Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
Bài 2. Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)
Làm nhanh nhé .
My neighbor totoro !!
=D
Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
Bài 2. Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)
ai tra loi nhanh nhat tui tick cho
S=1.2+2.3+3.4+.............+n(n+1)
=1(1+1) + 2(2+1) + 3(3+1) +...+n(n+1)
=(1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2) + (1 + 2 + 3 + ...+ n)
Ta có các công thức:
1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n+1)/2
Thay vào ta có:
S = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2
=n(n+1)/2[(2n+1)/3 + 1]
=n(n+1)(n+2)/3
Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
Bài 2. Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)
3S= 1.2.(3-0)+ 2.3.(4-1)+...+ n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4+...+ (n-1)n(n+1)+ n(n+1)(n+2)]- [0.1.2+ 1.2.3+...+(n-1)n(n+1)]
=n(n+1)(n+2)
=>S
Biểu thức này dùng để tính tổng 1^2+..+n^2 rất tiện và thực tế cũng là ket quả của hệ quả trên.
dùng cách thức tương tự có thể tính S=1.2.3+...+ n(n+1)(n+2) từ đó suy ra tổng 1^3+...+n^3
dựa vào nhé
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+n.(n+1).3
=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+n.(n+1)(n+2)-(n-1).n.(n+1)
=n.(n+1).(n+2)-0.1.2
=n.(n+1).(n+2)
=>A=n.(n+1)(n+2)/3
B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)
=>4B=1.2.3.4+2.3.4.4+....+(n-1)n(n+1).4
=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+...+(n-1)n(n+1)[(n+2)-(n-2)]
=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+...+(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)
=(n-1)n(n+1)(n+2)-0.1.2.3
=(n-1)n(n+1)(n+2)
=>B=(n-1)n(n+1)(n+2)/4
Tính giá trị các tổng sau theo n: ( n > 0 )
a) C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + n. ( n + 1 )
b) D = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ..... + n ( n + 1 )( n+ 2 )
Giải dùm mình 2 bài này nha! Mình cho 1 like, càng nhanh càng tốt.
Bài tập 1
Phân tích số 8030028 thành tổng của 2004 số tự nhiên chẵn liên tiếp.
Bài tập 2.
Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
Bài tập 3.
Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + … + (n - 1)n(n + 1)
tính các tổng sau:
A=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)
B=1.2.3+2.3.4+...+n(n+1)(n+2)
C=1.2+3.4+5.6+...+2017.2018
D=1.4+2.5+3.6+...+n(n+3)
Giúp mk nha, ai nhanh mk k!
1. 3S= 1.2.(3-0)+ 2.3.(4-1)+...+ n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4+...+ (n-1)n(n+1)+ n(n+1)(n+2)]- [0.1.2+ 1.2.3+...+(n-1)n(n+1)]
=n(n+1)(n+2)
=>S
Biểu thức này dùng để tính tổng 1^2+..+n^2 rất tiện và thực tế cũng là ket quả của hệ quả trên.
dùng cách thức tương tự có thể tính S=1.2.3+...+ n(n+1)(n+2) từ đó suy ra tổng 1^3+...+n^3
Việc sử dụng trước kết quả tổng 1^2+...+n^2 theo tôi là ngược tiến trình.
2. S = 1.2.3 + 2.3.4 +..+ (n-1).n.(n+1)
4S = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +..+ (n-1)n(n+1).4
ghi dọc cho dễ nhìn:
(k-1)k(k+1).4 = (k-1)k(k+1)[(k+2) - (k-2)] = (k-1)k(k+1)(k+2) - (k-2)(k-1)k(k+1)
ad cho k chạy từ 2 đến n ta có:
1.2.3.4 = 1.2.3.4
2.3.4.4 = 2.3.4.5 - 1.2.3.4
3.4.5.4 = 3.4.5.6 - 2.3.4.5
...
(n-2)(n-1)n.4 = (n-2)(n-1)n(n+1) - (n-3)(n-2)(n-1)n
(n-1)n(n+1).4 = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1)
+ + cộng lại vế theo vế + + (chú ý cơ chế rút gọn)
4S = (n-1)n(n+1)(n+2)
3.
Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Bài 3. Tính D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998
Bài 4:Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
Bài 5:Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)
Đây là các dạng toán mk đi thi học sinh giỏi(đề thi thử)làm trên 3 trên 5 câu thì đc tick.
B1
Số số hạng của dãy là : (99 - 1) : 1 + 1 = 99 ( số )
Tổng của dãy là : (99 + 1) x 99 : 2 = 4950
B2
Số số hạng của dãy là : (999 - 1) : 2 + 1 = 500 (số)
Tổng của dãy là : (999 + 1) x 500 : 2 = 250000
B3
Số số hạng của dãy là : (998 - 10) : 2 + 1 = 495(số)
Tổng của dãy là : (998 + 10) x 495 : 2 = 249480
B4
B5
Để mình thử đã rồi giải cho
Tk hoặc sửa hộ mình nhé
ko can k
lop 3 em cho anh lop 7 (hsg) bai 1
B=(1+99)+(2+98)+...+(49+51)+50
=49*100+50=4950
ngonhuminh pạn giải kiểu đó thì tự mk làm cũng đc mà, mk cần cách giải cụ thể và chi tiết hơn kìa.
a, Chứng minh ràng : [ ( 1+2+3+.... + n ) -7 ] ko chia hết cho 10 ∀n ∈ N b, Tính nhanh 1.2 + 2.3 +=3.4 + .... + 1999.1999 c, áp dụng kết quả phần b, tính nhanh B = 1.1 + 2.2 +3.3 + ... +1999.1999 d, tính nhanh : C = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 48.49.50 Giups mình với nhé !!!! THANK YOU
giúp vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
123456789BFGBJTYT
bài 1 .Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
bài 2 . Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)
Bài 1:
\(A=1.2+2.3+3.4+...+n.\left(n+1\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n.\left(n+1\right).3\)
\(=1.2\left(3-0\right)+2.3\left(4-1\right)+...+n.\left(n+1\right).\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
\(=n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left[n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\right]}{3}\)
3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=>A=[n.(n+1).(n+2)] /3
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n + 1)
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n.(n+1).3
3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + n.(n + 1)[(n+2)-(n-1)]
3A = 1.2.3 +2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + (n-1)n(n+1) + n(n+1)(n+2)
3A = n(n+1)(n+2)
A = n(n+1)(n+2)
bài 2 làm tương tự nhưng là 4B nha cậu
Tính tổng : 1.2 + 2.3 + 3.4 + …..+ n.(n+1)
1.2.3+ 2.3.4 + 3.4.5 + ….+ n(n+1)(n+2)
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=t%C3%ADnh+t%E1%BB%95ng+sau+:S+=+1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n.(n+1).(n+2)+&id=601088