C, tìm vị trí của M để tma giác MEF đạt giá trị nhỏ nhấtAi giải thích cho t vì sao AMO 45 độ thì MO MA với ạ
Đọc tiếp
C, tìm vị trí của M để tma giác MEF đạt giá trị nhỏ nhất
Ai giải thích cho t vì sao AMO = 45 độ thì => MO = MA với ạ
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD và một điểm M nằm trong tứ giác đó. Tìm vị trí của điểm M sao cho: MA + MB + MC + MD đạt giá trị nhỏ nhất.
Gọi I là giao điểm
Lấy điểm M bất kì trong tứ giác ABCD
Ta có: \(MA+MC\ge AC\)
\(MB+MD\ge BD\)
nên \(MA+MB+MC+MD\ge AC+BD\)( có giá trị không đổi )
Để MA + MB + MC + MD đạt giá trị nhỏ nhất thì:
\(MA+MB+MC+MD=AC+BD\Leftrightarrow"="MA+MC\ge AC\)\(\Rightarrow M\in AC\)
Tương tự xảy ra \("="\Leftrightarrow MB+MD\ge BD\Rightarrow M\in BD\)
Nên M trùng O
Vậy......................
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có AM+MC> AC(bđt tam giác)
(dấu = xảy ra khi M thuộc AC) (1)
ta lại có BM+MD> BD (bđt tam giác)
(dấu = xảy ra khi M thuộc BD) (2)
lấy (1)+(2) suy ra: AM+MC+BM+MD> AC+BD
và đạt giá trị nhỏ nhất khi :AM+MC+BM+MD=AC+BD
vậy M nằm ở giao điểm AC và BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Hoặc
MA+MB+MC+MD
(MA+MD)+(MB+MC)
(MA+MD) nhỏ nhất khi AMD trên đường thẳng
(MB+MC) nhỏ nhất khi BMC trên đường thẳng
\(\Rightarrow\) GTNN đạt được khi M là giao hai đường chéo AD và BC
Vậy..................................
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R) và AB là đường kính. Gọi d là đường trung trực của OB. Gọi M, N là 2 điểm phân biệt thuộc đường thẳng d. Trên các tia OM,ON lấy lần lượt các điểm M và N sao cho OM.OMON.ONR^2a) Chứng minh rằng bốn điểm M,N,M,N thuộc cùng 1 đường tròn.b) Khi điểm M chuyển động trên d, chứng minh rằng điểm M thuộc 1 đường tròn cố địnhc) Tìm vị trí điểm M trên d để tổng MO+MA đạt giá trị nhỏ nhấtd) Tìm vị trí điểm M trên d nhưng M không nằm trong đường tròn (O;R) để tổng MO+MA đạt giá trị nhỏ n...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và AB là đường kính. Gọi d là đường trung trực của OB. Gọi M, N là 2 điểm phân biệt thuộc đường thẳng d. Trên các tia OM,ON lấy lần lượt các điểm M' và N' sao cho OM.OM'=ON.ON'=R^2
a) Chứng minh rằng bốn điểm M,N,M',N' thuộc cùng 1 đường tròn.
b) Khi điểm M chuyển động trên d, chứng minh rằng điểm M' thuộc 1 đường tròn cố định
c) Tìm vị trí điểm M trên d để tổng MO+MA đạt giá trị nhỏ nhất
d) Tìm vị trí điểm M trên d nhưng M không nằm trong đường tròn (O;R) để tổng MO+MA đạt giá trị nhỏ nhất
cho tứ giác ABCD. Xác định vị trí của điểm M nằm trong tứ giác ABCD sao cho tổng MA +MB + MC + MD đạt giá trị nhỏ nhất
Trên 2 cạnh AC,BC của tam giác đều ABC, lấy tương ứng hai điểm M,N sao cho MA=Cn . Tìm vị trí của M để MN có độ dài nhỏ nhất . Tính giá trị nhỏ nhất đó khi cạnh của tam giác đều là 2014 cm
Từ M kẻ MK vuông góc với BC; gọi a là độ dài cạnh tam giác; CM =x
ta có MN2 =MK2 +KN2 = (CN-CK)2 +KM2
CK = MCcos60 = x/2; CN = AM = AC -CM = a-x; KM = CMsin60 = \(\frac{x\sqrt{3}}{2}\)
=> MN2 =(a-x -\(\frac{x}{2}\))2 + \(\frac{3}{4}x^2=\)\(a^2-3ax+3x^2=3\left(x-\frac{a}{2}\right)^2+\frac{a^2}{4}\ge\frac{a^2}{4}\)
=> MN\(\ge\frac{a}{2}\)
MN nhỏ nhất khi x= CM = \(\frac{a}{2}\) hay M là trung điểm của AC
với a=2014 thì MN nhỏ nhất là \(\frac{a}{2}=\frac{2014}{2}=1007\)
Cho tứ giác ABCD , M là 1 điểm nằm trong tứ giác đó . Xác định vị trí của M để tổng MA+MB+MC+MD đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có : \(MA+MC\ge AC\)
Dấu " = " xảy ra khi M thuộc AC
Ta có :\(MB+MD\ge BD\)
\(\Rightarrow MA+MC+MB+MD\ge AC+BD\)
Dấu " = " xảy ra khi M là giao điểm của AC, BD
Vậy khi M là giao điểm của AC và BD thì MA+MB+MC+MD nhỏ nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo đề bài ta có :\(MA+MC\ge AC\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(M\in AC\)
Theo đề bài có : \(MB+MD\ge BD\)
Dấu " =" xảy ra khi và chỉ khi \(M\in BD\)
\(\Rightarrow MA+MB+MC+MD\ge AC+BD\)
Vậy \(MA+MB+MC+MD\)nhỏ nhất sẽ bằng \(AC+BD\)
\(\Leftrightarrow\)M là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có cạnh BC = a, AC = b, AB = c. Tìm vị trí điểm M để:
\(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MA}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC nhọn và M là điểm tuỳ ý trong tam giác. A1, A2, A3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh BC, AC, AB. Tìm vị trí của M để MA1+MA2+MA3 đạt giá trị nhỏ nhất
điểm m là giao điểm của 3 đường phân giác
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD và một điểm M nằm trg tứ giác đó :v . tìm vị trí của M sao cho MA+MB+MC+MD đạt giác trị nhỏ nhất
giúp mình bài này nha mn :(
mình cám ơn nhìu ạ
Ta có: \(MA+MC\ge AC\)
Dấu " = " xảy ra khi M thuộc AC
Ta có: \(MB+MD\ge BD\)
Dấu " = " xảy ra khi M thuộc BC
=> \(MA+MC+MB+MD\ge AC+BD\)
Dấu " = " xảy ra khi M là giao điểm của AC, BD
Vậy khi M là giao điểm của AC và BD thì MA+MB+MC+MD nhỏ nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
cho (O;R) và 1 điểm K ở trong đường tròn đó sao cho OK = R vẽ (K;R).vẽ day AB của đường tròn O tiếp xúc với đường tròn K tại M .Xác định vị trí của M để \(MA^2+MB^2\)đạt giá trị nhỏ nhất tìm giá trị nhỏ nhất đó