Đáp án B

Độ lớn lực kéo về:

;

độ lớn lực đàn hồi: F’ = k(∆l + x). Coi chiều dương hướng xuống.

Khi  ;

Khi lò xo không biến dạng, vận tốc của vật bằng 0

→ x = -A = -∆l

Độ giãn của lò xo khi vật ở VTCB là: \(\Delta\ell_0\)

\(\Rightarrow \omega=\sqrt{\dfrac{g}{\Delta\ell_0}}\)

\(\Rightarrow \Delta\ell_0=\dfrac{g}{\omega^2}=\dfrac{10}{10^2}=0,1m=10cm\)

v = 0 thì lò xo không biến dạng, lúc đó \(x=\Delta\ell_0=10cm\)

Suy ra vị trí đó là ở biên, ta có: \(A=10cm\)

Khi \(v=80cm/s\) ta có: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow x^2=10^2-\dfrac{80^2}{10^2}\)

\(\Rightarrow x = \pm6cm\)

Lực đàn hồi: \(F_{dh}=k.\Delta\ell=k.|\Delta\ell_0+x|=50.|0,1\pm 0,06|\)

Suy ra \(F_{dh}=8N\)

Hoặc \(F_{dh}=2N\)

Chọn Ox như hình vẽ

Xét ở vị trí cân bằng các lực tác dụng vào vật bằng O. Suy ra:

Đáp án C

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng Δ l 0 = m g k = 0 , 2.10 80 = 2 , 5 cm.

Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ → vật sẽ dao động với biên độ A = 5 cm → E = 0 , 5 k A 2 = 0 , 1 J .

Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng, nếu chọn chiều dương hướng xuống vị trí này ứng với x = − 2 , 5 cm → E d = 1 2 k A 2 − x 2 = 1 2 80 0 , 05 2 − 0 , 025 2 = 0 , 075 J.

→ Thế năng của vật tại vị trí này là E t   =   E   –   E d   =   0 , 1   –   0 , 075   =   0 , 025   J .

Lưu ý rằng thế năng của vật bằng tổng thế năng đàn hồi và thế năng trọng trường.

→ Thế năng đàn hồi của vật là E d h = 0 , 025 − 0 , 2.10.0 , 025 = − 0 , 025 J.