cho A= 1/2 x 3/4 x 5/6 x .............x 99/100
chứng minh A2 < 1/100
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2021 lúc 20:57
1. Cho A = 1/2 . 3/4 . 5/6 .....99/100
Chứng minh A^2 < 1/101
A=12.34.56...99100
⇒A<23.45.67...100101
⇒A2<23.45.67...100101.12.34.56...99100
⇒A2<1101<1100=1102
⇔A<1102
Đúng 0
Bình luận (0)
A=12.34.56...99100
⇒A<23.45.67...100101
⇒A2<23.45.67...100101.12.34.56...99100
⇒A2<1101<1100=1102
⇔A^2< 1/101
Đúng 0
Bình luận (0)
19 tháng 4 2021 lúc 20:55
1. Cho A = 1/2 . 3/4 . 5/6 .....99/100
Chứng minh A^2 < 1/101
(2+4+6+...+100) - (1+3+5+...+99) = ?
1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 99 x 100 = ?
3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6 + ... + 149 x 150 = ?
1 + (1 + 2) + ( 1 + 2 + 3) + (1 + 2 + 3 + 4) + ....... + (1 + 2 + 3 + ... + 99)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- ( gạch ngang phân số )
1 x 99 + 2.98 + 3.97 + ...... + 99 x 1
Xem thêm câu trả lời
Cho D = 1/2 x 3/4 x 5/6 x...x 99/100
Chứng minh rằng D < 1/10
a) Ta có M.N = 1/2.2/3.3/4.4/5....99/10.10/101 = 1/101
b) Xét M và N đều gồm 50 thừa số mà:
1/2 < 2/3
3/4 < 4/5
.............
99/100 < 100/101
=> M < N
Do M < N nên => M.M < M.N (Nhân 2 vế với M)
=> M.M < 1/101 (Vì M.N = 1/101 theo cma)
Mặt khác 1/101 < 1/100
=> M.M < 1/100 = 1/10.1/10
=> M < 1/10
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng 1/2 x 3/4 x 5/6 x....x 99/100 > 1/15
1/2 x 2/3 x 3/4 x 5/6 x ... x 99/100
=1x2x3x4x5x ... x99/2x3x4x5x6x ... x100
=1/100
vì 1/100 < 1/15\(\Rightarrow\)1/2 x 2/3 x 3/4 x 5/6 x ... x 99/100<1/15
Tính nhanh
A = 1 x 2 + 3 x 4 + 5 x 6 + ....+ 99 x 100
B = 1 × 2 x 3 + 4 x 5 x 6 + ... + 99 x 100 x 101
Giúp mk với nha các bạn
Bài 1: Tínha, A 7 + 7^3 + 7^5 + ...... + 7^151b, B 11^4 + 11^5 + 11^6 + ....... + 11^50c, C ( 2/3 )^4 + ( 2/3 )^5 + ( 2/3 )^6 + ..... + ( 2/3 )^100 ( 2/3 nghĩa là 2 phần 3 )d, D 5^100 - 5^99 - 5^98 - 5^97 -.....- 5^2 - 5 - 1Bài 2: Cho A 1 + 4 + 4^2 + ..... + 4^99 B 4^100a, Tìm B - Ab, Chứng minh rằng A B/3 ( B/3 nghĩa là B phần 3 )Bài 3 : Tínha, A 7^2 + 14^2 + 21^2 + 28^2 + ...... + 371^2b, B 11^2 + 22^2 + 33^2 + ...... + 1661^2Bài 4 : Tính A 99 x 1 + 98 x 2 + 97...
Đọc tiếp
Bài 1: Tính
a, A = 7 + 7^3 + 7^5 + ...... + 7^151
b, B = 11^4 + 11^5 + 11^6 + ....... + 11^50
c, C = ( 2/3 )^4 + ( 2/3 )^5 + ( 2/3 )^6 + ..... + ( 2/3 )^100 ( 2/3 nghĩa là 2 phần 3 )
d, D = 5^100 - 5^99 - 5^98 - 5^97 -.....- 5^2 - 5 - 1
Bài 2: Cho A = 1 + 4 + 4^2 + ..... + 4^99
B = 4^100
a, Tìm B - A
b, Chứng minh rằng A < B/3 ( B/3 nghĩa là B phần 3 )
Bài 3 : Tính
a, A = 7^2 + 14^2 + 21^2 + 28^2 + ...... + 371^2
b, B = 11^2 + 22^2 + 33^2 + ...... + 1661^2
Bài 4 : Tính
A = 99 x 1 + 98 x 2 + 97 x 3 + ....... + 3 x 97 + 2 x 98 +1 x 99
Cho: A = 1/2 x 3/4 x 5/6 x.......x 99/100
B = 2/3 x 4/5 x 6/7 x 8/9 x....x 100/101
a/ CM A< B
b/CM : A<1
a) Ta có:
(n-1)/n < n/(n+1)
vì (n-1).(n+1)=n2-1 < n2
=>
1/2 < 2/3
3/4 < 4/5
....
99/100 < 100/101
Vậy A < B
b). Ta lại có:
A.B = 1/2 . 2/3 . 3/4 . 4/5 .... . 99/100 . 100/101 = 1/100
Mà A<B => A.A<A.B=1/100
=> A2 < 1/100
=> A < 1/10<1
Đúng 0
Bình luận (0)
25 tháng 3 2022 lúc 19:55
Cho A = \(\dfrac{1}{2}x\dfrac{3}{4}x\dfrac{5}{6}x...x\dfrac{99}{100};B=\dfrac{1}{10}\) So sánh: A và B.
Tham khảo:
https://lazi.vn/edu/exercise/so-sanh-a-1-2-3-4-5-6-99-100-va-b-1-10
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời