Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị Hằng Nga
Xem chi tiết
Sở Ly Mạch
Xem chi tiết
Nguyên Hà Linh
Xem chi tiết
nguyen lam anh
Xem chi tiết
Trần Khả Như
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Hân
Xem chi tiết
Cao Thị Hồng Nhẫn
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
Mới vô
1 tháng 5 2017 lúc 7:59

\(A=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{2\cdot6}+\dfrac{3}{3\cdot8}+...+\dfrac{1}{2012\cdot1342}\\ =\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{2\cdot6}+\dfrac{3}{3\cdot8}+...+\dfrac{3}{2012\cdot4026}\\ =\dfrac{6}{2\cdot4}+\dfrac{6}{4\cdot6}+\dfrac{6}{6\cdot8}+...+\dfrac{6}{4024\cdot4026}\\ =3\cdot\left(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+\dfrac{2}{6\cdot8}+...+\dfrac{2}{4024\cdot4026}\right)\\ =3\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{4024}-\dfrac{1}{4026}\right)\\ =3\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4026}\right)\\ =3\cdot\dfrac{1}{2}-3\cdot\dfrac{1}{4026}\\ =1,5-\dfrac{3}{4026}< 1,5\)

Vậy \(A< 1,5\left(đpcm\right)\)

I am➻Minh
Xem chi tiết
Trần Cao Vỹ Lượng
8 tháng 5 2018 lúc 19:54

\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{2.6}+\frac{3}{3.8}+...+\frac{1}{2012.1342}\)

\(=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{2.6}+\frac{3}{3.8}+...+\frac{3}{2012.4026}\)

\(=\frac{6}{2.4}+\frac{6}{4.6}+\frac{6}{4.8}+...+\frac{6}{4024.4026}\)

\(=3\cdot\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{4024.4026}\right)\)

\(=3\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{4024}-\frac{1}{4026}\right)\)

\(=3\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4026}\right)\)

\(=3\cdot\frac{1}{2}-3\cdot\frac{1}{4026}\)

\(=1,5-\frac{3}{4026}< 1,5\)