a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2

=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2

 Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}

 => n ∈ {-1;1;3;5}

b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1

=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1

=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1

 Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1

=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}

=> n ∈ {-3;0;1;4}

giúp mik nhanh vs các bn ơiiiiii

:(

-bạn tự lập bảng nhé 

a, \(3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

b, \(\dfrac{2\left(n-3\right)+11}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

c, \(\dfrac{3n}{n+2}=\dfrac{3\left(n+2\right)-6}{n+2}=3-\dfrac{6}{n+2}\Rightarrow n+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

5)

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a (a thuộc N*)

Theo bài ra ta có:

a chia 3 dư 1=> a + 2 chia hết cho 3

a chia 4 dư 2=> a + 2 chia hết cho 4 

a chia 5 dư 3=> a + 2 chia hết cho 5

a chia 6 dư 4=> a + 2 chia hết cho 6

a chia hết cho 11

=> a + 2 thuộc BC(3; 4; 5; 6)

a chia hết cho 11

BCNN(3; 4; 5; 6) = 60

=> a + 2 thuộc B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; ... }

=> a thuộc {x; 59; 118; 178; 238; 298; 358; 418; 478; ... }

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 11 => a = 418

        Vậy số tự nhiên cần tìm là 418.

1.

Các số đó là: \(18;36;54;72;90\)

2.

Các số đó là: \(0;300;600;900;1200;...\)

3.

a) \(n\in\left\{1;2;5;10\right\}.\)

b) \(n\in\left\{2;3;4;5;7;13\right\}.\)

c)\(n\in\left\{0;2\right\}.\)

4.

a) \(43=2+41\)

b) \(30=7+23=13+17\)

c) \(32=3+29=13+19\)

cíu mình điii

giup minh voiii