+)\(A=\sqrt{x^2-3}\) ,Để biểu thức có nghĩa

\(=>x^2-3>=0< =>x^2>=3.\)\(< =>-\sqrt{3}< =x< =\sqrt{3}\)

+)\(B=\frac{1}{\sqrt{x^2}+4x-5}\)

xét 2 th 

th1)x>=0

=>\(B=\frac{1}{x+4x-5}=\frac{1}{5x-5}\)

để biểu thức có nghĩa =>\(5x-5\)khác 0<=>x khác 1

th2>x<0

=>\(B=\frac{1}{-x+4x-5}=\frac{1}{3x-5}\)

biểu thức có nghĩa =>3x-5 khác 0<=>x khác \(\frac{5}{3}\)

vậy với x khác 1, \(\frac{5}{3}\) thì B có nghĩa

+) \(C=\frac{1}{\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}\)

để C có nghĩa 

=>\(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}>0< =>x>\sqrt{2x-1}\),\(2x-1>=0< =>x^2>2x-1,x>=\frac{1}{2}\)(1)

=>\(x^2-2x+1>0< =>\left(x-1\right)^2>0=>\orbr{\begin{cases}x>1\\x< 1\end{cases}}\)(2)

từ (1) và (2)=>x>1

vậy với x>1 thì C có nghĩa

+)D=\(\frac{1}{1-\sqrt{x^2}-3}\)

xét 2 th

th1)x>=0

=>\(D=\frac{1}{1-x-3}=\frac{1}{-x-2}\)

để D có nghĩa =>-x-2 khác 0<=>x khác -2

th2)x<0

=>\(D=\frac{1}{1-\left(-x\right)-3}=\frac{1}{x-2}\)

Để D có nghĩa => x-2 khác 0<=> x khác 2

Vậy với x khác 2,-2 thì D có nghĩa

mình muốn trả lời nhưng mình ko biết

MÌNH CHẢ HIỂU GÌ CẢ

a: ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{3}\)

b: ĐKXĐ: \(x< \dfrac{15}{2}\)

c: ĐKXĐ: \(x\le0\)

a) \(\sqrt{x-2}+\dfrac{1}{x-5}\) có nghĩa khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne5\end{matrix}\right.\)

b) \(\sqrt{\left(2x-6\right)\left(7-x\right)}=\sqrt{2\left(x-3\right)\left(7-x\right)}\) có nghĩa khi:

\(\left(x-3\right)\left(7-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\7-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-3\le0\\7-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow3\le x\le7\)

c) \(\sqrt{4x^2-25}=\sqrt{\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)}\) có nghĩa khi:

\(\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x-5\ge0\\2x+5\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-5\le0\\2x+5\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\x\ge-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{5}{2}\\x\le-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\x\le-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

d) \(\dfrac{2}{x^2-9}-\sqrt{5-2x}=\dfrac{2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\sqrt{5-2x}\) có nghĩa khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x-3\ne0\\5-2x\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm3\\x\le\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

e) \(\dfrac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}=\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x-2}\) có nghĩa khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm2\\x\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x>2\)

a) \(\sqrt{x^2-x+1}\)

\(=\sqrt{x^2-2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}}\)

\(=\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\)

Mà: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

Nên bt luôn có nghĩa

b) \(\dfrac{5}{\sqrt{1-\sqrt{x-1}}}\) có nghĩa khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\1-\sqrt{x-1}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x-1< 1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\le x\\x< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1\le x< 2\)

c) \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\) có nghĩa khi:

\(x\ge0\)

d) \(\dfrac{\sqrt{-3x}}{x^2-1}\) có nghĩa khi:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x\ge0\\x^2-1\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x\ne\pm1\end{matrix}\right.\)

e) \(\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\) có nghĩa khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}-2\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

moi tay

giải giùm mình bài 5 với

mình ko biết