Cho tam giác ABC có góc A =40 độ , đường trung trực của AB cắt đường thẳng BC tại D trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho CD=AE .
a,Tính góc CAD
b,Chứng minh tam giác EBD cân
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 40 độ . Đường trung trực của AB cắt BC tại D . Trên tia đối tia AD lấy điểm E sao cho AE = CD
a, CM tam giác BEC = tam giác CDA
b, Tính các gó của tam giác BDE
a) \(\Delta ABC\)cân tại A có \(\widehat{BAC}=40^o\)nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=70^o\)
gọi giao điểm của AB với đường trung trực của nó là O
CM : \(\Delta AOD=\Delta BOD\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow\)\(\Delta ADB\)cân tại D
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BAD}=70^o\); \(AD=BD\)( 1 )
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}=180^o-70^o=110^o\)
Xét \(\Delta BEA\)và \(\Delta CDA\)có :
AE = CD ( gt ) ; \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)( cmt ) ; AB = AC ( gt )
\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow BE=AD\)( 2 )
b) Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra BE = BD nên \(\Delta BED\)cân tại B
Mà \(\widehat{ADC}=180^o-2.70^o=40^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{EDB}=40^o\)và \(\widehat{EBD}=100^o\)
Cho tam giác ABC cân (AB=AC) có góc A <60 độ. Vẽ đường trung trực của cạnh AB (M là trung điểm của AB, D nằm trên tia đối của tia BC)
a. Chứng minh tam giác DAB cân tại D
b. Lấy điểm E trên tia đối của tia AD sao cho AE=DC. Chứng minh góc EAB = góc ADC
c. Chứng minh AD = BE
d. Chứng minh tam giác BED cân tại B
tam giác ABC cân tại A, góc A = 40 độ, đường trung trực AB cắt BC ở D. trên tia đối của AD lấy E sao cho AE =AD. tính các góc của tam giác BDE
Em kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi: tam giác ABC cân tại A, góc A = 40 độ, đường trung trực AB cắt BC ở D. trên tia đối của AD lấy E sao cho AE =AD.
tính các góc của tam giác BDE
Trả lời: https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-can-tai-a-goc-a-40-do-duong-trung-truc-cua-ab-cat-bc-tai-da-tinh-goc-cad
Tham khảo link trên.
a) D nằm trên đường trung trực của AB nên DA = DB
=> tam giác DAB cân ở D
=> goc BAD = góc ABD
Tam giác ABC cân tại A, góc A = 40 độ nên góc ABD = (180 - 40)/2 = 70 độ
góc A nhỏ hơn góc ABC trong tam giác ABC nên trung trực của AB sẽ cắt BC bên ngoài đoạn thẳng BC
hay C nằm giữa A và D.
hay góc CAD = BAD - BAC = 70 - 40 = 30 độ
b) Tam giác có góc ACB=70 độ (theo a)
=> góc ACD= 180 độ- 70 độ= 110 độ (góc kề bù,) (1)
ta có góc BAC=70 độ (tam giác DAB cân tại D)
=> góc BAM= 110 độ (kề bù) (2)
Từ (1) và (2)=> góc BAM= góc ACD
mà AC=AB (tam giác cân)
AM = CD (gt)
=> tam giác ABM= tam giác CAD (c.g.c)
=> Góc DMB= góc MDB (góc tương ứng)
=> tam giác BMD cân tại B.
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng 700. Đường trung trực của AB cắt đường thẳng BC tại
D. Trên tia đối của AD lấy điểm E sao cho AE = CD.
a) Chứng minh rằng tam giác BDE cân.
b) Tính các góc của tam giác BDE.
a: Xét ΔEAB và ΔDCA có
EA=DC
góc EAB=góc DCA
AB=CA
=>ΔEAB=ΔDCA
=>EB=AD
=>EB=DB
=>ΔDBE cân tại B
b: góc BDA=(180-70)/2=55 độ
=>góc BED=55 độ
góc DBE=180-2*55=70 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc C = 60 độ
a/ So sánh các góc của tam giác ABC
b/ Trên tia đối tai AC, lấy E sao cho AC = AE. Chứng minh: BC = BE.
c/ Đường trung trực của AC cắt BC tại N. Chứng minh: N là trung điểm BC.
d/ Trên AB lấy D sao cho góc ACD = 20 độ. Trên tia đối tia CD, lấy K sao cho DK = BC. Chứng minh: tam giác BCK cân.
Cho tam giác ABC cân tại A góc A = 40 độ. Đường trung trực của AB cắt BC tại D
a) Tính góc CAD
b) Trên tia đối của tia AB, lấy M sao cho AM = CD. Chứng minh tam giác BMD cân
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 40 độ . Đường trung trực của AB cắt BC tại D . Trên tia đối tia AD lấy điểm E sao cho AE = CD
a, CM tam giác BEC = tam giác CDA
b, Tính các gó của tam giác BDE
Giúp mình mình tặng 3 tick .-.
cho tam giác ABC CÂN tại A , GÓC A =40 độ . đường trung trực của AB cắt BC ở D
a ) tính góc CAD
B) Trên tia đối của tia AD lấy điểm M sao cho AM =CM . chứng minh tam giác BMD cân
1. Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D (D nằm ngoài đoạn BC) trên tia đối tia AD lấy E sao cho AE=BD chứng minh tam giác DCE cân gợi ý cần chứng minh CD=CE
2.cho tam giác ABC có AB < AC lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE=BA các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I a) chứng minh tam giác AIB=tam giác CIE
b) chứng minh tam giác AI là tia phân giác của góc BAC
Giups mk với !