\)

Ta có: \(0< a+b\le18\)

\(\Leftrightarrow0< cd\le18\)

\(\Rightarrow c^2\le cd\le18\)

\(\Rightarrow0< c\le4\)

Thế c = 1 vào ta được

\(\hept{\begin{cases}a+b=d\\1+d=ab\end{cases}}\)

\(\Rightarrow1+a+b=ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=2\)

\(\Rightarrow\left(a-1,b-1\right)=\left(1,2;2,1\right)\)

\(\Rightarrow\left(a,b\right)=\left(2,3;3,2\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=4\\d=2\end{cases}\left(l\right)}\)

Tương tự các trường hợp còn lại

bạn nhấn vào nha

cho các số nguyên a;b;c;d thỏa mãn điều kiện: a+b=c+d và a.b+1=c.d. CMR: c=d

Đặt \(\hept{1\begin{cases}a+b=x\\c+d=y\end{cases}}\)thì ra cần chứng minh

\(xy+4\ge2\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-2\right)\ge0\)

Mà ta có

\(\hept{\begin{cases}x=a+b\ge2\sqrt{ab}=2\\y=c+d\ge2\sqrt{cd}=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)ĐPCM

 bđt cô-si dc k  

Cái m dùng là bất đẳng thức cosi kết hợp với phương pháp đặt ẩn phụ mà

Đúng mình sẽ like nha

Ta có số có chữ số tận cùng là c nhân với chính nó được số có chữ số tận cùng vẫn là chính nó , điều này xảy ra khi c thuộc 1 hoặc 5

Nếu c = 1 Ta được \(\overline{ab1}=\overline{da1}\)

Từ đó a = b = d thuộc từ 1 đến 9

Nếu c = 5 thì \(\overline{ab5}\times5=\overline{da5}\)

Nếu a > 1 thì chữ số bên phải sẽ là số có 4 chữ số

Do đó a = 1

\(\Rightarrow\overline{1b5}\times5=\overline{d15}\)

\(\Rightarrow\overline{1b5}=\overline{d15}\div5\)

Do \(\overline{d15}\) khi chia cho 5 sẽ được số có chữ số tận cùng là 3 nên điều này không xảy ra

Vậy số có 4 chữ số cần tìm là 1151 2252 3353 4454 5555 6656 7757 8858 9959