Ta có:

\(a^2+b^2-c^2=\left(a+b\right)^2-c^2-2ab=\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)-2ab=0-2ab=-2ab\)

Tương tự: \(b^2+c^2-a^2=-2bc\)

\(c^2+a^2-b^2=-2ca\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{ab}{-2ab}+\dfrac{bc}{-2bc}+\dfrac{ac}{-2ca}\\ =-\dfrac{1}{2}+\left(-\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{3}{2}\)

\(\left|x+4\right|=2x-5\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=2x-5\\x+4=-2x+5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=-5-4\\x+2x=5-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}-x=-9\\3x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=9\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

Vậy x=9; x=\(\frac{1}{3}\)

giải

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=2x-5\\x+4=-2x+5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=-5-4\\x+2x=5-4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}-x=-9\\3x=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=9\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

vậy pt có 2 nghiệm là \(9;\frac{1}{3}\)

a: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

b: \(HD=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)

\(S_{ADHE}=6\cdot8=48\left(cm^2\right)\)

c: Để ADHE là hình vuông thì AH là phân giác của góc BAC

=>góc B=45 độ

Bài này trong sách là trên mạng có ấy c lên ytb shears cho nhanh 

a: Xét ΔABC có BM/BC=BD/BA

nên MD//AC

=>MM' vuông góc AB

=>M đối xứngM' qua AB

b: Xét tứ giác AMBM' có

D là trung điểm chung của AB và MM'

MA=MB

Do đó: AMBM' là hình thoi

a: ĐKXĐ: x<>2; x<>-3

b: \(P+\dfrac{x^2-4-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x-4}{x-2}\)

c: Để P=-3/4 thì x-4/x-2=-3/4

=>4x-8=-3x+6

=>7x=14

=>x=2(loại)

e: x^2-9=0

=>x=3 (nhận) hoặc x=-3(loại)

Khi x=3 thì \(P=\dfrac{3-4}{3-2}=-1\)

a: \(\frac{1}{x^2-4}+\frac{2x}{x+2}\)

\(=\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2x}{x+2}\)

\(=\frac{1+2x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{2x^2-4x+1}{x^2-4}\)

b: \(\frac{18}{\left(x-3\right)\left(x^2-9\right)}-\frac{3}{x^2-6x+9}-\frac{x}{x^2-9}\)

\(=\frac{18}{\left(x-3\right)^2\cdot\left(x+3\right)}-\frac{3}{\left(x-3\right)^2}-\frac{x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{18-3\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)^2\cdot\left(x+3\right)}=\frac{18-3x-9-x^2+3x}{\left(x-3\right)^2\cdot\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{-x^2+9}{\left(x-3\right)^2\cdot\left(x+3\right)}=\frac{-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2\cdot\left(x+3\right)}=\frac{-1}{x-3}\)

a: \(\frac{x+9}{x^2-9}-\frac{3}{x^2+3x}\)

\(=\frac{x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3}{x\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x\left(x+9\right)-3\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{x^2+9x-3x+9}{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{x^2+6x+9}{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{\left(x+3\right)^2}{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\frac{x+3}{x\left(x-3\right)}\)

b: \(\frac{x+1}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}\)

\(=\frac{x+1}{2\left(x+3\right)}-\frac{x-6}{2x\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x\left(x+1\right)-x+6}{2x\left(x+3\right)}=\frac{x^2+6}{2x\cdot\left(x+3\right)}\)