Cho bàn cờ vua quốc tế 8x8. Với mỗi lượt ta có thể thay các ô đen trong cùng một hàng , một cột , hoặc 1 đường chéo thành các ô trắng và ngược lại. Hỏi sau 1 số lần hữu hạn , có xảy ra trường hợp trên bàn chỉ còn 1 ô đen không?

trong mỗi ô của bàn cờ vua 8x8 ô vuông được đặt một số viên sỏi sao cho số các vien sỏi trong các ô vuông cùng hàng hoặc cùng cột là số chẵn. chứng minh rằng tổng số các viên sỏi trên các ô đen của bàn cờ vua là số chẵn

trên bàn cờ vua kích cỡ 8x8 , hỏi có thể đặt ít nhất bao nhiêu quân xe lên bàn cờ sao cho tất cả các ô trắng đều bị tấn công? (Biết rằng một quân xe có thể tấn công ô mà nó đang đứng hay mọi ô khác cùng cột)

Trên một bàn cờ vua 8x8 ô vuông. Người ta viết vào mỗi ô vuông một số từ 1 đến 64 (không số nào viết lại 2 lần) .cmR luôn tìm đc 1 ô trắng và 1 ô đen mà hiệu của 2 số được ghi trên không nhỏ hơn 31

cho bàn cờ vua ( cờ quốc tế ) . Hãy chứng tỏ rằng không thể chia bàn cờ vua thành 8 hình chữ nhật , mỗi hình có số ô vuông khác nhau và ở mỗi hình số ô trắng bằng số ô đen

Trong một bảng ô vuông kích thước 100x100 ta điền vào mỗi ô một dấu (+). Ta tiến hành biến đổi như sau:Mỗi lần ta đổi dấu tất cả các ô trong cùng một hàng hoặc trong cùng một cột(dấu (+) thành dấu (-), và dấu (-) thành dấu (+)).Hỏi sau một số hữu hạn bước biến đổi như trên, liệu trên bảng có đúng 2016 dấu trừ hay không?

cho bàn cờ vua [ cờ quốc tế] hãy chứng tỏ rằng không thể chia bàn cờ vua 8 hình chữ nhật, mỗi hình có số ô ô vuông khác nhau và ở mỗi hình có số ô trắng bằng số ô đen

Cho 8 quân cờ và 1 bàn cờ 8x8. Hãy xếp các quân cờ vào mỗi ô của bàn cờ sao cho:

- Mỗi hàng của bàn cờ chỉ có 1 quân cờ duy nhất.

- Các quân cờ không đc nằm trên cùng 1 đường thẳng hay đường chéo.

Hãy chứng tỏ rằng không thể chia bàn cờ vua { cờ quốc tế } thành 8 hình chữ nhật, mỗi hình có số ô vuông khác nhau và ở mỗi hình số ô trắng bằng số ô đen