Tìm x, biết
\(\frac{x}{5}\le\frac{12}{x}\le\frac{x}{3}\), với x \(\varepsilon\)N*
( TRÌNH BÀY CÁCH TÍNH RÕ RÀNG )
Tìm x, biết: (TRÌNH BÀY CÁCH TÍNH RÕ RÀNG)
\(\frac{x+2}{x+6}=\frac{3}{x+1}\)
Áp dụng công thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\) ta được:
\(\frac{x+2}{x+6}=\frac{3}{x+1}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)=3\left(x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=3x+18\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\)
Vậy \(x\in\left\{4;-4\right\}\)
(x+2)/(x+6)=3/(x+1)
<=> (x+2)(x+1)/(x+6)(x+1)=3(x+6)/(x+6)(x+1)
=>(x+2)(x+1)=3(x+6)
<=> x^2+x+2x+2=3x+18
<=> x^2=16
<=>x^2=4^2 hoặc (-4)^2
<=> x=4 hoặc x=-4
Vậy.........
Ta có:
\(\frac{x+2}{x+6}=\frac{3}{x+1}\)
Áp dụng tỉ lệ thức ta có:
\(\left(x+2\right).\left(x+1\right)=\left(x+6\right).3\)
\(\Rightarrow x.\left(x+2\right)+2.\left(x+1\right)=x.3+6.3\)
\(\Rightarrow x^2+x+2x+2=3x+18\)
\(\Rightarrow x^2+3x+2=3x+18\)
\(\Leftrightarrow x^2+2=18\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{18-2}=4\)
Tìm x, biết: ( TRÌNH BÀY CÁCH TÍNH RÕ RÀNG)
\(\frac{x-3}{7-5x}=\frac{1}{x-2}\)
\(\frac{x-3}{7-5x}=\frac{1}{x-2}\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=7-5x\)
\(\Rightarrow x^2-2x-3x+6=7-5x\)
\(\Rightarrow x^2-2x-3x+5x=7-6\)
\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)
k nhé,Vy Nguyễn Đặng Khánh !
nhân tích chéo
\(\frac{x-3}{7-5x}=\frac{1}{x-2}\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)=1\left(7-5x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-2x+6=7-5x\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=1\)
vậy x=1
<=>(x-3)(x-2)=7-5x
<=>\(x^2-2x-3x+6=7-5x\)
<=>\(x^2-2x-3x+5x=7-6\)
<=>\(x^2=1\)
Vậy \(x\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)và y-x=4 (TRÌNH BÀY CÁCH TÍNH RÕ RÀNG)
\(\frac{y}{12}=\frac{x}{4}=\frac{y-x}{12-4}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}.\)
Từ đó tính được x và y => Z
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{y-x}{12-4}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
Do đó : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{1}{2}\\\frac{y}{12}=\frac{1}{2}\\\frac{z}{15}=\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=6\\z=7,5\end{cases}}\)
Vậy .........
Ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) và \(y-x=4\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{y-x}{12-4}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}.4=2\\\frac{y}{12}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}.12=6\\\frac{z}{15}=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{1}{2}.15=\frac{15}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x=2;y=6;z=\frac{15}{2}\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và 2x+5y=10 (TRÌNH BÀY CÁCH TÍNH RÕ RÀNG)
Ta có:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta đc:
\(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}=\frac{2x+5y}{26}=\frac{5}{13}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{5}{13}\\\frac{y}{4}=\frac{5}{13}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{15}{13}\\y=\frac{20}{13}\end{cases}}\)
Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(2x+5y=10\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{2x+5y}{2.3+5.4}=\frac{10}{26}=\frac{5}{13}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{5}{13}\Rightarrow x=\frac{5}{13}.3=\frac{15}{13}\\\frac{y}{4}=\frac{5}{13}\Rightarrow y=\frac{5}{13}.4=\frac{20}{13}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{15}{13};y=\frac{20}{13}\)
X/3=y/4=2x/6=5y/20=2x+5y/6+20=10/20=1/2
=> x=3/2
y=2
a) Tìm x biết x \(\in\)Z và ( x2 - 5 ) . ( x2 - 24 ) < 0
b) Tìm x biết : b1 ) \(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)
b2 ) \(\frac{x+1}{14}+\frac{x+2}{13}=\frac{x+3}{12}+\frac{x+4}{11}\)
trình bày rõ ràng hộ mk nhed !!! ^ - ^
a, (x2 - 5)(x2 - 24) < 0
=> x2 - 5 và x2 - 24 trái dấu
Mà x2 - 5 > x2 - 24 => \(\hept{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-24>0\end{cases}\Rightarrow5< x^2< 24}\)
Vì x \(\in\)Z nên x2 = 9;16
+) x2 = 9 => x = 3 hoặc x = -3
+) x2 = 16 => x = 4 hoặc x = -4
Vậy...
