ABCD là hình bình hình vì có các cạnh đối bằng nhau

EFGH là hình bình hành vì có các góc đối bằng nhau

PQRS là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

XYUV là hình bình hành vì có XV = YU và XV // YU

Hình ABCFE không phải là tứ giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh CF.

Bạn tra gu gồ được mà,hỏi làm gì cho mệt chớ,tìm được cách làm trên gu gồ là áp dụng vào bài thôi

 noi A vs C ,BvsC

ap dung tinh chat duong trug binh cua tam giac

AM=EN

MN=FE

MNEF la hinh thoi

a) Xét tứ giác \(ABCD\) ta có:

\(AB = CD\) (gt)

\(AD = BC\) (gt)

Suy ra: \(ABCD\) là hình bình hành

b) Xét tứ giác \(EFGH\) ta có:

\(\widehat {\rm{E}} = \widehat G\) (gt)

\(\widehat F = \widehat H\) (gt)

Suy ra \(EFGH\) là hình bình hành

c) Ta có: \(\widehat J = \widehat {\rm{K}} = 60^\circ \) (gt)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

Suy ra \(IJ\) // \(KL\) (1)

Ta có: \(\widehat K + \widehat L = 60^\circ  + 120^\circ  = 180^\circ \)

Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía

Suy ra \(JK\;{\rm{//}}\;IL\) (2)

Từ (1), (2) suy ra \(IJKL\) là hình bình hành

d) Xét tứ giác \(MNPQ\) ta có:

\(O\) là trung điểm của \(NQ\) (do \(OQ = ON\))

\(O\) là trung điểm của \(MP\) (do \(OP = OM\))

Suy ra \(MNPQ\) là hình bình hành

e) Tứ giác \(TSRU\) không là hình bình hành

g) Ta có: \(\widehat {\rm{V}} + \widehat {\rm{X}} = 75^\circ  + 105^\circ  = 180^\circ \)

Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía

Suy ra: \(VZ\) // \(XY\)

Xét tứ giác \(VZYX\) ta có:

\(VZ\) // \(XY\) (cmt)

\(VZ = XY\) (gt)

Suy ra \(VZYX\) là hình bình hành

+ Xét tứ giác ABCD

Nhận thấy AB // CD ⇒ Tứ giác ABCD là hình thang.

Xét ΔACK vuông tại K ta có: AC2 = AK2 + KC2 = 42 + 12 = 17

Tương tự ta có BD2 = 42 + 12 = 17

⇒ AC2 = BD2

⇒ AC = BD

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.

+ Xét tứ giác EFGH

FG // EH ⇒ Tứ giác EFGH là hình thang.

Lại có : EG = 4cm

FH2 = 22 + 32 = 13 ⇒ FH = √13 ≠ EG.

Vậy hình thang EFGH có hai đường chéo không bằng nhau nên không phải hình thang cân.

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).

d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

a/ Gọi x là số đo góc A tứ giác ABCD.(x>0)

Số đo góc B là x+20

Số đo góc C là 3x

Số đo góc D là 3x+20

Vì tổng số đo góc trong tứ giác là 360^onên ta có phương trình:

x+x+20+3x+3x+20=360

<=>8x = 320

<=> x=40(nhận)

Vậy góc A=40^O

  GÓC B=60^O

GÓC C=120^O

GÓC D = 140^O

B/ Ta có: góc A + góc D = 40^o+140^o=180^o

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía 

Nên AB//CD 

=> Tứ giác ABCD là hình thang

Đặt ê ke như hình vẽ để kiểm tra xem mỗi tứ giác có hay không hai cạnh song song.

+ Tứ giác ABCD có AB // CD nên là hình thang.

+ Tứ giác EFGH không có hai cạnh nào song song nên không phải hình thang.

+ Tứ giác KMNI có KM // IN nên là hình thang.