ta có : \(\left(-\frac{1}{2}\right)^{500}=\left[\left(-\frac{1}{2}\right)^5\right]^{100}=\left(-\frac{1}{32}\right)^{100}\)

=> \(\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}< \left(-\frac{1}{32}\right)^{100}\)

<=> \(\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}< \left(-\frac{1}{2}\right)^{500}\)

câu b cũng tương tự nha tất cả đưa về cơ số là -2

b)

Ta có: (-32)⁹ = [(-2)⁵]⁹ = (-2)⁴⁵ = (-2)¹³ . 2³²

(-18)¹³ = (-2 . 9)¹³ = (-2)¹³ . (3²)¹³ = (-2)¹³ . 3²⁶

Xét 2³² và 3²⁶:

2³² = (2⁴)⁸ = (2³)⁸ . 2⁸ = 8⁸ . 4⁴

3²⁶ = 9¹³ = 9⁸ . 9⁵

Vì 9⁸ > 8⁸; 9⁵ > 4⁴

=> 9⁸ . 9⁵ > 8⁸ . 4⁴

=> (-2)¹³ . 9⁸ . 9⁵ < (-2)¹³ . 8⁸ . 4⁴

Vậy (-18)³ < (-32)⁹

Còn cách nào khác thì nói nốt ra nha!

a)=         b)<

a) =

b)<

a)=

b)<

k mình nha!!

a) \(49^{12}\)và \(5^{40}\)

\(49^{12}=\left(49^3\right)^4=\left(\left(7^2\right)^3\right)^4=\left(7^6\right)^4\)

\(5^{40}=\left(5^{10}\right)^4\)

\(7^6=\left(7^3\right)^2>\left(5^5\right)^2\)vì \(7^2\cdot7>5^3\cdot5^2\)

\(\Rightarrow49^{12}< 5^{40}\)

\(\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}=\left(-\left(\frac{-1}{2}\right)^4\right)^{100}\)

\(=\left(-\frac{1}{2}\right)^{400}< \left(-\frac{1}{2}\right)^{500}\)

b,                                                     Bài giải

\(\left(-32\right)^9=\left(-16\cdot2\right)^9=\left(-16\right)^9\cdot2^9\)

\(\left(-16\right)^{13}=\left(-16\right)^9\cdot\left(-16\right)^4=\left(-16\right)^9\cdot\left[\left(-2\right)^4\right]^4=\left(-16\right)^9\cdot\left(-2\right)^{16}=\left(-16\right)^9\cdot2^{16}\)

Vì \(2^9< 2^{16}\) nên \(\left(-32\right)^9>\left(-16\right)^{13}\)

Toán 6 ? 

Ta có : 

\(\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}=\left(\frac{1}{16}\right)^{100}=\frac{1}{16^{100}}\)

\(\left(-\frac{1}{2}\right)^{500}=\left(\frac{1}{2}\right)^{500}=\frac{1}{2^{500}}=\frac{1}{\left(2^4\right)^{125}}=\frac{1}{16^{125}}\)

Do \(\frac{1}{16^{100}}>\frac{1}{16^{125}}\left(16^{100}< 16^{125}\right)\)

\(\Rightarrow\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}>\left(-\frac{1}{.2}\right)^{500}\)

Vậy ...

a) \(\left(-\frac{1}{2}\right)^{500}=\left[\left(-\frac{1}{2}^5\right)^{100}\right]=\left(\frac{-1}{32}\right)^{100}\)

Vì \(\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}\) > \(\left(\frac{-1}{32}\right)^{100}\) nên \(\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}>\left(-\frac{1}{2}\right)^{500}\)

b) Câu này mk ko bt

Bạn thông cảm

Câu a:

ta có: (-1/16)^100=(-1)^100/16^100=1/(2^4)^100=1/2^400     (1)

          (-1/2)^500=(-1)^500/2^500=1/2^500                              (2)

So sánh (1)và (2) ta thấy 2^400<2^500   => 1/2^400>1/2^500

=>(-1/16)^100>(-1/2)^500     (đpcm)

a, <

b, <

c, >

d, >

bn làm chi tiết nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

\(\left(-32\right)^9=-\left(2^5\right)^9=-\left(2^{45}\right)\)

\(\left(-16\right)^{13}=-\left(2^4\right)^{13}=-\left(2^{52}\right)\)

vì -2^45>-2^52hay -16^13>-32^9