Những câu hỏi liên quan
nguyễn nhat anh
Xem chi tiết
Hoàng Kim Oanh
5 tháng 6 2020 lúc 13:42

A B C D H 8cm 6cm

                      Giải

a) Xét\(\Delta AHB\)\(\Delta BCD\)có:

        \(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^o\)

       \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (so le trong)

    =>\(\Delta AHB~\Delta BCD\) (g.g)

b) Xét\(\Delta AHD\)\(\Delta AHB\)có:

        \(\widehat{AHD}=\widehat{BHA}=90^o\)

        \(\widehat{DAH}=\widehat{ABH}\)(cùng phụ\(\widehat{HAB}\))

 =>\(\Delta AHD~\Delta AHB\) (g.g)

Mà ở cmt ta thấy\(\Delta AHB~\Delta BCD\)

Suy ra\(\Delta AHD~\Delta DCB\) (tính chất bắc cầu)

c) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BCD có:

            \(BD^2=BC^2+DC^2\)

            \(BD^2=6^2+8^2\)   

           \(BD^2=36+64\)

           \(BD=\sqrt{100}=10\left(cm,BD>0\right)\)

  Xét tam giác vuông ABD có:

     \(AH=\frac{AB.AD}{BD}=\frac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)

 Áp dụng tính tính chất Pi-ta-go vào tam giác vuông AHB có:

        \(AB^2=AH^2+HB^2\)

        \(8^2=4,8^2+HB^2\)

        \(HB^2=8^2-4,8^2\)

        \(HB^2=40,96\)

        \(HB=\sqrt{40,96}=6,4\left(cm,HB>0\right)\)

=> \(HD=BD-HB=10-6,4=3,6\left(cm\right)\)

Còn HC bn tự tính nhé!

 #hoktot<3# 

    

            

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
8A4 THANH MINH
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 5 2022 lúc 20:11

undefined

 

 

Bình luận (1)
khanh ngan
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2021 lúc 0:09

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=100\)

hay BC=10cm

Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)

hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)

mà AD+CD=8

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: AD=3cm; CD=5cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2021 lúc 0:11

c: Xét ΔABI và ΔCBD có 

\(\widehat{ABI}=\widehat{CBD}\)

\(\widehat{BAI}=\widehat{BCD}\left(=90^0-\widehat{ABH}\right)\)

Do đó: ΔABI\(\sim\)ΔCBD

d: Xét ΔBHA có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH

nên \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{BA}\left(1\right)\)

Xét ΔBAC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC

nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\left(2\right)\)

Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)

nên \(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{AB}{BC}\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Minh Anh
19 tháng 8 2021 lúc 0:35

c) Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)( BD là phân giác )\(\Rightarrow90^0-\widehat{ABD}=90^0-\widehat{DBC}\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{ADI}\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{ADI}\Rightarrow\Delta ADI\) cân tại A\(\Rightarrow AI=AD\Rightarrow\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{AB}{AD}\)

Xét Δ ABI và Δ CBD có:

\(\widehat{BAI}=\widehat{BCD}\left(\Delta ABC\sim\Delta HBA\right)\)

\(\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{BC}{CD}\left(=\dfrac{AB}{AD}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABI\sim\Delta CBD\left(c.g.c\right)\)

d) Xét ΔABH có:

BI là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\)

\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{AB}\left(1\right)\)( tính chất tia phân giác)

Xét ΔABC có:

BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\left(2\right)\)( tính chất tia phân giác)

Ta có: \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\left(\Delta ABC\sim\Delta HBA\right)\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\left(đpcm\right)\)

 

 

Bình luận (0)
Phương Nguyễn 2k7
Xem chi tiết
Uyên trần
21 tháng 3 2021 lúc 18:26

Bình luận (0)
Uyên trần
21 tháng 3 2021 lúc 18:26

Bình luận (0)
Uyên trần
21 tháng 3 2021 lúc 18:26

Bình luận (0)
MaiLinh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 9 2021 lúc 23:21

a: Xét ΔABD vuông tại A có 

\(BD^2=AB^2+AD^2\)

nên BD=10(cm)

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

\(\widehat{ADH}\) chung

Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA

Bình luận (0)
quan tèo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 3 2021 lúc 21:44

a) Sửa đề: C/m tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có 

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔAHB∼ΔCHA(g-g)

Bình luận (0)
Mai Enk
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huy Toàn
8 tháng 3 2022 lúc 10:20

a. Xét tam giác AHB và tam giác BCD, có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{CDB}\)  ( cùng phụ với \(\widehat{B}\) )

Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD ( g.g )

b.Xét tam giác AHD và tam giác ABD, có:

\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\)

\(\widehat{D}:chung\)

Vậy tam giác AHD đồng dạng tam giác ABD ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{DH}{AD}\)

\(\Leftrightarrow AD^2=BD.DH\)

c. Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABD, có:

\(BD^2=AD^2+AB^2\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5cm\)

Ta có:\(AD^2=BD.DH\) ( cmt )

\(\Leftrightarrow3^2=5DH\)

\(\Leftrightarrow9=5DH\)

\(\Rightarrow DH=1,8cm\)

Áp dụng dịnh lý pitago vào tam giác vuông AHD, có:

\(AD^2=AH^2+DH^2\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{3^2-1,8^2}=\sqrt{5,76}=2,4cm\)

 

 

 

 

 

Bình luận (0)
Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ...
8 tháng 3 2022 lúc 10:33

a, Xét tam giác AHB và tam giác BCD có 

^AHB = ^BCD = 900

^ABH = ^BDC ( soletrong )

Vậy tam giác AHB ~ tam giác BCD (g.g) 

b, Xét tam giác AHD và yam giác BAD có 

^AHD = ^BAD = 900

^D _ chung 

Vậy tam giác AHD ~ tam giác BAD (g.g) 

\(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{AD}\Rightarrow AD^2=HD.BD\)

c, Theo định lí Pytago tam giác DAB vuông tại A

\(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=5cm\)

Lại có \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{BD}\Rightarrow AH=\dfrac{AD.AB}{BD}=\dfrac{12}{5}cm\)

\(HD=\dfrac{AD^2}{BD}=\dfrac{9}{5}cm\)

Bình luận (0)
Truong
Xem chi tiết
nguyen thi trang
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
12 tháng 3 2020 lúc 10:45

Bài 2:

A B C D H 1

a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:

\(DC^2+BC^2=DB^2\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)

\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)

b) tam giác BDA nhé

Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)

c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)

\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )

\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)

d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)

( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )

e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)

\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)

\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)

Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Tran Le Khanh Linh
12 tháng 3 2020 lúc 11:03

Bài 1

A B C H I D

a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

Thay AB=3cm, AC=4cm

\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)

<=> 9+16=BC2

<=> 25=BC2

<=> BC=5cm (BC>0)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa