Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 120 độ, BC = 6cm. Đường thẳng vuộng góc với AB tại A cắt BC ở D. độ dài đoạn thẳng BD là ?
cho tam giác ABC cân tại A có góc A=120 độ và Vc =6cm .Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D tính độ dài BD
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 120độ, BC = 6cm. Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D. Tính độ dài BD.
Ta có: BAC=120, BAD=90 => DAC=30
Vì tam giác ABC cân nên B=C
Trong tam giác ABC có
BAC + B + C=180(tổng 3 góc trong tam giác)
=> B + C=60
Mà: B=C =>: B= C=30
Trong tam giác ADC có: DAC=C nên tam giáccân tại \D
=> AD=CD
Vì tam giác ABD là nửa tam giác đều
=> AD= \(\frac{1}{2}\) BD
Mà BD=DC => DC=
21 BD
Ta có BD+DC=\(\frac{1}{2}\)BC
Mà DC=\(\frac{1}{2}\) BD
Thì ta dễ dàng suy ra được BD=4,còn DC=2
Vậy BD=4
p/s : kham khảo
Ta có: BAC=120, BAD=90 => DAC=30
Vì tam giác ABC cân nên B=C
Trong tam giác ABC có
BAC + B + C=180(tổng 3 góc trong tam giác)
=> B + C=60
Mà: B=C =>: B= C=30
Trong tam giác ADC có: DAC=C nên tam giáccân tại \D
=> AD=CD
Vì tam giác ABD là nửa tam giác đều
=> AD= 12 BD
Mà BD=DC => DC=
21 BD
Ta có BD+DC=12 BC
Mà DC=12 BD
Thì ta dễ dàng suy ra được BD=4,còn DC=2
Vậy BD=4
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b:
Sửa đề: AN=2cm
MN//BC
=>MN/BC=AN/AC
=>MN/10=2/8=1/4
=>MN=2,5cm
c AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=10/7
=>DB=30/7cm; DC=40/7cm
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5.
a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)
b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N
a) Cm: MN//AC
b) Tính MN theo a,b
Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm
a) Tính AD, DC
b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE
a) Tính độ dài đoạn thẳng AD
b) Cm: OG//AC
HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC
Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N
a) CMR: MN//BC
b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI
d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI
Cho tam giác ABC cân tại A ở đường cao AH.Biết AB=5cm,BC=6cm a) tính độ dài đoạn thẳng AH b) gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Kẻ đường thẳng d đi qua C và vuông góc với BC.Tia BG cắt d tại E Chứng minh AG=CE và góc AEB lớn hơn góc ABE
a: ΔABC cân tại A có AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>HB=HC=6/2=3cm
AH=căn 5^2-3^2=4cm
b: Gọi giao của BG với AC là M
=>M là trung điểm của AC
AG vuông góc BC
EC vuông góc BC
=>AG//CE
Xét ΔMAG và ΔMCE có
góc MAG=góc MCE
MA=MC
góc AMG=góc CME
=>ΔMAG=ΔMCE
=>AG=CE
Cho tam giác ABC cân tại A. A= 120*, BC=6cm, đường vuông góc vs AB tại A, cắt BC ở D. Tính độ dài BD
làm nhanh và đúng có tíck
Ta có: BAC = 120 độ ; CAD = 90 độ => DAB = 30 độ.
Vì tam giác ABC cân nên B = C
Trong tam giác ABC có:
BAC + B + C = 180 độ(tổng 3 góc trong tam giác)
=> B + C= 60 độ
Mà: B = C => B = C = 30 độ
Trong tam giác ADC có: DAB = B =>Tam giác ADB là tam giác cân tại D => AD = BD.
Vì tam giác ACD vuông mà B = 30 => AD = \(\frac{1}{2}\)DC.
Mà: AD = BD => BD = \(\frac{1}{2}\)DC.
Ta lại có: BD + DC = BC => BD = \(\frac{1}{3}\)BC
=> BD = \(\frac{1}{3}\) x 6 = 2(cm)
Vậy BD = 2 cm
(Mình vì nếu viết kí hiệu góc thì rất lâu nên mình dùng luôn dấu gạch ngang trên đầu của góc nha bạn)
Cho tam giác ABC cân ở A có đường cao AH. Biết AB=5cm,BC=6cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH
b)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC ,Kẻ đường thẳng d đi qua C và vuông góc với BC . Tia BG cắt d tại E . Chứng minh : AG=CEvà góc AEB>góc ABE
Cho tam giác ABC cân ở A có đường cao AH. Biết AB=5cm,BC=6cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH
b)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC ,Kẻ đường thẳng d đi qua C và vuông góc với BC . Tia BG cắt d tại E . Chứng minh : AG=CEvà góc AEB>góc ABE
Tam giác ABC cân tại A, góc A là 120 độ, BC=6cm. Đường vuông góc với AB tại A giao BC ở D. Tính BD?