toan lop 8 nha minh kik nham

a,\(2x^2-8x+y^2+2y+9=0\)

\(\Rightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\) 

Mà \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\); \(\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\) 

\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra<=> \(\hept{\begin{cases}2\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}}\)

Vậy x=2;y=-1

f) x² + 2y² - 2xy + 2x + 2 - 4y =0 
<=>x² + y² - 2xy+2x-2y+y²-2y+1+1=0 
<=>(x-y)²+2(x-y)+1+(y-1)²=0 
<=>(x-y+1)²+(y-1)²=0 
<=>y=1;x=0
Bạn học thầy Trung phải k nè~~~~
Busted :))))

2⁴ x X -3 x 5 x X = 5² - 2⁴

a)\(2x^2-8x+y^2+2y+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+8\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}}\)

Vậy \(x=2\)và \(y=-1\)

1. x²-4xy + 5y² = 100\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2=100\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=0+10^2=6^2+8^2\)\(\Leftrightarrow\int^{x-2y=0}_{y=10}\)

hoặc \(\int^{x-2y=10}_{y=0}\)      hoặc \(\int^{x-2y=6}_{y=8}\)  hoặc \(\int^{x-2y=8}_{y=6}\)

từ đó ta tìm được (x;y)= ( 20;10);(10;0) ; ( 24;6) ; ( 20; 6)

2. 4x² + 2y² - 4xy + 20x - 6y + 29 = 0 \(\Leftrightarrow4x^2-4x\left(y-5\right)+\left(y^2-10y+25\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y+5\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\int^{2x-y+5=0}_{y+2=0}\Leftrightarrow\int^{x=\frac{-7}{2}}_{y=-2}\) loại vì x, y nguyên

vậy phương trình đã cho không có nghiệm nguyên

A = x² + y² + 2x + 6y + 12

A= ( x² + 2x + 1) + ( y² + 2.3y + 3²) + 2

A = ( x + 1)² + ( y + 3)² + 2

Do : ( x + 1)² lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

( y + 3)² lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

--> ( x + 1)² + 2 lớn hơn hoặc bằng 2 với mọi x

( y + 3)² + 2 lớn hơn hoặc bằng 2 với mọi x

Vậy Amin = 2 khi và chỉ khi x = -1 ; y =-3

Em kiểm tra lại đề câu b.

20x nhe

ho mik lam vs mn