\(5^{x-1}+5^{x-2}+5^{x-3}=775\\ 5^{x-3}.\left(25+5+1\right)=775\\ 5^{x-3}.31=775\\ 5^{x-3}=\dfrac{775}{31}=25=5^2\\ x-3=2\\ x=5\)

x + 5 = x + 1 + 4

Do x là số tự nhiên nên x + 1 > 1

Để (x + 5) ⋮ (x + 1) thì 4 ⋮ (x + 1)

x + 1 ∈ Ư(4) = {2; 4}

⇒ x ∈ {1; 3}

x + 5 = x + 1 + 4

Do x là số tự nhiên nên x + 1 > 1

Để (x + 5) ⋮ (x + 1) thì 4 ⋮ (x + 1)

x + 1 ∈ Ư(4) = {2; 4}

⇒ x ∈ {1; 3}

a/ Để 42 chia hết cho 2x+5 => 2x+5 là ước của 42

=> 2x+5={1; 2; 6; 7; 21; 42}

+/ 2x+5=1 => x=-2 (Loại)

+/ 2x+5=2 => x=-3/2 (Loại)

+/ 2x+5=6 => x=1/2 (Loại)

+/ 2x+5=7 => x=1 (Nhận)

+/ 2x+5=21 => x=8 (Nhận)

+/ 2x+5=42 => x=37/2 (Loại)

Đáp số: x=1 và x=8

b/ Do x-1 là ước của 24  => x-1={1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

=> x={2; 3; 4; 5; 7; 9; 13; 25}

ta có:(câu b)

Ư(24)=(1,2,3,4,6,8,12,24)

suy ra:

x-1 thuộc (1,2,3,4,6,8,12,24)

vậy:

x thuộc (1+1,2+1,3+1,4+1,6+1,8+1,`12+1,24+1)

x thuộc (2,3,4,5,7,9,13,5)

"nếu mình làm sai thì mong bạn thông cảm nhé" :D

a)x=1

b)x=2,3,4,5,7,9

Chu minh doan mo day 

( x - 5 )⁴ = ( x - 5 )⁶

=> ( x - 5 )⁶ - ( x - 5 )⁴ = 0

=> ( x - 5 )⁴ . [ ( x - 5 )² - 1 ] = 0

=> ( x - 5 )⁴  = 0 hoặc ( x - 5 )²  + 1 = 0

TH1 : ( x - 5 )⁴ = 0 => x - 5 = 0 => x = 5

TH2 : ( x - 5 )²  + 1 = 0 

         => ( x - 5 )²  = 1 

         => x - 5 = 1 hoặc -1

=> x = 6 hoặc 4 

thế còn (-5)^{2 _{thì sao}}

 \(x\in\text{Ư}\left(42\right)=\left\{1;2;3;6;7;13;21;42\right\}\)

Mà x < 5

=> \(x=\left\{6;7;13;21;42\right\}\)

Mình ghi nhầm nha 13 thành 14 nha bạn.

\(x\in\text{Ư}\left(42\right)=\left\{1;2;3;6;7;14;21;42\right\}\)

\(M\text{à}\)\(x< 5\)

\(\Rightarrow x=\left\{1;2;3\right\}\)

2x + 5 chia hết cho x - 3 

2x - 6 + 11 chia hết cho x - 3 

2.( x - 3) + 11 chia hết cho x - 3

=> 11 chia hết cho x - 3 

=> x - 3 thuộc Ư(11) = {1 ; 11 }

=> với : x - 3 = 1 => x = 4

             x - 3 = 11 => x = 14 

thanks bn