a) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AC

Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên góc AHB= góc AHC=90 độ

Tam giác AHC= tam giác AHB(ch-cgv) nên CH=BH

Mà BH+CH=BC nên 2BH=6(cm) nên BH=3cm

Tam giác AHB vuông tại H nên áp dụng định lí pytago ta cóAB^2=AH^2+BH^2

Mà AB=5cm, BH=3cm nên  AH^2=16 mà AH>0 nên AH=4cm

b) Vì BH=CH(cm câu a) nên H là trung điểm của BC nên AH là đường trung tuyến của tam giác ABC​

Mà G là trọng tâm của tam giác ABC nên G thuộc đoạn thẳng AH

Nên A, G, H thẳng hàng(đpcm)

Đây là ý kiến của mình, mong bạn ủng hộ

áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC

AN²=BH.BC

=>BC=AB²:BH=25

từ đó áp dụng pytago tính AC=20

lại áp dụng hệ thức lượng ta có;

AH.BC=AB.AC

=>AH=(AB.AC):BC=12

trong tam giác vuông trung tuyễn ứng vs cạnh huyền có số đo = nửa cạnh huyền

=> AM=12,5

=> HM=3,5 theo pytago

=> SAMH=1phần 2 AH.HM=21

GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN

cảm ơn bạn

a)ta co : AB^2  + AC^2 = 20^2 +15^2 = 400 + 225 = 625 (cm)

BC = 25^2 = 625 (cm)

=> điều phải chứng minh

b) ta co : HC^2+HA^2 =AC^2

CH^2 = 15^2-12^2= 81cm

=> CH = 9cm

Lai co : 

AH^2+BH^ = AB^2

12^2+BH^2 =20^2

144 + BH^2 = 400

BH^2 =256

=> BH =16cm

mk có thấy câu d) đâu???????

kho the tuong hinh hoc 7 chu ban

Mình nhầm, đã sửa rồi. Các bạn giải giúp mình nha. Cảm ơn nhiều lắm.

a)

xét 2 tam giác vuông ABH và ACH có:
AB=AC

B=C

suy ra tam giác ABH=ACH(CH-GN)

suy ra BH=CH=1/2BC=6:2=3(cm)

AH^2=AB^2-BH^2=5^2-3^2=25-9=16

AH= 4(cm)

b)

theo câu a, ta có tam giác ABH=ACH(CH-GN)

suy ra BH=CH suy ra AH là 1 đường trung tuyến của tam giác ABC

G là trọng tâm tam giác nên G sẽ là giao của 3 đường trung tuyến

suy ra A,G,H thẳng hàng

Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên AH \(\perp\) BC \(\equiv\) H

⇒ \(\Delta\) AHB  \(\perp\)  \(\equiv\) H \(\Rightarrow\) AB > BH ⇒  9 cm > 26 cm vô lý

Em có hai sựa lựa chọn: 1 là em chỉ ra cái sai của cô

                                         2 là em xem lại đề bài của em 

Ta có :

\(AH^2=AB^2+BH^2\left(1\right)\) (Δ ABH vuông tại H)

\(AH^2=AC^2+CH^2\left(2\right)\) (Δ ACH vuông tại H)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow AB^2+BH^2=AC^2+CH^2\)

\(\Rightarrow CH^2=AB^2+BH^2-AC^2\)

\(\Rightarrow CH^2=81+676-121=636\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt[]{636}=\sqrt[]{4.159}=2\sqrt[]{159}\left(cm\right)\)

a. Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao cũng là đường trung tuyến

Do đó H là trung điểm của BC hay BH=HC=1/2BC=3cm

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H ta có AH² + BH² = AB²

suy ra AH² + 3² = 5²

=> AH = 4(cm)

b. Vì tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC 

Do đó A, G, H thẳng hàng

c. Vì tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao nên AH cũng là phân giác góc A

suy ra góc BAG = góc CAG

Tam giác ABG và tam giác ACG có:

AB = AC 

góc BAG = góc CAG

AG chung

Do đó tam giác ABG = tam giác ACG