Tìm số dư khi chia 4.3^2017 cho 13
tìm số dư trg phép chia sau: 20172017 cho 13 { có sử dụng phép đồng dư}
help me!
nếu là 20172017 thì bằng 1551693,6153
lấy 4 chữ số ở phần thập phân
t.i.c.k cho mình nhé
2017 đồng dư 2(mod13)
(2017;13)=1, 13 là số nguyên tố
áp dụng định lý Fermat, ta có 2017^(13-1) đồng dư 1 (mod13)
=> 2017^12 đồng dư 1 (mod 13)
=> (2017^12)^168 đồng dư 1^168(mod13)
=> 2017^2016 đồng dư 1 mod 13
=> (2017^2016)*2017 đồng dư 1*2017 mod 13
mà 2017 đồng dư 2(mod 13)
=> 2017^2017 đồng dư 2(mod 13)
Tìm dư trong phép chia 22017 cho 13 và 20172017 cho 13
Tính theo cách đồng dư nha
a) Số tự nhiên a khi chia cho 17 dư 11, chia cho 23 dư 18, chia cho 11 dư 3. Hỏi a chia cho 4301 dư bao nhiêu?
b) Tìm chữ số tận cùng của tổng A = 11 + 25 + 39 + 413 + … + 5042013 + 5052017
bài này có trong đề thi cuối học kì 1 ko ???????
a) Tìm được dư là 4227
b) Nhận xét: Số mũ của các số hạng có dạng 4k + 1 (k ∈ N)
Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tổng 1 + 2 + 3 + … + 505
Vậy A có tận cùng là 5.
a) Số tự nhiên a khi chia cho 17 dư 11, chia cho 23 dư 18, chia cho 11 dư 3. Hỏi a chia cho 4301 dư Bao nhieu , b) Tìm chữ số tận cùng của tổng A = 11 + 25 + 39 + 413 + … + 5042013 + 5052017
Dễ thấy mọi số mũ đều có dạng 4k+1
\(A=1^1+2^5+3^9+4^{13}+.....+504^{2013}+505^{2017}\)
\(=\overline{.....1}+\overline{....2}+\overline{.....3}+.....+\overline{......5}\)
Chia tổng A thành 50 nhóm và thừa 5 số hạng cuối
Chữ số tận cùng của 50 là
50=10*5 có chứa thừa số 10
nên cstc của 50 nhóm là 0
cstc của 5 số hạng cuối là 5
=> A có tận cùng là 5
Nguồn:Shitbo
a khi chia cho 17 dư 11 suy ra a có dạng \(17p+11\)
\(\Rightarrow a+74=17p+85⋮17\)
a khi chia cho 23 dư 18 suy ra a có dạng
\(23q+18\Rightarrow a+74=23q+92⋮23\)
a khi chia cho 11 dư 3 suy ra a có dạng
\(11r+3\Rightarrow a+74=11r+77⋮11\)
\(\Rightarrow a+74\in BC\left(17;23;11\right)\)
\(\Rightarrow a+74=4301k\)
\(\Rightarrow a+74-4301=4301k-4301\)
\(\Rightarrow a-4227=4301\left(k-1\right)\Rightarrow a=4301\left(k-1\right)+4227\) dư 4327
Tìm dư trong phép chia a) 22017 cho 13
b) 20172017 cho 13
Theo cách đồng dư nha
Số 2017 được viết 2017 lần liền nhau tạo thành số rất lớn, 20172017...2017 tìm số dư khi chia số đó cho 9
A = 201720172017......2017 ( 2017 số 2017)
Tổng các chữ số của tổng A là:
( 2 + 0 + 1 + 7) \(\times\) 2017 = 20170
Xét số 20170 có tổng các chữ số là: 2 + 0 + 1 + 7 + 0 = 10 : 9 dư 1
Vậy A : 9 dư 1
Tìm dư trong phép chia 22017 cho 13 và 20172017 cho 13
Nhớ sử dụng phép đồng dư
Tìm số dư khi chia 2 ^2017 cho 9
Đây là cách cô mk giải nek.
22017 = ( 26 ) 336 . 2
Vì 26 = 64 : 9 dư 1 nên
( 26 ) 336 : 9 dư 1
Suy ra : ( 2 6 ) 336 . 2 : 9 dư 1
Vậy 22017 : 9 dư 2
Tìm số dư khi chia 2^2017 cho 21