5 và 13

5 VA 13 NHA BN

cach giai sao vay a

Bài 1:

Gọi 2 số là a,b (\(a,b\inℤ\))

Ta có: a+b=51(*)

Mà 2/5a=1/6b

=> a=5/12b

Thay vào (*) ta có: 17/12b=51

=>b=36

Bài 1 : 

Gọi số thứ nhất và số thứ hai lần lượt là x và y (x,y thuộc z)

Tổng hai số bằng : \(x+y=51\left(1\right)\)

Biết 2/5 số thứ nhất thì bằng 1/6 số thứ hai 

\(x\frac{2}{5}-y\frac{1}{6}=0\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 ta suy ra được hệ phương trình sau :

\(\hept{\begin{cases}x+y=51\\x\frac{2}{5}-y\frac{1}{6}=0\end{cases}}\)\(< =>\hept{\begin{cases}x=51-y\\\frac{2x}{5}-\frac{y}{6}=0\end{cases}}\)

\(< =>\frac{\left(51-y\right)2}{5}-\frac{y}{6}=0\)\(< =>\frac{102-2y}{5}-\frac{y}{6}=0\)

\(< =>\frac{102-2y}{5}=\frac{y}{6}\)\(< =>\left(102-2y\right)6=5y\)

\(< =>612-12y=5y\)\(< =>612=17y\)

\(< =>y=\frac{612}{17}=36\left(3\right)\)

Thay 3 vào 1 ta được : \(x+y=51\)

\(< =>x+36=51< =>x=51-36=15\)

Vậy số thứ nhất và số thứ hai lần lượt là 15 và 36

Hiệu của hai số đó là 2, tổng của hai số đó là : 100 X 2 = 200. Từ đó tính được số lớn là : (200 + 2) : 2 = 101 ;

số bé là :     200  – 101 = 99.

b) Có thể vẽ sơ đồ:

· Nhận xét : số thứ hai là trung bình cộng  của  ba số cần tìm.   Ta tính được số thứ hai là : 300 : 3 = 100. Suy ra   số thứ nhất là 98, số thứ ba là 102. Ba số cần tìm là : 98 ; 100 ; 102.

·         Hoặc có thể làm cách khác :

           Xét ba số : a ; a + 2 ; a + 4. Ta có tổng :

           a + (a + 2) + (a + 4) = 300 hay

                               a x 3 + 6 = 300

                                      a x 3 = 294 (cùng bớt đi 6)

                                            a = 294 : 3 = 98 (cùng giảm 3 lần)

Vậy ba số cần tìm là : 98 ; 100 ; 102.

(a)(2k+4)2−(2k)2=4k2+16k+16−4k2=16k+16=16(k+1)(2k+4)2−(2k)2=4k2+16k+16−4k2=16k+16=16(k+1) chia hết cho 16 (dpcm)

(b)(2k+7)2−(2k+1)2=4k2+28k+49−4k2−4k−1=24k+48=24(k+2)(2k+7)2−(2k+1)2=4k2+28k+49−4k2−4k−1=24k+48=24(k+2) chia hết cho 24 (dpcm)

(a)(2k+4)²−(2k)²=4k²+16k+16−4k²=16k+16=16(k+1)(2k+4)²−(2k)²=4k²+16k+16−4k²=16k+16=16(k+1) chia hết cho 16
 (đpcm)
(b)(2k+7)²−(2k+1)²=4k²+28k+49−4k²−4k−1=24k+48=24(k+2)(2k+7)²−(2k+1)²=4k²+28k+49−4k²−4k−1=24k+48=24(k+2) chia hết cho 24 (đpcm)

Gọi x là số cần tìm thứ nhất \(\left(x\in N\right)\)

\(x+3\) là số cần tìm thứ hai
Theo đề, ta có :

\(x+\left(x+3\right)=9\)

\(\Leftrightarrow2x=9-3\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy số tự nhiên thứ nhất là 3, số thứ hai là 3 + 3 = 6

$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

→ Gọi số bé là x. ( 10 > x ∈ N* ).→ Gọi số bé là x. ( 10 > x ∈ N* ).

$\text{→ Số lớn là : x + 3.}$

$\text{→ Ta có :}$

$\text{x + ( x + 3 ) = 9 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3. ( nhận ).}$

$\text{→ Vậy hai số đó là 3 và 6.}$

Số thứ nhất là: \(9-3=6\)

Số thứ 2 là: \(9-6=3\)