b,
\(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)
\(\Rightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)=0\)
Mà \(\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)\ne0\)
=> x + 1 = 0 => x = 0 - 1 => x = -1
\(\frac{x+1}{14}+\frac{x+2}{13}=\frac{x+3}{12}+\frac{x+4}{11}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+1}{14}+1\right)+\left(\frac{x+2}{13}+1\right)=\left(\frac{x+3}{12}+1\right)+\left(\frac{x+4}{11}+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x+15}{14}+\frac{x+15}{13}=\frac{x+15}{12}+\frac{x+15}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{x+15}{14}+\frac{x+15}{13}-\frac{x+15}{12}-\frac{x+15}{11}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+15\right)\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{13}-\frac{1}{12}-\frac{1}{11}\right)=0\)
Mà \(\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{13}-\frac{1}{12}-\frac{1}{11}\right)\ne0\)
=> x + 15 = 0 => x = 0 - 15 => x = -15
Tìm số nguyễn x biết rằng: \(\frac{3}{7}.\frac{46}{3}+\frac{3}{7}.\frac{27}{5}\le x\le\left(\frac{7}{2}:7-\frac{13}{12}\right).\left(\frac{-7}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{46}{7}+\dfrac{81}{35}< =x< =\dfrac{49}{36}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{311}{35}< =x< =\dfrac{49}{36}\)
\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Tìm x:y là số nguyên
\(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)và x-y = 4
cách trình bày rõ ràng nhanh thì tick
Ta có: x - y = 4 => x = 4 + y
Thay x = 4 + y vào \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\) , ta đc:
\(\frac{4+y-3}{y-2}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{y+1}{y-2}=\frac{3}{2}\Rightarrow2\left(y+1\right)=3\left(y-2\right)\Rightarrow2y+2=3y-6\Rightarrow y=8\)
=> x = 4 + y = 4 + 8 = 12
Vậy x = 12 , y = 8
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}\)và y-x=4
( Trình bày rõ ràng)
áp dụng dãy tỉ lệ thức bằng nhau , ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}\Rightarrow\frac{y-x}{12-4}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
x= 4 x 1 : 2 = 2
y = 12 x 1 : 2 =6
vậy x= 2 , y = 6
Ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}\) và \(y-x=4\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{y-x}{12-4}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{2}.4=2\\\frac{y}{12}=\frac{2}{3}\Rightarrow y=\frac{1}{2}.12=6\end{cases}}\)
Vậy \(x=2;y=6\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{y-x}{12-4}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{1}{2}\)
=> 2x = 4
x = 2
\(\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{1}{2}\)
=> 2y = 12
y = 6
Vậy x = 2 ; y = 6
Cho x, y t/m \(\hept{\begin{cases}\text{x, y }\varepsilon R\\0\le x;y\le\frac{1}{2}\end{cases}}\). CMR: \(\frac{\sqrt{x}}{1+y}+\frac{\sqrt{y}}{1+x}\le\frac{2\sqrt{2}}{3}\)