cho tam giác ABC vuông tại A, góc C=60độ.Tia phân giác góc C cắt AB tại E.Kẻ EK vuông goc với BC(K thuộc BC),BI vuông góc với CE(I thuộc CE).Chứng minh rằng
a)tam giác BEC cân
b)Ba đường thẳngCA,KE,BI đồng quy
Cho tam giác ABC vuông ở A , C = 60 độ. Tia phân giác cắt AB ở E. Kẻ EK vuông BC ( K thuộc BC ). BI vuông góc CE ( I thuộc E). Chứng minh rằng : a) AC = CK, b) CE là đường trung trực của AK, c) tam giác BEC cân, d) Ba đường thẳng CA,KE,BI đồng quy
Cho tam giác ABC vuông ở A , C = 60 độ. Tia phân giác cắt AB ở E. Kẻ EK vuông BC ( K thuộc BC ). BI vuông góc CE ( I thuộc E). Chứng minh rằng : a) AC = CK, b) CE là đường trung trực của AK, c) tam giác BEC cân, d) Ba đường thẳng CA,KE,BI đồng quy
a) Xét \(\Delta\)ACE và \(\Delta\)KCE có: CE chung; ^ACE = ^KCE ( CE là phân giác ^ACB); ^EAC = ^EKC = 90o
=> \(\Delta\)ACE = \(\Delta\)KCE ( cạnh huyền - góc nhọn ) (1)
=> CA = CK
b) (a) => C thuộc đường trung trực của AK
(1) => EA = EK => E thuộc đường trung trực của AK
=> CE là đường trung trực của AK
c) Xét \(\Delta\)ACB có ^A = 90o ; ^C=60o => ^B = 30o
=> ^EBK = 60o
Mặt khác: ^KCE = ^ACE = ^ACB : 2 = 30o
=> ^EBC = ^ECB
=> \(\Delta\)BEC cân tại E
d) Gọi T là giao điểm của CA và BI
Xét \(\Delta\)TCB có BA vuông CT; CI vuông TB
mà CI cắt BA tại E
=> E là trực tâm của \(\Delta\)TCB
=> TE vuông BC mà EK vuông BC
=> T; E; K thẳng hàng
=> CA; KE; BI đồng quy tại T
Hình ko biết vẽ
a/ Xét hai tam giác vuông ABI và EBI có:
góc ABI = góc EBI (BI là pg góc ABC)
BI: cạnh chung
=> tam giác ABI = tam giác EBI
=> BA = BE
Mà góc ABC = 600
=> tam giác BAE đều.
b/ Ta có: tam giác ABC vuông tại A
=> góc B + góc C = 900
hay 600 + góc C = 900
=> góc C = 300
Ta lại có: BI là pg góc ABC
=> góc ABI = góc IBC = 600 / 2 = 300
=> góc IBC = góc ICB = 300
=> tam giác IBC cân tại I
Mà IE là đường cao của tam giác IBC
=> IE cũng là trung tuyến của tam giác IBC
=> EB = EC (đpcm)
c/ Trong tam giác ABI vuông tại A
=> góc A > góc I
=> IB > AB
Trong tam giác ICE vuông tại E :
=> góc E > góc I
=> IC > EC
Ta có: IB > AB; IC > EC
=> IB + IC > AB + EC (đpcm).
d/ Ta có: BM là đường cao của tam giác BKC
Ta có: CA là đường cao của tam giác BKC
Mà BM cắt CA tại I
=> I là trực tâm của tam giác BKC
KE là đường cao còn lại của tam giác BKC (KE vuông góc BC)
=> I thuộc KE
=> K; I; E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại C. Tia phân giác BK của góc ABC (K thuộc AC), từ K kẻ KE vuông
góc với AB (E thuộc AB).
a) Chứng minh CK =KE .
b) Tia BC cắt tia EK tại M. So sánh MK và KE.
