mình đang gấp mình giải 1 phần phần kia tương tự nha dễ lắm

ta có  2n+3 \(⋮\)n-1

=>    (2n-2)+5\(⋮\)n-1 ( vì 2n +3 =(2n-2)+5)

=>    2(n-1)+5\(⋮\)n-1

mà 2(n-1)\(⋮\)n-1

để (2n-2)+5 \(⋮\)n-1

thì 5 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc ước của 5 là 1;-1;5;-5

th1 n-1=1 

  n=1+1

   n=2

....

vay ...

k minhf nha 

thank mik sẽ k cho bạn

\(\left(n-5\right)⋮\left(n-2\right)\)

=> \(\left(n-5\right)-\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\)

=> \(\left(n-5-n+2\right)⋮\left(n-2\right)\)

=> \(-3⋮\left(n-2\right)\)

=> n-2\(\inƯ\left(-3\right)\) ={\(\pm1,\pm3\) }

ta có bảng sau

vậy n\(\in\left\{1;3;5\right\}\)

a) 2n - 4 ⋮ n - 3

2n - 6 + 2 ⋮ n - 3

2( n - 3 ) + 2 ⋮ n - 3

Vì 2( n - 3 ) ⋮ n - 3

=> 2 ⋮ n - 3

=> n - 3 thuộc Ư(2) = { 1; -1; 2; -2 }

=> n thuộc { 4; 2; 5; 1 }

Vậy,......

- Các câu còn lại tương tự

\(a,2n-4⋮n-3\Leftrightarrow2n-6+2⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow2\left(n-3\right)+2⋮n-3\Leftrightarrow2⋮n-3\left(n-3\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;4;1;5\right\}\)

Vậy \(n=1;2;4;5\)

\(b,2n+9⋮n+3\Leftrightarrow2n+6+3⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow2.\left(n+3\right)+3⋮n+3\Leftrightarrow3⋮n+3\left(n+3\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Mà \(n\inℕ\Rightarrow n+3=3\Leftrightarrow n=0\)

Đễ nhưng quá nhiều không đủ kiên nhẫn để làm. Bạn đăng lần lượt thôi.

cậu nên đăng lần lượt thôi thì bọn tớ mới làm

a) Sử dụng định lí Fermat nhỏ: Với mọi \(n\inℕ\), \(p\ge2\)là số nguyên tố. Ta luôn có \(n^p-n⋮7\)

Dễ thấy 7 là số nguyên tố. Do đó \(n^7-n⋮7\)

Có thể sự dụng pp quy nạp toán học hay biến đổi đẳng thức rồi sử dụng pp xét từng giá trị tại 7k+n với 7>n>0

b)Ta có: \(2n^3+3n^2+n=2n^3+2n^2+n^2+n\)

\(=n^2\left(2n+1\right)+n\left(2n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

Ta thấy n(n+1) chia hết 2. Chỉ cần chứng minh thêm đằng thức trên chia hết cho 3

Đặt n=3k+1 và n=3k+2. Tự thế vài và CM

c) Tương tự: \(n^5-5n^3+4n=n^3\left(n^2-1\right)-4n\left(n^2-1\right)\)

\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^3-4n\right)\)

\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)n\left(n^2-4\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)

Sắp xếp lại cho trật tự: \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Dễ thấy đẳng thức trên chia hết cho 5

Mà ta có: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)

Và \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮4\)

Và tích của hai số bất kì cũng chia hết cho 2

Vậy đẳng thức trên chia hết cho 3.4.2.5=120

Cậu cuối bn chứng minh cách tương tự. :)

Mik cảm ơn bn nhìu nha!!!!^-^!!!

ai kb ko kết đi chờ chi

thách ai cho mình làm đúng

Hello !!!!!!! I love you !!!!! Thanks you very much