1. Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, Bc =10 và góc A = 5B

2. BIết \(\frac{4x}{6y}=\frac{2x+8}{3y+11}.\) Vậy \(\frac{x}{y}\)?

3.Cho hàm số f(x) = 1-5x. Tìm m<0 biết f(m^2) = -19 ?
4. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để 3^2014 + 3^a chia hết cho 10 ?

5. Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\); a+b+c khác 0 và a = 2014. Khi đó \(a-\frac{2}{19}b+\frac{5}{53}c?\)

6. Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AH =12, BH = 5, CH = 16 ?
7. Hai lớp 7A và 7B có tất cả 65 học sinh. Tìm số học sinh của mỗi lớp biết rằng số học sinh của 2 lớp lần lượt tỉ lệ với 6 và 7 ?
8. Cho tam giác ABC cân tại A.  Đường cao AH bằng một nữa BC. Vậy góc BAC bằng bao nhiêu độ ?

9.Tìm x,y,z biết \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)?

10. Cho a,b,c là các số khác 0 thõa mãn b^2 = ac. Khi đó ta được \(\frac{a}{b}=\left(\frac{a+2014b}{b+2014c}\right)^n\). Vậy n bằng bao nhiêu ?

11. Tìm x biết 2006 x giá trị tuyệt đối của x-1 + \(\left(x-1\right)^2\)=2005 x giá trị tuyệt đối của 1 - x ? Tập hợp các giá trị của x thõa mãn là {...} ?

12. Rút gọn \(\frac{\left(1+2+3+...+99+100\right).\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\right).\left(63\times1,2-21\times3.6+1\right)}{1-2+3-4+5-6+...+99-100}\)

13. Biết \(\frac{x}{2}=\frac{-y}{3}\)Khi đó giá trị tuyệt đối của x+2 phần giá trị tuyệt đối của 3-y bằng ?

14. Rút gọn \(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}}{2012+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{1}{2013}}\)Ta được A bằng bao nhiêu ?
 

Bài 1:Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b=1.Tìm GTNN của bt sau

\(a,A=\frac{2}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{a^4+b^4}{2}\)

\(b,B=\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{a^8+b^8}{4}\)

Bài 2:Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn a+b+c=9.tìm GTNN của bt

\(a,A=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{b+a}\)    \(b,B=\frac{a^3}{c^2+b^2}+\frac{b^3}{a^2+c^2}+\frac{c^3}{a^2+b^2}\)

Bai 3:Cho x,y là 2 số dương thỏa mãn \(x^2+y^2=4\) Tìm GTNN của bt \(A=\left(x+\frac{1}{y}\right)^2+\left(y+\frac{1}{x}\right)^2\)

Bài 4 Cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=1 Tìm GTLN của bt

\(a,A=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c}\)  \(b,B=\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ac}{a+c}\)

\(a,b,c>0and\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=1\).Tìm max của \(ab+bc+ac\)

We have \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\ge\frac{8}{9}\left(a+b+c\right)\left(ab+ab+ac\right)\)

\(\Leftrightarrow1\ge\frac{8}{9}\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right).\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{8}\ge\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right)\ge\sqrt{3\left(ab+bc+ac\right)^3}.\)

\(\Leftrightarrow\frac{81}{64}\ge3\left(ab+bc+ac\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\frac{27}{64}\ge\left(ab+bc+ac\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}\ge ab+bc+ac\)

Vậy Max là \(\frac{3}{4}.\)Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{2}.\)

Câu1 :a, Tính giá trị của biểu thức A =\(\frac{27^3.4^5}{6^8}:\left(\frac{5^5.2^4}{10^4}.\frac{2^6.3^4}{6^4}\right)\)

                                                 B = \(\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+\frac{1}{3.4.5.6}+.....+\frac{1}{27.28.29.30}\)

          b, Tìm x thuộc Z biết ;\(\frac{5}{17}+\frac{-4}{9}+\frac{-20}{31}+\frac{12}{17}+\frac{-11}{31}< \frac{x}{9}< \frac{-3}{7}+\frac{7}{15}+\frac{4}{-7}+\frac{8}{15}+\frac{2}{3}\)

