Ta có: \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2}{2^2}=\dfrac{y^2}{3^2}=\dfrac{z^2}{5^2}\rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/2=y/3=z/5=(x-y+z)/(2-3+5)=4/4=1`

`-> x/2=y/3=z/5=1`

`-> x=2*1=2, y=3*1=3, z=5*1=5`

=>x/2=y/3=z/5 và x-y+z=4

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

x/2=y/3=z/5=(x-y+z)/(2-3+5)=4/4=1

=>x=2; y=3; z=5

Ta có: \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{2-3+5}=\dfrac{4}{4}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)

     \(\dfrac{y}{3}=1\Rightarrow y=3\)

     \(\dfrac{z}{5}=1\Rightarrow z=5\)

 Vậy x =2; y =3; z =5

a: \(y=k_1\cdot x\)

\(x=k_2\cdot z\)

\(\Leftrightarrow k_2\cdot z=\dfrac{y}{k_1}\)

\(\Leftrightarrow y=z\cdot k_1\cdot k_2\)

Vậy: Hệ số tỉ lệ là \(k=k_1\cdot k_2\)

b: Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,4

và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 6

nên x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 2,4

=>x=2,4z

Khi z=5 thì x=12

Khi z=-1/3 thì x=-0,8

Khi z=3/5 thì x=1,44

Ta có:x/2=y/4=z/6 =x-y+z/2-4+6=x-y+z=8/2-4+6=4=8/4

Ta thấy:8/4=2/1=2

Vì thế x=2x2=4

         y=2x4=8

         z=2x6=12

Vậy đáp số là:x=4;y=8;z=12

Nhớ k cho mình nha !Cảm ơn nhiều

Vì \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)và x-y+z=8

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=4k\\z=6k\end{cases}}\)

mà  x+y+z=8 \(\Rightarrow\)2k-4k+6k=8

                    \(\Rightarrow\)4k=8

                    \(\Leftrightarrow\)k=2

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=8\\z=12\end{cases}}\)

2/

Nếu x = 0 thì 5^y = 2^0 + 624 = 1 + 624 = 625 = 5^4
=>y = 4 ( y \(\in\)
N) 
Nếu x
khác 0 thì vế trái là số chẵn, vế phải là số lẻ với mọi x, y
\(\in\) N : vô lý
Vậy: x = 0, y = 4 

3/Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)