Cho tam giác ABC có góc B= 80 độ. Điểm M nằm giữa A và C sao cho góc ABM = 20 độ. Trên nửa mặt phẳng chứa A có bờ BC.Vẽ tia Bx sao cho góc CBx= 30 độ. Gọi K là giao điểm của Bvà AC. 

a, Tính góc CBM

b, Chứng tỏ Bx là phân giác của góc CBM

c, Gọi I là điểm trong của tam giác BKC. Kể tên các tam giác nhận I là điểm trong.

d, Kể tên các tam giác không có điểm trong chung.

e, Có tất cả bao nhiêu tam giác.

a)Ta xét trong tam giác ABH có $\hat{H}$=$90^o$
=>$\widehat{BAH}$+$\widehat{ABH}$=$90^o$
mà $\widehat{BAH}$+$\widehat{HAC}$=$90^o$=$\hat{A}$(gt)
=>$\widehat{ABH}$=$\widehat{HAC}$.
Xét tam giác BHA và Tam giác AIC có:
AB=AC(gt)
$\hat{H}$=$\widehat{AIC}$=$90^o$(gt)
$\widehat{ABH}$=$\widehat{HAC}$(c/m trên)
=>Tam giác BHA=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=AI(hai cạnh tương ứng)
b)Vì Tam giác BHA=Tam giác AIC(c/m trên)
=>IC=AH(hai cạnh tương ứng)
Xét trong tam giác vuông ABH có:
$BH^2$+$AH^2$=$AB^2$
mà IC=AH
=>$BH^2$+$IC^2$=$AB^2$(th này là D nằm giữa B và M)
Ta có thể c/m tiếp rằng D nằm giữa M và C thì ta vẫn c/m được Tam giác BHA=Tam giác AIC(cạnh huyền-góc nhọn) và $BH^2$+$IC^2$=$AC^2$=$AB^2$
=>$BH^{2} + CI^{2}$ có giá trị ko đổi
c)Ta xét trong tam giác DAC có IC,AM là 2 đường cao và cắt nhau tại N(AM cũng là đường cao do là trung tuyến của tam giác cân xuất phát từ đỉnh và cũng chính là đường cao của đỉnh đó xuống cạnh đáy=>AM vuông góc với DC)
=>DN chính là đường cao còn lại=>DN vuông góc với AC(là cạnh đối diện đỉnh đó)
d)Ta dễ dàng tính được Tam giác DMN cân tại M=>DM=MN(dựa vào số đo của các góc và 1 số c/m trên)
Từ M kẻ đường thẳng ME vuông góc với AD còn MF vuông góc với IC,Ta dễ dàng c/m được tam giác MED=Tam giác MFN(cạnh huyền-góc nhọn)
=>ME=MF(là hai đường vuông góc tại điểm M gióng xuống hai cạnh của góc $\widehat{HIC}$)
Theo tính chất của đường phân giác(Điểm nằm trên đường phân giác của góc này thì cách đều hai cạnh tạo thành góc đó)=>IM là tia phân giác của $\widehat{HIC}$.

Cho đường thẳng xy trên đường thẳng lần lượt lấy 3 điểm A,B,C sao cho B nằm giữa A và C . góc yBm = 120 độ . trên Bz lấy điểm M . vẽ tia MA,MC

a) Trên hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng ? tam giác ?

kể tên các đoạn thẳng và các tam giác đó

kể tên các góc kề bù với \(\widehat{ABM}\)

b) vẽ tia BD là tia phân giác với góc MBC, (D thuộc MC). vẽ tia BE là tia phân giác của góc MBA,(E thuộc MA)

Chứng tỏ BM là tia phân giác của góc ABD

tính số đo \(\widehat{EBD}\)

 giúp tớ với mọi người ơi!!!!!!!