Câu 2 a, Cho M = ab + ba . Chứng minh M chia hết cho 11

         b,Tìm số nguyên n để phân số M = \(\frac{2n-7}{n-5}\)có giá trị là số nguyên 

Câu 3 a, Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 5 dư 3 , a chia cho 7 dư 4

         b,Tìm các cặp số nguyên ( a, b ) biết \(\frac{a}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{b+5}\)

Câu 4 Giá thịt buổi sáng là x đồng / kg . Đến trua do khan hiếm hàng nên giá thịt tăng 20% . Đến chiều tối lại giảm 20%

a,Hỏi giá thịt buổi sáng và chiều tối giá nào rẻ hơn 

b , Nếu giá thịt buổi sang là 100.000 đồng/kg thì giá thịt lúc chiều tối là bao nhiêu 

Câu 5 : Trên điểm Ax lấy các điểm B , C , D sao cho Ab = 5cm , ÁC = 1cm ,Ad = 3cm. Lấy điểm Ở không thuộc đường thẳng nào của điểm ABsao cho góc AOB bằng 135độ , COB = 2AC 

a,Chứng tỏ D là trung điểm của BC 

b, Tính AOC , COB 

c, Gọi Ok là tia đối của tai OC . So sánh AOK và BOK

( bài này vẽ cả hình ra cho mk nhé ) 

Câu 6 : Cho 1001 đường thẳng trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhauvaf ko có 3 đường thẳng nào cùng đi qua 1 điểm . Tính số giao điểm của chúng

1. Cho hai số a và b. Biết rằng tổng của hai số đó bằng 10,5 và thương của hai số cũng bằng 10,5. Hỏi khi đó:

a) a bằng bao nhiêu?

b) b bằng bao nhiêu?

(Kết quả dưới dạng phân số tối giản)

2. Tích của hai phân số tối giản là \(\frac{8}{15}\). Nếu thêm 4 đơn vị vào phân số thứ nhất thì tích mới sẽ là \(\frac{56}{15}\). Tìm:

a) Phân số thứ nhất?

b) Phân số thứ hai?

B1: một bể đang chứa lượng nước bằng 3/4 dung tích bể. người ta mở 1 vòi nước chảy vào bể, mỗi giờ chảy được 1/8 bể. hỏi sau đó bao lâu thì bể đầy nước?

B2:Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 40km/h. Lúc về, xe đi quãng đường BA với vận tốc 50km/h. Thời gian cả đi lẫn về( ko kể thời gian nghỉ) là 4h30'. Hỏi:

a)Thời gian ô tô đi 1km lúc đi? Lúc về?

b)Thời gian ô tô đi và về 1km?

c)Độ dài quãng đường BA.

B3:Tính giá trị của biểu thức:

\(\frac{\frac{2}{3}+\frac{2}{5}-\frac{2}{9}}{\frac{4}{3}+\frac{4}{5}-\frac{4}{9}}\)

B4: Cho hai phân số 8/15 vầ 18/35. Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên.

B5:Tìm hai số, biết rằng 9/11 của số này bằng 6/7 của số kia và tổng của hai số đó bằng 258.

tính giá trị của biểu thức

a,\(\frac{126^7.54^4}{12^5.189^6}\)

b,\(\frac{81^{11}.3^{17}}{27^{10}.9^{15}}\)

c,\(\frac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{99}.27^6}\)

d, \(\frac{\left(3.4.2^{16}\right)^2}{11.2^{13}.4^{11}-16^9}\)

e,\(\frac{4^69^5+6^9.120}{8^43^{12}-6^{11}}.3.\frac{1}{343}.81^2\frac{1}{3^2}\)

trả lời nhanh nha ít nhất là tối nay đó