Ta có: \(x+2x+3x+4x+...+100x+50=5200\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+2+3+4+...+100\right)=5150\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{\left(1+100\right)\cdot\left[\left(100-1\right)\div1+1\right]}{2}=5150\)

\(\Leftrightarrow x\cdot5050=5150\)

\(\Rightarrow x=\frac{103}{101}\)

x+x.2+x.3+...+x.100+50=5200

x.(1+2+3+..+100)+50=5200

Có 1+2+3+...+100=(100+1).100:2=5050

suy ra x.(1+2+3+...+100)+50=x.5050+50=5200

x=5150:5050=\(103\over 101\)

\(x+2x+3x+4x+...+100x+50=5200\)

\(x\left(1+2+3+...+100\right)+50=5200\)

\(5050x+50=5200\)

\(5100x=5200\)

\(x=\frac{52}{51}\)

x =52/51

x =52/51

=100x + [\(\frac{\left(100+1\right).100}{2}\)]=7450 (  Lý do mk nhân với 100 là do 100 là số lượng số của dãy số trên, 100 +1 là số cuối cộng số đầu như công thức bạn nhé. Với lại bạn có thể chỉ cần ghi luôn 100x chứ không cần phải giải thích đâu )

=100x + 5050 = 7450

=100x             = 7450-5050

100x                = 2400

=> x=24

Vậy x = 24

Bài này có nhiều cách giải nhưng mk nghĩ cách này ngắn gọn nhất.

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+....+\left(x+100\right)=7450\)

\(x+\left(1+2+3+4+...+99+100\right)\)

xét : \(1+2+3+4....+99+100\)

có số số hạng là:\(\left(100-1\right):1+1=100\)

suy ra:\(1+2+3+4+....+99+100=\left(100+1\right).100:2=101.100:2=5050\)

vậy ta có :\(x+5050=7450\)

                            \(x=7450-5050\)

                           \(x=2400\) Vậy \(x=2400\)

mình quên vì có 100x nên x=24 nha

\(1,\\ \left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-7\right)^{x+1}\left[1-\left(x-7\right)^{10}\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x-7=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=8\end{matrix}\right.\)

\(2,\\ a,\left|2x-3\right|>5\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3< -5\\2x-3>5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>4\end{matrix}\right.\\ b,\left|3x-1\right|\le7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1\le7\\1-3x\le7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le\dfrac{8}{3}\\x\ge-2\end{matrix}\right.\\ c,\cdot x< -\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow5-3x+\left(-2x-3\right)=7\Leftrightarrow2-5x=7\Leftrightarrow x=-1\left(ktm\right)\\ \cdot-\dfrac{3}{2}\le x\le\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\left(5-3x\right)+\left(2x+3\right)=7\Leftrightarrow8-x=7\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\\ \cdot x>\dfrac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\left(3x-5\right)+\left(2x+3\right)=7\Leftrightarrow5x-2=7\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{5}\left(tm\right)\\ \Leftrightarrow S=\left\{1;\dfrac{9}{5}\right\}\)

Mai lam

Gọi biểu thức trên là S, ta có :

S = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100

S x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3

S x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)

S x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.

S x 3 = 99x100x101

S = 99x100x101 : 3

S = 333300

Ta có: x + y + 1 = 0

      <=>  x + y = -1

Thay x + y = -1 vào biểu thức N ta được:

N = x²(-1) - y²(-1) + x² - y² + 2(-1) + 3

N = -x² + y² + x² - y² - 2 + 3

N = (-x² + x²) + (y² - y²) + (-2 + 3)

N = -2+3=1

Vậy tại x+y+1=0 thì giá trị của biểu thức N là: 1.

cảm ơn bn

X x 1 + X x 3 + X  x 2 + X x 4 = 20190 

 X x ( 1 + 3 + 2 + 4 )               = 20190 

          X x 10                          = 20190 

                            X                 = 20190 : 10 

                             X                 =  2019

~Hok tốt~