\(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\) = \(a\times\) 10 + \(b\) + \(b\times\) 10 + \(a\) = \(a\times11\) + \(b\times\)11

\(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\) = (\(a\) + \(b\))\(\times\) 11 

Vì 11 ⋮ 11 ⇒ (\(a+b\))\(\times\) 11 ⋮ 11 ⇒ \(\overline{ab}\) + \(\overline{ba}\) ⋮ 11 (đpcm)

ab +ba=a x10 +b +b x10 +a=a x[10+1] + b x[10+1]

=a x 11 + b x 11=[a+b] x11

mà : 11chia hết cho 11 nên 11:11=[a+b]

suy ra : a+b có thể là bất kì số gì khác 0

ab + ba = 10a + b + 10b + a = (10 + 1)a + (1 + 10)b = 11a + 11b = 11(A + b)

Vậy ab + ba chia hết cho 11 

Thiên tài mau ra tay

Câu b nha:

ab-ba =10a+b+10b+a=11a+11b

=11(a+b)

vì 11 chia hết cho 11 nên 11(a+b) chia hết cho 11

vậy ab+ba chia hết cho11

a) nếu a hơn b 1 thì ab-ba sẽ không thẻ chia được 9

b) nếu a hơn b 1 thì ab+ba thì sẽ chia được 9

 ab+ba=kết quả là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị giống nhau

ta biểu diễn số đó là cd mà c=d nên ab+ba\(⋮11\)

ta có:

ab+ba

=a.10+b+b.10+a

=b.11+a.11

= (a+b).11

 Vậy ab+ba chia hết cho 11 vì (a+b).11 chia hết cho 11

Ta có:

ab+ba=10a+b+10b+a

=11a+11b

=11.(a+b)

Suy ra ab+ba chia hết cho 11

c, Ta có ab+ba = 10a + 10b + a + b=11a + 11b

Vậy ab+ba chia hết cho 11

a) Ta có : ab - ba = (a0 + b) - (b0 + a)

                            = (10 x a + b) - (10 x b + a)

                            = (10 x a - a) - (10 x b - b)

                            = 9 x a  - 9 x b 

                            = 9 x (a - b) \(⋮\)9

=>  (ab - ba) \(⋮\)9 (đpcm)

b) Ta có : ab + ba = a0 + b + b0 + a

                             = 10 x a + b + b x 10 + a

                             = (10 x a + a) + (10 x b + b)

                             = 11 x a + 11 x b 

                             = 11 x (a + b) \(⋮\)11

=>  (ab + ba) \(⋮\)11 (đpcm)

A ) giả sử a > b 1 đơn vị ab - ba = 9 => có thể chia hết cho 9 

VD : 32 - 23 = 9     ;  9 : 9 = 1

B ) vì ab + ba = số có 2 chữ số giống nhau mà giống nhau thì luôn chia hết cho 11 

VD : 21 + 12 = 33      ;  33: 11 = 3

Thank các bạn 😍😍😍😍😍😍😍😍

A) 37.3=111, aaa=a.111 nên aaa chia hết cho 37

B)ab= 10a +b, ba=10b+a nên ab-ba =9a-9b=9(a-b) chia hết cho 9

A) 37.3=111, aaa=a.111 nên aaa chia hết cho 37

a)                                 Ta có : ab - ba

                             =  ( 10 x a + b ) - ( 10 x b + a )

                             =  ( 10 x a - a ) -  ( 10 x b - b )

                             =   9 x a - 9 x b

                             = 9 x ( a - b )

\(\Rightarrow\)ab - ba chia hết cho 9

b)              Ta có:                        ab + ba          

                                        =  ( 10 x a + b ) + ( 10 x b + a )

                                        =  ( 10 x a + a ) + ( 10 x b + b )

                                        =  11 x a + 11 x b

                                        = 11 x ( a + b )

\(\Rightarrow\)ab + ba chia hết cho 11

Nhớ k chị nha. Chúc em học tốt.

a)Ta có:

ab-ba =a.10+b-b.10-a

          =a.9-b.9

Mà a > b nên thương nhỏ nhất của hai số sẽ bằng 9.

=> ab-ba luôn chia hết cho 9

b) ab+ba =a.10+b+b.10+a

               =a.11+b.11

               =(a+b).11

=> ab+ba luôn chia hết cho 11

???????????????????