Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)

Ta có: \(\frac{a}{b}⋮\frac{7}{12}\)

             \(\frac{a}{b}⋮\frac{8}{21}\)

\(\Rightarrow a⋮7;8\)

\(\Rightarrow12;21⋮b\)

Để \(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất thì a phải nhỏ nhất và b phải lớn nhất

\(\Rightarrow a\in BCNN\left(7;8\right)\Rightarrow a=56\)

      \(b\inƯCLN\left(21;12\right)\Rightarrow b=3\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{56}{3}\)

gọi ps lớn nhâts phải tìm là a/b

5/12 chia a/b =15b/12a. để  5b / 12a E  Z=>5 chia hết cho a và b chia hết cho 12

                                                  (1)

tương tự 15/21 chia a/b =15b/21a=>15 chia hết cho a và b chia hết cho 21

                                                   (2)     

từ 1 và 2=>để a/b  lớn nhất thì phải có

a=ƯCLN(5,15)=5

b=BCNN(12 ,21)=84

=> phân số tối giản phải tìm là

5/84

M.

Gọi giá trị của phân số đó là x Ta có 8/15 chia cho x được số nguyên

=> 8/15 = a.x (với a thuộc Z) 18/35 chia cho x được số nguyên

=> 18/35 = b.x (với b thuộc Z) chia 2 vế cho nhau ta có a/b = 28/27 Ta thấy để x lớn nhất thì a và b nhỏ nhất 

=> Chọn a = 28 và b = 27 

=> x = 2/105 là phân số tối giản lớn nhất