Sau khi quy đồng ta thấy mẫu số chứa lũy thừa của 2 

Và tử số không chia hết cho 40 ( Dựa theo tính chất lớp 6) >>A không chia hết cho m b không chia hết cho m và c không chia hết cho m =>(a+b+c) ko chia hết cho m

=>=>Dãy số này ko phải là dãy số tự nhiên .

a,Ta có: \(\frac{3}{10}=\frac{3}{10};\frac{3}{11}< \frac{3}{10};\frac{3}{12}< \frac{3}{10};\frac{3}{13}< \frac{3}{10};\frac{3}{14}< \frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow S< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}=1,5\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{3}{10}>\frac{3}{15};\frac{3}{11}>\frac{3}{15};\frac{3}{12}>\frac{3}{15};\frac{3}{13}>\frac{3}{15};\frac{3}{14}>\frac{3}{15}\)

\(\Rightarrow S>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=\frac{15}{15}=1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => 1 < S < 1,5 

Vậy...

b, \(A=\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{100}\)

\(=\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{80}\right)+\left(\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+...+\frac{1}{100}\right)\)

Ta có: \(\frac{1}{61}>\frac{1}{80};\frac{1}{62}>\frac{1}{80};...;\frac{1}{80}=\frac{1}{80}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{80}>\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+...+\frac{1}{80}=\frac{20}{80}=\frac{1}{4}\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{1}{81}>\frac{1}{100};\frac{1}{82}>\frac{1}{100};...;\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(A>\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{9}{20}\)

Vậy...

b,\(D=2.\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{n.\left(n+2\right)}\right)\)

\(\Rightarrow D=\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow D=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{n.\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}\)

\(\Rightarrow D=1-\frac{1}{n+2}=\frac{n}{n+2}< \frac{n+2}{n+2}=1\left(1\right)\)

\(\Rightarrow D=\frac{n}{n+2}>0\left(2\right)\)

Từ (1);(2)\(\Rightarrow0< D< 1\)

\(\Rightarrowđpcm\)

a,\(C>0\)

\(C=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}< 9;\frac{1}{11}< 1\)

\(\Rightarrow0< A< 1\)

\(\Rightarrow A\notinℤ\)

c,\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)

Ta quy đồng 3 số đầu

\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}>\frac{6.2}{12}=1\)

\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}\)

\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{8}+\frac{2}{10}+\frac{2}{7}+\frac{2}{9}+\frac{2}{11}< \frac{6.2}{6}=2\)

\(1< E< 2\)

\(E\notinℤ\)

Fhhvh 

giải nhanh

Bn tham khảo nhé:

Câu hỏi của Hoàng Phú - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

~ rất vui vì giúp đc bn ~

Ta có: \(\frac{1}{10}>\frac{1}{11};\frac{1}{10}>\frac{1}{12};....;\frac{1}{10}>\frac{1}{19}\)

=>\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}< \frac{1}{10}.9\)

                                                \(=\frac{9}{10}< 1\)

Mà \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}>0\)

=>\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{19}\) không là số tự nhiên (đpcm)