Sao lại AB < AB????!!!!!!!!!!

a)Vì BD là tia phân giác của\(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có :

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\left(=90^o\right)\)

BD là cạnh chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)(Cạnh huyền - góc nhọn trong tam giác vuông) \(\left(đpcm\right)\)

b)Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\)

\(\Rightarrow AD=DE\)(2 cạnh tương ứng)

Vì \(\widehat{BAC}\)và \(\widehat{CAH}\)là 2 góc kề bù 

\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{CAH}=180^o\)

\(\Rightarrow90^o+\widehat{CAH}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CAH}=90^o\)

Tương tự ta có \(\widehat{HEC}=90^o\)

Xét \(\Delta ADH\)và \(\Delta EDC\)có :

\(\widehat{CAH}=\widehat{HEC}\left(=90^o\right)\)

\(AD=DE\)

\(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\)(2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta EDC\left(g.c.g\right)\left(đpcm\right)\)

( MK SẼ LÀM CÂU D TRƯỚC ĐỂ CHO TIỆN LÀM CÂU C SAU NHA ! )

d) Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\)

\(\Rightarrow BA=BE\)(2 cạnh tương ứng)

 Xét \(\Delta BEH\)và \(\Delta BAC\)có :

\(\widehat{ABC}\)là góc chung 

\(BA=BE\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BEH}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BEH=\Delta BAC\left(g.c.g\right)\)

c) Vì \(\Delta BEH=\Delta BAC\)

\(\Rightarrow EH=AC\)(2 cạnh tương ứng)

Vì \(\Delta ADH=\Delta EDC\)

\(\Rightarrow AH=EC\)(2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta ECH\)có :

\(AH=EC\)

\(AC=EH\)

\(HC\)là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta ECH\left(c.c.c\right)\left(đpcm\right)\)

Học tốt nha bạn !

Có gì thắc mắc cứ hỏi , mk sẽ đáp lại ...

a. Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ta có: AB² +AC² = BC² --> 9² +12² =BC² -->BC² = 225 -->BC =15 

b. Xét tam giác ABD và tam giác MBD có :

góc BAD = góc BMD = 90 độ

cạnh BD chung

góc ABD = góc MBD ( BD là phân giác ABM )

--> tam giác ABD = MBD ( cạnh huyền góc nhọn )

c. Xét tam giác BEC có : AC vuông góc BE

                                     ME vuông góc BC

                                     AC cắt ME tại D

-----> D là trực tâm --> BD vuông góc CE hay BD là đường cao

Tam giác BEC có BD vừa là phân giác vừa là đường cao --> tam giác BEC cân

a)xét 2 tam giác vuông ABD và HBD có:

BD(chung)

ABD=HBD(gt)

suy ra  tam giác ABD=HBD(CH-GN)

suy ra BA=DH

xét tam giác ADK và HDC có:

BA=DH(cmt)

KAD=CHD=90

ADK=HDC(2 góc đđ)

suy ra tam giác ADK=HDC(c.g.c)

suy ra AD=AH

b) 

ta có: tam giác  DHC vuông tại H suy ra DC>AH mà AH=AD(theo câu a)

suy ra DC>AD

c)theo câu a, ta có tam giác ABD=HBD(CH-GN) suy ra BA=BH

theo câu a, ta có tam giác KAD=CHD(c.g.c) suy ra AK=AH

từ 2 điều trên suy ra AK+AB=BH+AH

suy ra BK=BC suy ra tam giác BCK cân tại B

a) Cách 1: Cm T.giác BAD=T.giác BHD(cạnh huyền-góc nhọn)=> AD=DH(2 cạnh tương ứng)

Cách 2: Vì D\(\in\) p/g góc B(Gt)=> DA=DH(tính chất điểm thuộc tia p/g của một góc)

b) Cm T.giác ADK= T.giác HDC(cạnh góc vuông(là hai cạnh AD=DH theo câu a.)-góc nhọn(hai góc đối đỉnh bằng nhau)=> DK=DC(hai cạnh tương ứng)

Vì DA vuông góc với BK(Gt)=> DK>DA(đường vuông góc nhỏ hơn mọi đường xiên)<=>DC>DA

c) T.giác KDC có DK=DC(b) nên t.giác DCK cân tại D(định nghĩa t.giác cân) 

A, 

xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)

CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)

SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C)  (1)

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)

MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90

B,  (1) => BC=DC=1/2 BC=8

ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

=> AD^2=36

=>AD=6

c, vì M là trọng tâm nên AM=2/3AD=4

d

a, dễ tự làm 

b, xét tam giác CAB và tam giác DAB có : AB chung

AC = AD (gt)

góc CAB = góc DAB = 90

=> tam giác CAB = tam giác DAB (2cgv) 

=> góc CBA = góc DBA (đn)

xét tam giác AFB và tam giác AEB có : AB chung

góc AFB = góc AEB = 90

=>  tam giác AFB = tam giác AEB (ch - gn)

kẻ đường vuông góc với bc hay ac

Cho mk cái hình đc k?

bạn viết rõ đề bài hơn được không ạ