gọi ba số đó là x; x+1; x+2 

theo bài ra ta có PT \(x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)=107\)

                           \(\Leftrightarrow x^2+x+x^2+3x+2+x^2+2x=107\)

                              \(\Leftrightarrow3x^2+6x-105=0\)

                         \(\Leftrightarrow3\left(x^2+2x-35\right)=0\)

                            \(\Leftrightarrow x^2+7x-5x-35=0\)

                            \(\Leftrightarrow x\left(x+7\right)-5\left(x+7\right)=0\)

                              \(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x+7=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\left(loại\right)\\x=5\left(tm\right)\end{cases}}}\)

vậy số đó là 5,6,7

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(a-1;a;a+1\)

theo đề ta có:
\(\left(a+1\right)a+\left(a+1\right)\left(a-1\right)+\left(a-1\right)a=107\)

\(a^2+a+a^2-a+a-1+a^2-a=107\)

\(3a^2-1=107\)

\(3a^2=107+1\)

\(3a^2=108\)

\(a^2=108:3\)

\(a^2=36\)

\(a^2=6^2\)

\(a=6\) (vì a là số tự nhiên)

\(a=6\Rightarrow a+1=6+1=7;a-1=6-1=5\)

vậy 3 số tự nhiên liên tiếp là 5;6;7

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là x-1;x;x+1(x>1)

Theo bài ra, ta có

                x(x-1)+x(x+1)+(x-1)(x+1)=107

          <=>x²-x+x²+x+x²-1=107

          <=>3x²-1=107

          <=>3x²=108

          <=>x²=36

          <=>x=6

          =>x-1=5;x+1=7

Vậy ba số cần tìm là 5;6;7

b) a(a+1)(a+2)=107

Mk cx ko chắc chắn đâu

câu 1 //Đó là số 24, 25,26. 
Giải thích: 
Gọi số nhỏ nhất là a-1, các số khác sẽ là a, a+1 
ta có (a+1)*a - (a-1)*a =50 
=> a*a+a - a*a +a=50 => 2*a=50 =>a=25. 
các số còn lại là 24 và 26

a, Gọi 3 só tự nhiên liên tiếp cần tìm là: \(a-1;a;a+1\left(a\in N\right)\)

Ta có: \(a\left(a-1\right)+50=a\left(a+1\right)\)

     \(\Leftrightarrow a^2-a+50=a^2+a\)

     \(\Leftrightarrow a^2-a^2+50=a+a\)

       \(\Leftrightarrow2a=50\Leftrightarrow a=25\)

\(\Rightarrow a-1=25-1=24\)

và \(a+1=25+1=26\)

             Vật 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 24;25;26

Gọi số nhỏ nhất là a - 1 , các số khác sẽ là a , a + 1

ta có : ( a + 1 ) . a - ( a - 1 ) . a = 50

Suy ra a . a + a - a . a + a = 50 suy ra 2 . a = 50

Suy ra a = 25

3 số tự nhiên liên tiếp là (n-1); n; (n+1). Theo đề bài ta có

\(n\left(n-1\right)+n\left(n+1\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right)=107.\)

\(\Leftrightarrow n^2-n+n^2+n+n^2-1=107\)

\(\Leftrightarrow3n^2-1=17\Leftrightarrow n^2=36\Rightarrow n=6\)

3 số là: 5; 6; 7

gọi 3 số đó là n, n+1,n+2.

ta có: n(n+1)+n(n+2)+(n+1)(n+2)=362

          n²+n+n²+2n+n²+2n+n+2=362

          3n²+6n+2                      =362

           3n²+6n = 362-2

            3n²+6n =360

            3n(n+2)=360

              n(n+2)=360:3

              n(n+2)=120=10.12

=>n=10; n+2=12

vậy 3 số cần tìm là: 10, 11, 12