Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vũ Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Hoang Hung Quan
19 tháng 3 2017 lúc 10:20

Ta có:

\(C=\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+...+\dfrac{2499}{2500}\)

\(\Rightarrow C=1-\dfrac{1}{4}+1-\dfrac{1}{9}+...+1-\dfrac{1}{2500}\)

\(\Rightarrow C=1-\dfrac{1}{2^2}+1-\dfrac{1}{3^2}+...+1-\dfrac{1}{50^2}\)

\(\Rightarrow C=\left(1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)\) (có \(49\) chữ số \(1\))

\(\Rightarrow C=49-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)\)

Lại có:

\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}\)

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(=1-\dfrac{1}{50}< 1\)

\(\Rightarrow-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)>-1\)

\(\Rightarrow49-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)>49-1=48\)

Vậy \(C=\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+...+\dfrac{2499}{2500}>48\) (Đpcm)

Trần Quốc Quân
7 tháng 2 lúc 15:01

sai

Lê Hoàng Minh
Xem chi tiết
Vũ Bảo Như
9 tháng 4 2020 lúc 17:59

So thú bi cháy con gì ra đau tiên:

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Yến Nhi
Xem chi tiết
Nguyen tien dung
Xem chi tiết
Phạm Văn Tân
Xem chi tiết
Phạm Văn Tân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoài Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quang
Xem chi tiết
Xyz OLM
27 tháng 8 2020 lúc 10:54

\(C=1+1+\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(1-\frac{1}{9}\right)+\left(1-\frac{1}{16}\right)+...+\left(1-\frac{1}{2500}\right)\)

\(=\left(1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{2500}\right)\)

          51 số hạng                                    49 số hạng

\(51-\left(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{50.50}\right)\)

\(>51-\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{50.51}\right)=51-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right)=51-\frac{1}{2}+\frac{1}{51}\)

\(=50,5+\frac{1}{51}>50\left(đpcm\right)\)

Vậy C > 50

Khách vãng lai đã xóa