a: Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

b: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

a, Ta có : ΔABC có AB = AC

⇒ ΔABC là tam giác cân

⇒ ∠B  = ∠C = 180 - ∠A/2

Xét ΔADC và ΔAEB có :

DC = BE ( DB+BC = EC+CB )

∠ACD = ∠ABE ( chứng minh trên )

AC = AB

⇒ ΔADC = ΔAEB (c.g.c)

⇒ AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )

b, Ta có : ∠ABD + ∠ABC = 180 ( 2 góc kề bù )

                ∠ACB + ∠ACE = 180 ( 2 góc kề bù )

Mà ∠ABC = ∠ACB

⇒ ∠ABD = ∠ACE

Xét ΔABD và ΔACE có :

AB = AD

∠ABD = ∠ACE

BD = CE

⇒ ΔABD = ΔACE (c.g.c)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE

hay ΔADE cân tại A

Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A

a: Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
DO đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có 

AB=AC
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: BH=CK và AH=AK

Xét ΔADE có 

AH/AD=AK/AE

nên HK//DE
hay HK//BC

c: Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có 

BD=CE
\(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

Do đó: ΔHBD=ΔKCE
Suy ra: \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

=>\(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

mà HB=CK

nên OB+HB=OC+CK

=>OH=OK

hay ΔOHK cân tại O

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Xét ΔABD vuông tại A có AB=AD

nên ΔABD vuông cân tại A

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45^0\)

Xét ΔAEC vuông tại A có AE=AC

nên ΔAEC vuông cân tại A

=>\(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)

Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BD//CE