a)Để A=\(\frac{3}{x-2}\)có gtrị nguyên thì x-2\(\ne\)0 và 3\(⋮\)x-2 (x thuộc z)

=>x-2\(\in\)Ư(3)={+1;-1;+3;-3}

Lập bảng

=>x\(\in\){3;1;5;-1}

Tương tự làm các câu còn lại

~ Thanks nha ~

Để A có giá trị nguyên

thì 3\(⋮\)(x-1)

mà xeZ nên x-1eZ

x-1e{3;-3}

xe{4;-2}

ai có cách làm hợp lí và nhanh thì mình sẽ k người đó

Bài 1:

TH1:  x+1/2 = 0 => x= -1/2

TH2:  2/3 - 2x =0 => 2x= 2/3 => x= 2/3 : 2= 1/3

Vậy x= -1/2 hoặc x= 1/3

Bài 2: 

Để \(A=\frac{3}{x-1}\) đạt giá trị nguyên thì x-1 \(\in\) Ư(3)={ -3;-1;1;3 }

TH1: x-1= -3  \(\Rightarrow\) x= -2

TH2: x-1= -1 \(\Rightarrow\) x= 0

TH3: x-1= 1 \(\Rightarrow\) x=2

TH4 : x-1 = 3 \(\Rightarrow\) x= 4

Vậy x \(\in\) { -2; 0; 2; 4 }

1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)

\(\Rightarrow27>x>18\)

Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)

Vậy....

a/ Để A nguyên => 3 chia hết cho (x-1)

=> x-1=(-3, -1, 1, 3)

=> x=(-2; 0, 2, 4)

Đáp số: x=(-2; 0, 2, 4)

b/ \(B=\frac{x-2}{x+3}=\frac{x+3-5}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}-\frac{5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\)

=> Để B nguyên thì 5 phải chia hết cho (x+3)

=> x+3=(-5,-1,1,5)

=> x=(-8, -4, -2, 2)

\(A=\frac{3}{x-1}\)

Để \(A\in Z\)

\(\Rightarrow3⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\in\left(1;-1;3;-3\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left(2;0;4;-2\right)\)

\(A=\dfrac{3}{x-1}\left(x\ne1\right)\)

Để A nguyên <=> \(\dfrac{3}{x-1}\) nguyên hay x - 1 \(\in\) Ư(3)

Lập bảng sau :

x - 1    -3    3   -1   1

x         -2    4    0    2    

Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

\(B=\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{x+3-5}{x+3}=1-\dfrac{5}{x+3}\left(x\ne-3\right)\)

Đến đây tương tự câu đầu nhé em cho x + 3 thuộc Ư(5) rồi tìm ra x rồi em nhìn vào điều kiện phía trên xem giá trị nào nhận và loại nhé !

\(C=\dfrac{2x+1}{x-3}=\dfrac{2x-6+7}{x-3}=\dfrac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\dfrac{7}{x-3}=2+\dfrac{7}{x-3}\left(x\ne3\right)\)

Làm tương tự như các câu trên nhé !

\(D=\dfrac{x^2-1}{x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\left(x\ne-1\right)\)

D nguyên khi x nguyên và \(x\ne-1\)

e mới lớp 5 nên k bt làm ạ, e xin lỗi

a) ta có:

\(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản thì:

\(\left(n+1;2n+3\right)=d\)

Điều Kiện;d thuộc N, d>0

=>\(\hept{\begin{cases}2n+3:d\\n+1:d\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}2n+3:d\\2n+2:d\end{cases}}\)

=>2n+3-(2n+2):d

2n+3-2n-2:d

hay 1:d

=>d=1

Vỵ d=1 thì.....

Bài 2 :

Để A = (n+2) : (n-5) là số nguyên thì n+2 phải chia hết cho n-5

Mà n-5 chia hết cho n-5

=> (n+2) - (n-5) chia hết cho n-5

=> (n-n) + (2+5) chia hết cho n-5

=> 7 chia hết cho n-5

=> n-5 thuộc Ư(5) = { 1 : -1 ; 7 ; -7 }

Ta có bảng giá trị

Vậy với n thuộc { -2 ; 4 ; 6 ; 12 } thì A là số nguyên

 

Bài 4:

a) Để A có giá tị là một số nguyên thì:

3 phải chia hết cho x - 1

=> x - 1 thuộc Ư(3)

=> x - 1 thuộc {-1 ; -3 ; 1 ; 3 }

x thuộc { 0 ; -2 ; 2 ; 4 }

=> A là 1 phân số tối giản

b) Để B là một số  nguyên thì:

x - 2chia hết cho x + 3

<=> (x + 3) - 5:x + 3

ta thấy: x+ 3cha hết cho x+ 3

=> 5 phải hia hêts cho x= 3

=> x + 3 thuộc Ư(5)

x + 3 thuộc{ 1 ; -1 ; 5; -5 }

x thuộc{-2 ; -4 ; 2 ; -8 }