Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Quốc Dũng
Xem chi tiết
Hoang Hung Quan
21 tháng 3 2017 lúc 21:44

Giải:

Ta cần chứng minh: \(2007^{2009}-2003^{1999}\) có chữ số tận cùng là \(0\)

Ta có:

\(2007^{2009}=2007.\left(\left(\left(2007\right)^2\right)^2\right)^{502}\)

\(=2007.\left(\left(...9\right)^2\right)^{502}=2007.\left(...1\right)\) có chữ số tận cùng bằng \(7\)

Lại có:

\(2003^{1999}=2003^3.\left(\left(\left(2003\right)^2\right)^2\right)^{499}\)

\(=\left(...7\right).\left(\left(...9\right)^2\right)^{499}=\left(...7\right).\left(...1\right)\) có chữ số tận cùng bằng \(7\)

Vậy \(2007^{2009}-2003^{1999}\) có chữ số tận cùng là \(0\)

\(\Rightarrow0,7\left(2007^{2009}-2003^{1999}\right)\) cũng có chữ số tận cùng là \(0\)

Vậy \(N\) là một số nguyên (Đpcm)

Nguyễn Quốc Dũng
31 tháng 1 2017 lúc 21:58

mình nhầm 20072009 nhé

Hoàng Đình Vinh
Xem chi tiết
Lưu Ngọc Thái Sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Hoàng Hải Anh
22 tháng 12 2016 lúc 22:35

Chứng minh N là số nguyên ta cần c/m : 2007^2009 – 2013^1999 có chữ số tận cùng bằng 0

xét  2007^2009 = (((20072)2)502 = 2007.((......9)2)502= 2007.(....1) có tận cùng là 7

xét  2013^1999= (((2013)2)2)499= (....7) .( (....9)2)499= (....7) . (...1) có cs tận cùng là 7

=>  2007^2009 – 2013^1999 có chữ số tận cùng bằng 0

Vậy N là số nguyên

tk mình nha

Trần Công Cường
8 tháng 11 2018 lúc 19:34

Chứng minh N là số nguyên ta cần c/m : 20072009 – 20131999 có chữ số tận cùng bằng 0.Ta có 20072009 = 2007. ( )5022 2((2007) )= 2007 . ( )5022(...9)= 2007. (….1) có chữ số tận cùng bằng 7. 20131999 = 20133 . ( ) ( )499 4992 2 2((2013) ) (...7) (...9) (...7) (...1)= × = × có chữ số tận cùng bằng 7Vậy 20072009 – 20131999 có chữ số tận cùng bằng 0 ⇒ N là một số nguyên.
 

Lưu Ngọc Thái Sơn
9 tháng 11 2018 lúc 21:29

thanks Hải Anh nha

Lovely Sweetheart Prince...
Xem chi tiết
DanAlex
13 tháng 4 2017 lúc 21:51

N=7.(2007^2009-2013^1999)/10 (1) 
{Để chứng minh N nguyên thì cần c/m:2007^2009-2013^1999 chia hết cho 10} 
Ta có: 

*2007^2009 
=2007.(2007^4)^502 
=2007.(...1)^502 
=2007.(...1)=(...7) 

*2013^1999 
=2013^3.(2013^4)^499 
=(...7).(...1)^499 
=(...7).(...1)=(...7) 

=>2007^2009-2013^1999 
=(..7)-(...7)=(...0) 
nên chia hết cho 10 (2) 
Từ (1),(2)=>N thuộc Z và N là hợp số vì N chia hết cho 7 

duy thành admin
Xem chi tiết
tooi teen tooi
Xem chi tiết
Jin Air
12 tháng 6 2016 lúc 13:03

2007^2009 có tận cùng là: 2009:4 dư 1 => 2007^2009 tận cùng là 7

2013^1999 có tận cùng là: 1999:4 dư 3 => 2013^1999 tận cùng là 7

=> 2007^2009 - 2013^1999 chia hết cho 10 và là 1 so thực

=> N=0,7.10.k=7k là 1 số nguyên

Huyen Pham
14 tháng 1 2018 lúc 10:27

Image

=> N là số nguyên

Vũ Đức Huy
Xem chi tiết
Cô Pé Tóc Mây
Xem chi tiết
Nguyễn N Y
Xem chi tiết
Đúng ý bé
29 tháng 1 2016 lúc 18:42

cm (43^43-17^17) tận cùng là 0

=> ....  cả phép tính nguyên

HOANGTRUNGKIEN
29 tháng 1 2016 lúc 18:55

minh moi hoc lop 6 thoi ban oi