Cho 2004 số trong đó tích của 3 số bất kỳ là 1 số dương. Chứng minh 2004 số đều dương
Những câu hỏi liên quan
Cho 2004 số trong đó tích của 3 số bất kỳ là 1 số dương. Chứng minh 2004 số đều dương.
giả sử 2004 số đã cho là:
a1 bé hơn hoặc bằng a2bé hơn hoặc bằng.......bé hơn hoặc bằng a2003bé hơn hoặc bằng a2004
Vì tích 3 số bất kỳ luôn luôn dương
nên trong dãy số có nhiều nhất 2 số âm
a1;a2 <0
ta có: a1.a2003.a2004 <0
mà đề cho:a1.a2003.a2004>0
a1;a2 không thể âm
Do vậy 2004 số đã cho phải là số dương
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2004 số trong đó tích của 3 số bất kì là 1 số dương . chứng minh 2004 số đã cho đều dương
giả sử 2004 số đã cho là:
a1 bé hơn hoặc bằng a2bé hơn hoặc bằng.......bé hơn hoặc bằng a2003bé hơn hoặc bằng a2004
Vì tích 3 số bất kỳ luôn luôn dương
nên trong dãy số có nhiều nhất 2 số âm
a1;a2 <0
ta có: a1.a2003.a2004 <0
mà đề cho:a1.a2003.a2004>0
a1;a2 không thể âm
Do vậy 2004 số đã cho phải là số dương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2004 số a1, a2, a3, ..., a2003, a2004.Biết tích của 3 số bất kỳ trong chúng đều dương.Chứng minh rằng tổng của 2004 số đó là một số dương.
Xem chi tiết
cho 2004 số, trong đó tích của 3 số bất kì là số dương. Chứng minh rằng tất cả 2004 số này là số nguyên dương
Cho 25 số nguyên trong đó tích của 3 số bất kỳ là 1 số dương. Chứng minh:
a) Tích của 25 số đó đều là số dương.
b) Tất cả 25 số đó đều là số dương.
b,
Trong 25 số đã cho ko thể cs số = 0
Trong 25 số đó cũng ko thể cs quá 2 số nguyên âm
Vậy phải cs ít nhất 23 số nguyên dương, giả sử các số đó là:
a1<a2<a3<a4<...<24<a25. Như vậy a24>0, a25 >0
Mà a1,a24,a25>0 nên a1>0
Từ đó => tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2015 số hữu tỉ, trong đó tích của 3 số bất kỳ đều là số dương. Chứng minh: 2015 số hữu tỉ đã cho đều là số dương
iả sử 2015 số đã cho là:
a1 bé hơn hoặc bằng a2bé hơn hoặc bằng.......bé hơn hoặc bằng a2014bé hơn hoặc bằng a2015
Vì tích 3 số bất kỳ luôn luôn dương
nên trong dãy số có nhiều nhất 2 số âm
$\vec{ }$→
a1;a2 <0
ta có: a1.a2014.a2015 <0
mà đề cho:a1.a2014.a2015>0
$\vec{ }$→
a1;a2 không thể âm
Do vậy 2015 số đã cho phải là số dương
Đúng 0
Bình luận (0)
giả sử 2015 số đã cho là:
a1 bé hơn hoặc bằng a2bé hơn hoặc bằng.......bé hơn hoặc bằng a2014bé hơn hoặc bằng a2015
Vì tích 3 số bất kỳ luôn luôn dương
nên trong dãy số có nhiều nhất 2 số âm
$\vec{ }$→
a1;a2 <0
ta có: a1.a2014.a2015 <0
mà đề cho:a1.a2014.a2015>0
$\vec{ }$→
a1;a2 không thể âm
Do vậy 2015 số đã cho phải là số dương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2015 số hữu tỉ , trong đó tích của 3 số bất kỳ là số dương. Chứng minh rằng: 2015 số hữu tỉ đó đều là số dương
giả sử 2015 số đã cho là:
a1 bé hơn hoặc bằng a2bé hơn hoặc bằng.......bé hơn hoặc bằng a2014bé hơn hoặc bằng a2015
Vì tích 3 số bất kỳ luôn luôn dương
nên trong dãy số có nhiều nhất 2 số âm
\(\vec{ }\)
a1;a2 <0
ta có: a1.a2014.a2015 <0
mà đề cho:a1.a2014.a2015>0
\(\vec{ }\)
a1;a2 không thể âm
Do vậy 2015 số đã cho phải là số dương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 25 số nguyên dương trong đó tích của 3 số bất kỳ là một số dương. Chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương.
Trong 25 số đã cho không thể có só 0 vì nếu trái lại thì tích của ba số bất kỳ trong các số đã cho bằng 0, trái với đề bài.
Trong 25 số đã cho không thể có nhiều hơi hai số nguyên âm, vì nếu tráilại thì tích ba số bất kỳ trong đó là số âm cũng tráivới đề bài.
Vậy phải có ít nhất 23 số nguyên dương. Giả sử các số đó là a 1 ≤ a 2 ≤ a 3 ≤ ... ≤ a 24 ≤ a 25
Như vậy a 24 ≥ 0 ; a 25 ≥ 0 mà tích a 24 . a 25 . a 1 > 0
Từ đó suy ra tất cả 25 số đã cho đều là số nguyên dương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 25 số nguyên dương trong đó tích của 3 số bất kỳ là một số dương. Chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương.