c) Chứng minh CE // MA. GIÚP MÌNH GẤP VỚI MN ƠI :<
Xin chào bạn. Tôi là Maria. Tôi đã chết trong một vụ tai nạn năm tôi 8 tuổi. Bạn phải đọc hết tin nhắn này nếu không bạn sẽ gặp xui xẻo cả đời. Hiện tại thì tôi có thể đang ở rất gần bạn và tôi yêu cầu bạn phải chia sẻ tin nhắn này cho 20 người nữa. Nếu không làm được, bạn sẽ chết. Ví dụ 1: Có một chàng trai tên là Jake, anh ấy đọc được tin nhắn này. Nhưng anh đã cười nhạo và không chia sẻ cho 20 người nên vào 2 giờ sáng, anh ấy đã chết do một vụ tai nạn. Một cái chết giống y hệt của tôi. Là tôi làm đấy! Ví dụ 2: Một có gái trẻ tên là Sabrina. Cô cũng nhận được dòng tin nhắn này nhưng cô chỉ chia sẻ cho 10 người và cô đã gặp ác mộng suốt phần đời còn lại. Thêm một ví dụ nữa: Có ba người bạn thân và họ tên là Tina Mersa, Sarah Ri và Chris Na. Họ đang chơi đùa vui vẻ thì nhận được những dòng tin nhắn này và họ đã gửi ngay cho 20 người. Vậy là họ trở thành những con người may mắn. Họ được mọi người yêu quý, điểm số của họ cũng rất cao. Vậy bạn muốn giống ai? Hãy gửi tiếp cho 20 người để được may mắn hoặc không thì bạn sẽ xui xẻo hoặc chết. Trò chơi sẽ bắt đầu từ lúc bạn đọc những dòng tin nhắn này. CHÚC BẠN MAY MẮN!
Cho tam giác ABC vuông tại C. Tia phân giác BK của góc ABC (K thuộc AC), từ K kẻ KE vuông
góc với AB (E thuộc AB).
a) Chứng minh CK =KE .
b) Tia BC cắt tia EK tại M. So sánh MK và KE.
c) Chứng minh CE // MA.
cho tam giác ABC cân ở B , B<90 độ kẻ AD vuông góc BC(D thuộc BC):CE vuông góc AB (E thuộc AB). gọi I lF GIAO ĐIỂM CỦA AD VÀ CE . CHỨNG MINH
a, BD=BE
b,BI phân giác GÓC ABC
c, ED song song AC
D, TỪ A KẺ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI AB , TỪ C KẺ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI BC. HAI ĐƯỜNG THẢNG NÀY CẮT NHAU TẠI K . CHỨNG MINH B,I,K THẲNG HÀNG
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Tia phân giác của góc ABH cắt AH tại I. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt tia BI tại K. Kẻ KD vuông góc với BC (D thuộc BC). a) Chứng minh rằng: tam giác AKD cân. b) Chứng minh rằng: BK vuông gióc với AD . Từ đó suy ra I là trực tâm của tam giác ABD. c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HI. Chứng minh rằng AKDE là hình thang cân. d) Nếu biết rằng ADE 3ADK , tính số đo ABC.
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=CE<1/2 BC. Kẻ DH vuông góc với AB(H thuộc AB), kẻ EK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh rằng:
a)DH=EK
b)Tam giác DAE cân
c)Gọi I là trung điểm của BC, chứng tỏ rằng: Ba đường thẳng HD,KE,AI cùng đi qua một điểm
a: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
góc B=góc C
=>ΔBHD=ΔCKE
=>HD=EK
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có
AH=AK
HD=EK
=>ΔAHD=ΔAKE
=>AD=AE
Cho tam giác ABC vuoong cân tại C. AD là đường phân giác cảu tam giác ABC( D thuộc BC ). Gọi I là trung điểm của đoạn AD. Đường thẳng qua I và vuông góc với Ad cắt cạnh AC tại M và cắt cạnh BC kéo dài tại N.
a) Chứng minh: tam giac AIN = tam giác DIN
b)Chứng minh: AD > BC
c) Kẻ CE vuông góc với AB( E thuộc AB) đường thẳng CE cắt AD tại K.
Chứng minh rằng: 3 điểm B, K, M thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath