Cho A = 1/1*101 +1/2*102 + 1/3*103 + .... + 1/25*125 .
B = 1/1*26 + 1/2*27 + 1/3*28 + ... + 1/100* 125.
Biết số số hạng của A là 25. SSH của B là 100. Tìm thương A:B.
cho a :1/1*101 +1/2*102+1/3*103 +.....1/25*125
B=1/1*26+ 1/2*27+ 1/3*28+...+1/100*125
Trong đó A có 25 số hạng , B có 100 số hạng . Tìm thương A:B
bạn xem lại câu a đi
hình như nó sai
...............
Cho A = 1/101*1 + 1/102*2 + 1/103*3 + ... + 1/125*25
A có 25 số hạng
Cho B = 1/26*1 + 1/27*2 + 1/28*3 + ... + 1/125*100
B có 100 số hạng
Tìm thương A : B
Cho:
\(A=\frac{1}{1\times101}+\frac{1}{2\times102}+\frac{1}{3\times103}+...+\frac{1}{25\times125}\)
\(B=\frac{1}{1\times26}+\frac{1}{2\times27}+\frac{1}{3\times28}+...+\frac{1}{100\times125}\)
Trong đó A có 25 số hạng, B có 100 số hạng. Tìm thương A:B
\(A=\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+\frac{1}{3.103}+...+\frac{1}{25.125}\)
\(A=\frac{1}{100}.\left(1-\frac{1}{101}\right)+\frac{1}{100}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{102}\right)+\frac{1}{100}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{103}\right)+...+\frac{1}{100}.\left(\frac{1}{25}-\frac{1}{125}\right)\)
\(A=\frac{1}{100}.\left(1-\frac{1}{101}+\frac{1}{2}-\frac{1}{102}+\frac{1}{3}-\frac{1}{103}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{125}\right)\)
\(A=\frac{1}{100}.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{101}-\frac{1}{102}-\frac{1}{103}-...-\frac{1}{125}\right)\)
\(B=\frac{1}{1.26}+\frac{1}{2.27}+\frac{1}{3.28}+...+\frac{1}{100.125}\)
\(B=\frac{1}{25}.\left(1-\frac{1}{26}\right)+\frac{1}{25}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{27}\right)+\frac{1}{25}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{28}\right)+...+\frac{1}{25}.\left(\frac{1}{100}-\frac{1}{125}\right)\)
\(B=\frac{1}{25}.\left(1-\frac{1}{26}+\frac{1}{2}-\frac{1}{27}+\frac{1}{3}-\frac{1}{28}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{125}\right)\)
\(B=\frac{1}{25}.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{26}-\frac{1}{27}-\frac{1}{28}-...-\frac{1}{125}\right)\)
\(B=\frac{1}{25}.\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}+\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{26}-\frac{1}{27}-...-\frac{1}{100}-\frac{1}{101}-...-\frac{1}{125}\right)\)\(B=\frac{1}{25}.\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{101}-\frac{1}{102}-\frac{1}{103}-...-\frac{1}{125}\right)\)
Ta thấy biểu thức trong ngoặc của hai vế A và B giống nhau
Vậy A : B = \(\frac{1}{100}:\frac{1}{25}=\frac{1}{4}\)
\(A=\frac{1}{1.101}+\frac{1}{2.102}+\frac{1}{3.103}+...+\frac{1}{25.125}\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{24.25}\right)+\left(\frac{1}{101.102}+\frac{1}{102.103}+...+\frac{1}{124.125}\right)\)
\(A=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}\right)+\left(\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+\frac{1}{102}-\frac{1}{103}+...+\frac{1}{124}-\frac{1}{125}\right)\)
\(A=\left(1-\frac{1}{25}\right)+\left(\frac{1}{101}-\frac{1}{125}\right)\)
\(A=\frac{24}{25}+\frac{24}{12625}\)
Bạn tự tính luôn nha trog máy tính của mình là : 0,961... ( k làm thành phân số được )
\(B=\frac{1}{1.26}+\frac{1}{2.27}+\frac{1}{3.28}+...+\frac{1}{100.125}\)
\(\Rightarrow B=\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)+\left(\frac{1}{26.27}+\frac{1}{27.28}+...+\frac{1}{124.125}\right)\)
\(B=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)+\left(\frac{1}{26}-\frac{1}{27}+\frac{1}{27}-\frac{1}{28}+...+\frac{1}{124}-\frac{1}{125}\right)\)
\(B=\left(1-\frac{1}{100}\right)+\left(\frac{1}{26}-\frac{1}{125}\right)\)
\(B=\frac{99}{100}+\frac{99}{3250}\)
\(B=\frac{6633}{6500}\)
Vậy từ bài trên mình làm ta có : => A:B = ...
Cho A=\(\frac{1}{1\cdot101}+\frac{1}{2\cdot102}+\frac{1}{3\cdot103}+....+\frac{1}{25\cdot125}\)
B=\(\frac{1}{1\cdot26}+\frac{1}{2\cdot27}+\frac{1}{3\cdot28}+...+\frac{1}{100\cdot125}\)
Trong đó A có 25 số hạng, B có 100 số hạng. Tìm thương A:B
1/1*101+1/2*102+1/3*103+............+1/25*125
1) Tính giá trị biểu thức:
a) (-1+2-3+4-...-49+50) - (1 - 2 + 3 - 4 + ...+49 - 50)
b) (100 + 101 + 102 + 103 + ... + 119 + 120) - (100 + 101 + 102 + ... + 124 + 125)
2) Cho a và b là các số nguyên, hãy rút gọn các biểu thức:
a) (a - 3) - (a - 5)
b) (a + b - c) - (a - c)
c) (a + b) - (a - c - d + b)
a) (-1 + 2 - 3 + 4 -...- 49 + 50 ) - ( 1 - 2 + 3 - 4 +...+ 49 - 50)
= -1 + 2 - 3 + 4 -...- 49 + 50 - 1 + 2 -3 + 4 -... - 49 + 50)
=-1 -1
=-1 + (-1)
=-2
Mình nghĩ là đúng đó ,mình nên nhìn kĩ B1 và B2
b) Tự làm nhé
2)
a) (a - 3) - (a - 5)
=a - 3 - a + 5
=a - a - 3 + 5
= 0 - (3 - 5)
= -(3 - 5)
= - (-2) =2
b) ( a + b - c) - (a - c)
=a + b - c - a + c
= a - a + b - c +c
= 0 + b + c - c
= b + ( c - c)
= b + 0
= b
c) ( a + b ) - ( a - c -d + b)
= a + b - a + c +d -b )
= a - a + (b -b) - c + d
= 0 + 0 - c+d
= 0 - c + d
= - c+d
cho A =\(\frac{1}{1\cdot101}+\frac{1}{2\cdot102}+\frac{1}{3\cdot103}+....+\frac{1}{25\cdot125}\)
B = \(\frac{1}{1\cdot26}+\frac{1}{2\cdot27}+\frac{1}{3\cdot28}+...+\frac{1}{100\cdot125}\)
Trong đó A có 25 số hạng , B có 100 số hạng . tính A:B
a So Sánh : S = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/109 với 9/100
b Chứng tỏ S không phải là số tự nhiên biết : S = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200
b) Ta có: \(\frac{1}{101}>0\)
\(\frac{1}{102}>0\)
...............,....
\(\frac{1}{200}>0\)
\(\Rightarrow S>0\left(1\right)\)
Lại có: \(\frac{1}{101}< \frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{102}< \frac{1}{100}\)
......................
\(\frac{1}{200}< \frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{100}.100\)
\(\Rightarrow S< 1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow0< S< 1\)
Vậy S ko là số tự nhiên
a, ta có 1/101<1/100; 1/102<1/100;...;1/109<1/100
=> S=1/101+1/102+...+1/109< 1/100+1/100+...+1/100=9/100
=>S<9/100
b,ta thấy S luôn >0
S=1/101+1/102+...+1/200<1/100+1/100+...+1/100=1
=>S<1
=>0<S<1 => S không phải số tự nhiên
\(\frac{1}{101}< \frac{1}{100};\frac{1}{102}< \frac{1}{100};\frac{1}{103}< \frac{1}{100};......;\frac{1}{109}< \frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+....+\frac{1}{109}< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+....+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S< 9\cdot\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S< \frac{9}{100}\)
Vậy \(S< \frac{9}{100}\)
Bài 5 :
a So sánh S = 1/101 + 1/102 + 1/103 + .... + 1/109 với 9/100
b Chứng tỏ S không là số tự nhiên biết : S = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/109
Có:\(\frac{1}{101}< \frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{102}< \frac{1}{100}\)
........................
\(\frac{1}{109}< \frac{1}{100}\)
=>\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{109}< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)
(9 phân số)
\(=>\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{109}< \frac{9}{100}\)