Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
ank viet
Xem chi tiết
Đặng Tuấn Anh
Xem chi tiết
VICTORY_Trần Thạch Thảo
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
21 tháng 6 2017 lúc 11:01

\(\sqrt{x-y+z}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}\)

Điều kiện tự làm nhé

\(\Leftrightarrow x-y+z=x+y+z+2\left(\sqrt{xz}-\sqrt{xy}-\sqrt{yz}\right)\)

\(\Leftrightarrow y+\sqrt{xz}-\sqrt{xy}-\sqrt{yz}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\z=y\end{cases}}\)

Rau
21 tháng 6 2017 lúc 9:20

Bình phương 2 vế và phân tích nhân tử (: 
 

Nguyễn Minh Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hoàng
7 tháng 8 2021 lúc 9:40

Ai giúp e vs ạ

Nguyễn Thu Diệu
Xem chi tiết
trần gia bảo
Xem chi tiết
vũ tiền châu
7 tháng 10 2018 lúc 21:00

đánh sai đề rồi bạn êi, phải là \(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{2-z^2}+z\sqrt{3-x^2}=3\Leftrightarrow2x\sqrt{1-y^2}\) \(+2y\sqrt{2-z^2}+2z\sqrt{3-x^2}=6\)

<=> \(\left(x-\sqrt{1-y^2}\right)^2+\left(y-\sqrt{2-z^2}\right)^2+\left(z-\sqrt{3-x^2}\right)^2=0\)

<=> ..bla bla tự làm nhá !

trần gia bảo
7 tháng 10 2018 lúc 21:15

Thanks bạn nhiều nhiều lắm nha

roronoa zoro
Xem chi tiết
Bùi Anh Tuấn
27 tháng 10 2019 lúc 16:27

Sử dụng Bất đẳng thức Bunyakovsky cho 2 bộ 3 số \(\left(\sqrt{1-y^2};\sqrt{2-z^2};\sqrt{3-x^2}\right)\) và \(\left(x,y,z\right)\) ta có

\(\left(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{2-z^2}+z\sqrt{3-x^2}\right)^2\le\left(x^2+y^2+z^2\right)\cdot\left[6-\left(x^2+y^2+z^2\right)\right]\left(1\right)\)

Đặt \(x^2+y^2+z^2=a\) ta có Bất đẳng thức (1) tương đương

\(9=\left(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{2-z^2}+z\sqrt{3-x^2}\right)^2\le\left(a\right)\cdot\left(6-a\right)\)

\(=-a^2+6a-9+9=-\left(a-3\right)^2+9\le9\)

Dấu "=" xảy ra khi  6iS2fUS.gif Giải hệ phương trình trên ta được 5vTcgmx.gif

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Anh Tuấn
27 tháng 10 2019 lúc 16:30

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}a=x^2+y^2+z^2=3\\\frac{x^2}{1-y^2}=\frac{y^2}{2-z^2}=\frac{z^2}{3-x^2}=1\end{cases}}\)   giải hệ pt ta có \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\\z=\sqrt{2}\end{cases}}\)

Thế nào nó bị lỗi nên không hiển thị

Khách vãng lai đã xóa
•Čáøツ
27 tháng 10 2019 lúc 16:31

\(z=\sqrt{2}\)nữa olm bị sao mà lỗi suất vậy

Khách vãng lai đã xóa
Joy
Xem chi tiết
Victorique de Blois
13 tháng 8 2021 lúc 11:21

có \(x\sqrt{1-y^2}\le\frac{x^2+1-y^2}{2}\) 

\(y\sqrt{2-z^2}\le\frac{y+2-z^2}{2}\) cô si

\(z\sqrt{3-x^2}\le\frac{z+3-x^2}{2}\)

\(\Rightarrow x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{2-z^2}+z\sqrt{3-x^2}\le\frac{6}{2}=3\)

dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{1-y^2}\\y=\sqrt{2-z^2}\\z=\sqrt{3-x^2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1-y^2\\y^2=2-z^2\\z^2=3-x^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\\z=\sqrt{2}\end{cases}}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Victorique de Blois
13 tháng 8 2021 lúc 11:40

chết mình ghi thiếu ^2 ở y và z :v hjhj

Khách vãng lai đã xóa
Uyên
13 tháng 8 2021 lúc 15:24

khôn  =))

Khách vãng lai đã xóa
Đặng Minh An
Xem chi tiết