< nha bạn

Chúc các bạn học giỏi

Tết vui vẻ nha

\(2^{301}< 3^{201}\)

Vì: .... HS tự làm

k mình

k lại

< bạn nhé

Chúc bạn học tốt

Năm mới vui vẻ

2³⁰¹<3²⁰¹

Ta có: 2³⁰¹= 2^300 *2 = (2^3)^100 *2 =8^100 *2

          3^201= 3^200 *3 = (3^2)^100 *3 = 9^100 *3

Do 8<9 =) 8^100 < 9^100    ; 2<3    =) 8^100 *2 < 9^100 *3 =) 2^301 < 3^201

 Ta có: 2301= 2^300 *2 = (2^3)^100 *2 =8^100 *2
3^201= 3^200 *3 = (3^2)^100 *3 = 9^100 *3
Do 8<9 smile emoon 8^100 < 9^100 ; 2<3 smile emoon 8^100 *2 < 9^100 *3 smile emoon 2^301 < 3^201

 Ta có: 2^301= 2^300 *2 = (2^3)^100 *2 =8^100 *2
3^201= 3^200 *3 = (3^2)^100 *3 = 9^100 *3
Do 8<9; 8^100 < 9^100 ; 2<3 ;8^100 *2 < 9^100 *3 ;2^301 < 3^201

\(2^{301}=\left(2^3\right)^{100}.2=8^{100}.2\)

\(3^{201}=\left(3^2\right)^{100}.3=9^{100}.3\)

Dễ thấy \(8^{100}< 9^{100}\)

\(2< 3\)

\(\Rightarrow8^{100}.2< 9^{100}.3\)

\(2^{301}< 3^{201}\)

1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 4 + .. + 1 + 100 

= 99 x 1 + ( 2 + 3 + 4 + ... + 100 )

= 5148          ( 1 )

1 + 3 + 5 +7 + ... +  301 

= \(\frac{\left[\left(301-1\right):2+1\right].\left(301+1\right)}{2}\)

= 22801          (2)

Từ ( 1) và (2) => 1+3+ ....+ 301 > 1+2+1+3+1+4 +...+ 1 + 100 

b) làm tương tự 

Câu đầu bé theo linh cảm thôi

Câu hai:Lớn vì phép đầu với phép hai ko có số 1,25 là bằng nhau nhưng lại có.

b) 

1 + 3 + 5 + .. + 3999 

= 7998000       (3)

cách làm như ý a 

2 + 4 + 6 +... + 3998 + 1,25

= 7994000 + 1,25         (4)

Từ (3) và (4) => 1 + 3 + .. + 3999 > 2 + 4 + .. + 3998 +1,25

Ta có:

3²⁰¹>3²⁰⁰ <2³⁰⁰<2³⁰¹

Vậy: 3²⁰¹>2³⁰¹

Thy Trần: Nếu làm thế thì sẽ bị đổi dấu -> không thể kết luận 3²⁰¹ > 2³⁰¹ =>Sai => phải dùng cách khác.Có một cách đơn giản mà sao không ai nghĩ tới nè:

   Ta có: \(3^{201}=3^{200}.3^1\)

   \(2^{301}=2^{300}.2^1\)

Ta lại có; \(3^1>2^1\)(1),ta sẽ so sánh: \(3^{200}\) và \(2^{300}\)

Ta có: \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}=\left(2^3\right)^{100}=2^{300}\)

Do đó \(3^{200}>2^{300}\) (2)

Áp dụng t/c Nếu a < b, c < d thì ac < bd .Từ (1) và (2),ta có: \(3^{200}.3^1>2^{300}.2^1\Leftrightarrow3^{201}>2^{301}\)

Ta có: \(2^{301}=2^{300}.2=\left(2^3\right)^{100}.2\)

\(3^{201}=3^{200}.3=\left(3^2\right)^{100}.3=9^{100}.3\)

Do: \(8< 9\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)

\(2< 3\Rightarrow8^{100}.2< 9^{100}.3\)

\(\Rightarrow2^{301}< 3^{201}\)

Bạn tham khảo  bài này xong tự làm nha : 

So sánh 2³⁰¹và 3²⁰¹

Ta có : 2³⁰¹=2²⁰⁰.2=(2³)¹⁰⁰.2=8¹⁰⁰.2

          :3²⁰¹=3²⁰⁰.3= ( 3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰.3

Do 8<9=>8¹⁰⁰<9¹⁰⁰  :2<3 => 8¹⁰⁰.2<9¹⁰⁰.3=>2³⁰¹<3²⁰¹

Ta có: 2³⁰¹ = 2³⁰⁰ . 2 = ( 2³) ¹⁰⁰ . 2 = 8¹⁰⁰ . 2

3²⁰¹ = 3²⁰⁰ . 3 = (3²) ¹⁰⁰ . 3 = 9¹⁰⁰ . 3

Do 8 < 9 => 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ ; 2 < 3 nên:

=> 8¹⁰⁰ . 2 < 9¹⁰⁰ . 3

=> 2³⁰¹ < 3²⁰¹

^{Chúc bn hk tốt}