Giả sử a<b. Số các số có 3 csố được lập từ 4 csố đã cho là: 4x3x2=24 số Theo đề bài chỉ viết được 18 số --> csố a=0. Các csố b,1,2 (không quan tâm csố 0 vì tổng =0) xhiện ở các vị trí: -hàng trăm:3x2=6lần -hàng chục và hàng đvị:2x2=4lần Tổng các số lập được là: (b+1+2)x6x100+(b+1+2)x4x(10+1)=644xb+1932 Theo đề bài ta có: 644xb+1932=6440 b=4508:644=7 DS: a=0 và b=7

Giả sử a<b.
Số các số có 3 csố được lập từ 4 csố đã cho là: 4x3x2=24 số
Theo đề bài chỉ viết được 18 số --> csố a=0.
Các csố b,1,2 (không quan tâm csố 0 vì tổng =0) xhiện ở các vị trí:
-hàng trăm:3x2=6lần
-hàng chục và hàng đvị:2x2=4lần
Tổng các số lập được là:
(b+1+2)x6x100+(b+1+2)x4x(10+1)=644xb+1932
Theo đề bài ta có:
644xb+1932=6440
b=4508:644=7
DS: a=0 và b=7

+ Nếu hai chữ số a; b đều khác chữ số 0 thì ta viết được số có 3 chữ số bằng cách: Chọn chữ số hàng trăm có : 4 cách

Chọn chữ số hàng chục có: 3 cách Chọn chữ số hàng đơn vị có: 2 cách => Có 4 x 3 x2 = 24 số tạo thành

Theo đề bài: Viết được 18 số có 3 chữ số nên trong a; b có 1 chữ số là 0 ; coi b = 0

Khi đó, các số được viết là: 21a; 2a1; 210; 201; 2a0; 20a 12a;1a2; 120;102; 1a0; 10a a21;a12; a20;a02;a10;a01

Trong các số trên ta thấy: Các chữ số 2;3;a đều có mặt ở hàng trăm 6 lần; ở hàng chục 4 lần ; ở hàng đơn vị 4 lần

=> Tổng các số tạo thành là: (2+1+a ) x 100 x 6 + (2+ 1+ a) x 10 x 4 + (2 + 1 + a) x 1 x 4 = 6440

                                           (3 + a) x 600 + (3 + a) x 40 + (3 +a) x 4 = 6440

                                            (3 + a) x (600 + 40 + 4) = 6440 (3+a) x 644 = 6440

                                            (3+a) = 6440 : 644 = 10 a = 10 - 3 = 7

Vậy .....

+ Nếu hai chữ số  a; b đều khác chữ số 0 thì ta viết được số có 3 chữ số bằng cách:

Chọn chữ số hàng trăm có : 4 cách

Chọn chữ số hàng chục có: 3 cách

Chọn chữ số hàng đơn vị có: 2 cách

=> Có 4 x 3 x2 = 24 số tạo thành

Theo đề bài: Viết được 18 số có 3 chữ số nên trong a; b có 1 chữ số là 0 ; coi b = 0

Khi đó, các số được viết là:

21a; 2a1; 210; 201; 2a0; 20a

12a;1a2; 120;102; 1a0; 10a 

a21;a12; a20;a02;a10;a01

Trong các số trên ta thấy: Các chữ số 2;3;a đều có mặt ở hàng trăm 6 lần; ở hàng chục 4 lần ; ở hàng đơn vị 4 lần

=> Tổng các số tạo thành là:

(2+1+a ) x 100 x 6 + (2+ 1+ a) x 10 x 4 + (2 + 1 + a) x 1 x 4 = 6440

(3 + a) x 600 + (3 + a) x 40 + (3 +a) x 4 = 6440

(3 + a) x (600 + 40 + 4) = 6440

(3+a) x 644 = 6440

(3+a) = 6440 : 644 = 10

a = 10 - 3 = 7

Vậy a = 7; b = 0 hoặc a = 0; b = 7

a=7,b=0

a = 0 b =7

 Giả sử b = 0. Như vậy từ 4 chữ số a; 0; 1; 2 viết được 18 số có 3 chữ số khác nhau:

- Mỗi chữ số hàng trăm xuất hiện 6 lần; hàng chục và hàng đơn vị xuất hiện 4 lần. Do đó tổng của 18 viết được là: (a + 1 + 2) x 6 + (a + 1 + 2) x 4 + (a + 1 + 2) x 4 

- Theo bài ra ta có:

(a + 1 + 2) x 6 x 100 + (a + 1 + 2) x 4 x 10 + (a + 1 + 2) x 4  = 6440

(a + 3) x 600 + (a + 3) x 40 + (a + 3) x 4 = 6440

(a + 3) x 644 = 6440

a + 3 = 6440 : 644

a + 3 = 10

a = 7

* Vậy a = 7; b = 0 hoặc a = 0; b = 7

a=4 

b=0

Bạn Thủy viết được 18 số có ba chữ số => a = 0 hoặc b = 0; Các số viết được là các số có 3 chữ số khác nhau.

- Giả sử b = 0. Như vậy từ 4 chữ số a; 0; 1; 2 viết được 18 số có 3 chữ số khác nhau:

- Mỗi chữ số hàng trăm xuất hiện 6 lần; hàng chục và hàng đơn vị xuất hiện 4 lần. Do đó tổng của 18 viết được là: (a + 1 + 2) x 6 + (a + 1 + 2) x 4 + (a + 1 + 2) x 4 

- Theo bài ra ta có:

(a + 1 + 2) x 6 x 100 + (a + 1 + 2) x 4 x 10 + (a + 1 + 2) x 4  = 6440

(a + 3) x 600 + (a + 3) x 40 + (a + 3) x 4 = 6440

(a + 3) x 644 = 6440

a + 3 = 6440 : 644

a + 3 = 10

a = 7

* Vậy a = 7; b = 0 hoặc a = 0; b = 7